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电场本章主要考查库仑定律、电场及其性质、电场中的导体、带电粒子在电场中的运动、平行板电容器。由于有关电场的实际现象学生没有直接经验，再加上实验很难在学生的头脑中形成明确的图景，有关电场的知识比较抽象。所以这部分内容很多同学觉得学得不踏实，应用概念和规律解决问题不熟练、不肯定，会出现题意分析不清，知识运用不当等各种各样的错误。例1如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为：【错解】（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选A。（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选B。【错解原因】由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。例2如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是：[]A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小【错解】由图可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C【错解原因】选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。【分析解答】由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是Ua＞Ub，C选项不正确。根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。例3将一电量为q=2×106C的点电荷从无限远处移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。【错解】【错解原因】一是可能混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式W=qU中，U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。二是不清楚如何处理各量的正负号.【分析解答】建议W，q，U三者都取绝对值运算，各量正负所表示的物理意义另做判断。解：设A与无限远处的电势差为U，由W=qU，因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，而无限远处的电势为0,所以UA=－20V例4．（2005年·上海）如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为______________，方向________________．（静电力恒量为k）【答案】，水平向左（或垂直薄板向左）2kqd例5,如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为：【错解】带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，根据动能定理，电场力所做的功等于带电粒子动能的增量，电势差等于动能增量与电量Q的比值，应选D。【错解原因】带电粒子在电场中运动，一般不考虑带电粒子的重力，则粒子在竖直方向将保持有速度v0，粒子通过B点时不可能有与电场方向一致的2v0，根据粒子有沿场强方向的速度2v0，则必是重力作用使竖直向上的速度变为零。如一定不考虑粒子重力，这只有在电场无限大，带电粒子受电场力的作用，在电场方向上的速度相比可忽略不计的极限状态，且速度沿电场方向才能成立。而本题中v0与vB相比不能忽略不计，因此本题应考虑带电粒子的重力。【分析解答】在竖直方向做匀减速直线运动2gh=v02①根据动能定理恒定电流•本章主要考查电路的计算，电路的分析和电路的设计。•由于电路的知识初中学过一些，也形成了一定的解题套路，常犯的错误有：不对电路进行分析就照搬旧的解题套路乱套公式；逻辑推理时没有逐步展开，企图走“捷径”；造成思维“短路”；对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析等。例1如图所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。【错解】将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻【错解原因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。【分析解答】将电路化简成下图。外电路的结构是R′与R2串联、（R3-R′）与R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R3中与R2串联的那部分电阻为R′，外电阻R为R1因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。所以可以求得电阻最大为2.5Ω最小为1.6Ω。进而求得通过电源的电流范围是2.1A到3A。例2。在图示的电路中，电源的内阻不能忽略，电阻R1=10欧，电阻R2=12欧。当电键K拔向a时，伏特表的示数为4.0伏，电键K拔向b时，伏特表的示数可能是A、3.6伏B、4.2伏C、4.8伏D、5.0伏【错解】由于外电路电阻增大，所以路端电压增大，应选择B、C、D【错解原因】学生见题目简单想走“捷径”。【分析解答】U1=U2=得：U2=＜4.8V应选择B11RrRE22RrRE11221URrRRrR例3在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是()A、剪去一半的电阻丝B、并联一根相同的电阻丝C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一些【错解】为原来的一半，所以选A、B。【错解原因】忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。【分析解答】将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。故只能选B。例4如图所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？【错解】采用“端值法”，当P移至最左端时，R1＝0，则Rl消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率是变小的。【错解原因】学生在解题过程中总结经验，得出电路变化问题可以用极值法。而实际上这种方法不能解决所有问题。【分析解答】因此，在这两种情况时，R1的电功率都是P1＜U2/4R，且不难看出，Rl与R2差值越大，P1越小于U2／4R。综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，Rl的电功率逐渐变大；当R1=R2时R1的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R1的电功率逐渐变小。例5如图所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？【错解】求出K接a时电容器所带的电量和K接b时电容器所带的电量，这两个电量差值就是通过R3的电量。【错解原因】没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图9－8图中电容器的上极板的电势高，图9－9中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过R3的电量应是两次充电电量之和。