电源电动势和内阻的测定高三物理课件

电源电动势和内阻的测定庞留根吕叔湘中学2006年7月Email:[e-mail]电源电动势和内阻的测定测定电动势内阻电路用电流表和电压表测E、r2001年上海卷16、05年南通质量检测一12、2002年河南卷12、2004年广东卷12、伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较1：05年扬州质量检测二12、例1、伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较2：05年徐州市第二次质量检测12、05年南通质量检测一12、2005年全国卷Ⅰ22(2)、05年苏锡常镇一模12、2006年天津理综卷22(3)、2006年广东卷12、2006年江苏卷13、测定电动势内阻电路vAU1=E-I1rU2=E-I2rAE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)vE=U1+U1r/R1E=U2+U2r/R2用电流表和电压表测E、r实验电路如右。根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，本实验电路中电压表的示数是准确的，而电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差，滑动变阻器R的阻值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。RvAS为了减小偶然误差,要多做几次实验,多取几组数据,然后利用U-I图象处理实验数据.将点描好后,用直尺画一条直线,使尽可能多的点落在这条直线上,而且在直线两侧的点数大致相等.这条直线代表的U-I关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小.I/AU/V00.20.40.63.02.01.0这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势E(对应的I=0),斜率的绝对值就是被测电源的内阻r。特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI|。要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势ε和内阻r（约几欧）,提供下列器材：电压表V1（量程3V，内阻1kΩ）,电压表V2（量程15V,内阻2kΩ）,电阻箱（0～9999Ω）,电键,导线若干。某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：（l）合上电键S，将电阻箱R阻值调到1＝10Ω，读得电压表的读数为U1（2）将电阻箱R阻值调到R2＝20Ω，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2/R2解出E、r，为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？。2001年上海卷16、vRE、rS解:应选用量程为3V的电压表,改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I＝U/R计算出电流的值，然后作出U－I图线，得到E、r05年南通质量检测一12、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ),电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用(选填R1或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图线可较准确求出该电源电动势E=V;内阻r=Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA图甲图乙R11.50图线的斜率为0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85Ω0.85（8分）现有器材：量程为10.0mA、内阻约30—40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100Ω，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1）按要求在实物图上连线。（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为=，式中各直接测得量的意义是：.2002年河南卷12、R1R2R1R2（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。22121RIIII（2）I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.测量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②联立①②解得22121RIIIIE注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，所以用R1和R2串联接入电路。[解答]：2004年广东卷12、(12分)图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势及电阻Rx（1）写出操作步骤：（2）由R及测得的量,可测得E＝，Rx=.S2S1RxRVabE画出电路图如图示：ErVRRxabS1S2ErVRRxabS1S2解：①S1断开，S2接到a端，记下电压表的读数U1；由于电压表内阻极大，所以E=U1②S2仍接到a端,闭合S1,记下电压表的读数U2,如图a示U2ErVRRx图a③S1仍闭合,S2接到b端,记下电压表的读数U3.如图b示RRxErVU3图bx332RURUURUUUR323x伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较1：vA1.安培表内接在并联电路之内的电路:解：作U=E-Ir图线如图实线示：UIE测UIA式中的U是路端电压,I应是通过电源的电流，I实=IA+IV=(IA+U/RV)可见U越大，差值(I实-IA)就越大，U=0时，差值(I实-IA)也为0，实际的U-I图线如图虚线示：斜率增大E真I实∴E测E真r测r真该电路适用于滑动变阻器阻值很小(电源内阻很小)的情况.05年扬州质量检测二12、已知太阳能电池组的电动势约为8V，短路电流约为4mA，为了精确测出它的电动势和内阻，除导线和开关外，可供选择的仪器有：A.电流表,量程5mA，内阻约10ΩB.电流表,量程20mA，内阻约40ΩC.电压表,量程5.0V，内阻约5kΩD.电压表,量程15V，内阻约15kΩE.滑动变阻器电阻4kΩF.滑动变阻器电阻40kΩ(1)为使实验尽可能方便、准确，应选用上述仪器中的（用所给器材的代号填写）.(2)在虚线框内画出电路图.(3)该电路测得的电源电动势和真实值相比较。测得的内电阻和真实值相比较。(填偏大、偏小或相等)ACEAV相等偏大如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是()A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；vA解：E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，IA跟I1相差越大，画出的图线应为虚线所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值。C例1、伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较2：AV2.安培表外接在并联电路之外的电路:解：作U=E-Ir图线如图实线示：IEIUVU式中的I是通过电源的电流，U应是路端电压,U路=UA+UV=(IRA+UV)可见I越大，差值IRA就越大，I=0时差值为0实际的U-I图线如图虚线示：U路E真∴E测=E真r测r真该电路适用于滑动变阻器阻值很大(电源内阻很大)的情况.若将电流表的内阻并入电池中，则U路和I的测量值就都准确了,E的测量值就准确了,测出的内阻是电源内阻r和电流表的内阻之和。U路=E-I(RA+r)=E-Ir'某同学在实验室先后完成下面二个实验：①测定一节干电池的电动势和内电阻；②描绘小灯泡的伏安特性曲线．(1)用①实验测量得到数据作出U一I图线如图中a线,实验所测干电池的电动势为V,内电阻为Ω.05年徐州市第二次质量检测12、00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75(2)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,为减小实验误差,方便调节,请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材,并将它们的编号填在横线上.应选取的电路是,滑动变阻器应选取·E．总阻值15Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器F．总阻值200Ω，最大允许电流2A的滑动变阻器G．总阻值1000Ω，最大允许电流1A的滑动变阻器SVARLErVAErSVAErSVARLErSABCDCE上页下页(3)将实验②中得到的数据在实验①中同一U-I坐标系内描点作图，得到如图所示的图线b，如果将实验①中的电池与实验②中的小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为，若将两节与实验①中相同的干电池串联后与该小灯泡组成闭合回路，则此时小灯泡的电压为，实际功率为.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：P1=0.60×1.20=0.72W0.72±0.02W画出这时的U-I图线如图c示c0.85～0.88VP2=0.88×1.40=1.23W1.2～1.3W题目上页05年南通质量检测一12、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ),电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R2(100Ω0.1A)各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用(选填R1或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图线可较准确求出该电源电动势E=V;内阻r=Ω.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85图线的斜率为0.7/0.37=1.85Ωr=1.85-RA=0.85ΩVA图甲图乙2005年全国卷Ⅰ22(2)、（2）测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑线变阻器R′，电键K，导线若干。①画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。②实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2。则可以求出（用I1，I2，U1，U2及R表示）E=，r=。①实验电路原理图如右图示。VABKR′R211221IIUIUIRIIUU2112R0ErRSv05年苏锡常镇一模12、(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格:A.10Ω,2.5WB.100Ω,1.0WC.200Ω,1.0WD.2000Ω,5.0W本实验应选哪一种规格?答:()现有一种特殊的电池,它的电动势为E,约为9V,内阻约为50Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50mA,为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图(a)所示的电路进行实验,图中电压表的内阻很大,对电路的影响可不考虑,R为电阻箱,阻值范围0-9999Ω,R0是定值电阻,起保护电路的作用C1/(R0+R)/10-2Ω-11/U/V-106120.20.40.10.30.60.50.742810(2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读取电压表的示数U,再改变电阻箱的阻值,取得多组数据,作出了如图(b)所示的图线,(已知该直线的截距为0.1V-1),则根据该同学所作出的图线,可求得电池的电动势E为V,内阻r为Ω.解:由闭合电路欧姆定律得RRrRREU00化简得RRErE1U101可见图线的截距为1/E∴E=10V图线的斜率为r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6∴r=46Ω10V46注：原题图中数据有问题。（3）某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的2006年天津理综卷22(3)、R～1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝V，r＝Ω。ARErS103.01.02.0–202468/AI1R/Ω解：E=I(R+r）R=E/I-r在R～1/I图线中，斜率等于电动势的数值，E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的绝对值等于内阻的数值,r=0.9