25库仑堵塞与单电子器件

2.5库仑堵塞与单电子器件1.定义当体系尺度进到纳米级（金属粒子为几个纳米，半导体粒子为几十纳米），体系电荷“量子化”，即充电放电过程是不连续的，前一个电子对后一个电子的库仑排斥能EC（库仑堵塞能）极大，导致一个一个单电子的传输，电子不能集体传输，这种单电子输运行为称为库仑堵塞效应。库仑排斥能EC???充一个电子作功：对于孤立导体，其电位差是指相对于地球的电势，若其电量为Q，则距离r处的电场强度为：204rQEr球形导体的电位（相对于地球，R为球体半径）：RQdrrQdrEURRr02044孤立小导体电容：RUQC04把它充电时，需作功：CQRQUQEC2821202极大极小，CCECCqRqE282022.库仑阻塞的过程（1）电子隧穿效应：微观粒子具有贯穿势垒的能力称为隧穿效应，电子亦不例外。隧道结：电极2CuAlAu电极1绝缘层CuAlAuAl2O3BaTiO3BaSrTiO3PbZrTiO3此时，电子有隧穿绝缘层的几率，穿透几率反比与绝缘层的厚度，对绝缘层而言，相当于一个势垒。根据统计平均的概念，电子可能越过该势垒，有越过该势垒的几率当绝缘层厚度减小时，势垒高度降低电子穿透几率增大减小到一定厚度电子穿透该绝缘层，形成隧穿电流。（决不是通常讲的电压击穿，短路），此时隧穿是许多电子或集体电子的行为。（2）单一电子隧穿——Coulomb堵塞结构（纳米隧道结）——单隧道结：纳米MIM(金属-绝缘体-金属)隧道结和纳米SIS(半导体-绝缘体-半导体)隧道结,其中I层要求很薄,使得可发生电子隧穿效应。此时电子隧穿能否发生与电容器极板上积累的电荷有关。IMM(S)(S)IIMM(S)(S)岛——单电子岛-双隧道结：等效为2个纳米隧道结的串联(二重隧道结)。单电子岛的尺寸应为纳米级。过程分析设电容为C，电量为Q，电容器储存的静电能：CQE220当Q＞0时，一个电子从负极流向正极，此时静电能为：CqqQCqQQEEECqQE*22,22202要发生遂穿，E＜E0，即ΔE＞0，即体系能量减少。第一种结构：单隧道结的电子隧穿问题∴如果Q＞q/2,ΔE＞0，遂穿发生。隧道结两端的电压：CqCqCQU22/∴当Q＞q/2即U＞q/2c，电子通过，发生隧穿。当0Qq/2即0Uq/2c，电子不能通过，隧穿不发生。如果Qq/2,ΔE0,即电子不可能从此时负极到正极，结中无电流，发生堵塞。隧道结两端的电压：CqqQEEE20CqCqCQU22/当Q＜-q/2，即U＜-q/2c时，ΔE＞0，电子通过，发生遂穿。CqqQEEECqQEQ22)002（时，易证明，当当0Q-q/2即0U-q/2c时ΔE0，电子不能通过，隧穿不发生。CqqQEEE20时：当0Q易得到：当Q=0或U=0时，ΔE0，隧穿也不发生。（1）隧穿不发生在极板电荷处于-q/2与q/2之间，即电容(结)上电压处于-q/2C与q/2C之间。（2）只有当隧道中没有电子且极板上累积的电荷满足＞q/2的绝对值时，即电容(结)上电压＞q/2C或＜-q/2C时电子隧穿才能发生。结论——电流偏置下单电子的单个隧道结的v-tI-t特性隧穿过程示意图①∣Q∣＞q/2（电流源充电），满足单电子隧穿条件，电流源一个电子进入纳米颗粒（结）上。②当q＞∣Q∣＞q/2时，一个电子进入结上，极上电荷：——左边（-Q+q）：从-Q逐渐变为0～+q/2——右边（+Q–q）：从+Q逐渐变为0～-q/2不满足电子隧穿条件，下一个电子不能进入结中。③只有这一电子完全到左边达极并离开后：左边电荷又变为-Q右边电荷又变为+Q此时，满足电子隧穿条件，下一个电子能到结上。∴只要恒流源不断充电，极板上的电荷和电压便会以T＝I/q作周期变化,产生单一电子隧穿的振荡现象。即：电流在导体中连续流过而电子却是以相同的时间一个一个穿透过绝缘层隧道结（像水在水管中流过，龙头却以一滴一滴往下滴）。④电流源下一个电子流向结上，形成电流。⑤当电子到达结上后，又堵塞。单电子隧穿振荡产生的过程是：（1）纳米隧道结在电流源I作用下，结上的电荷将按速率dq/dt=I线性增加。（2）当增加到超过阈值q/2时，即发生一个电子的隧穿，并使电荷突然降低q，然后再开始一个新的循环。（3）这就产生结端电压的振荡,这个过程即为：放电→然后充电→又放电…（5）从而纳米结上的电压V或电荷呈现周期性振动(SET振荡),通过纳米结的隧穿电流I呈现也为周期性的脉冲(每个脉冲的面积=电子电荷q)。描述单电子隧穿的参量：平均周期τ=q/I频率f=1/τ=I/q在结电压Vq/(2C)时的隧穿等待时间为△τ≈1/Γ（Γ是单位时间的隧穿几率）第二种结构：单电子岛-双隧道结库仑堵塞IIMM(S)(S)岛e|qV|与q2/(2C)作比较，即岛上结电压V：——当|V|q/(2C),电子不会出入单电子岛,无隧穿电流。——当|V|q/(2C),则出现隧穿电流。在结电压V=(-q/2C~q/2C)的范围内，将禁止隧穿电流，此禁止隧穿的电压范围就称为Coulomb间隙(阻塞范围),大约是100mV量级。100mV结电荷产生，V=Q/C）V=(-q/2C~q/2C)中C与V的关系q=1.6×10-19C，势垒层厚度3nm①当库仑岛直径D=200nm,C=1×10-15FV=0.08mv②当库仑岛直径D=100nm,C=2.5×10-16FV=0.32mv③当库仑岛直径D=10nm，C=2.5×10-18FV=80mv④当库仑岛直径D=5nm，C=6.25×10-19FV=120mv⑤当库仑岛直径D=2nm，C=1.0×10-19FV=800mv尺寸的减小，有利于库仑堵塞的发生和控制！Kubo理论中关于W问题的结论是一致的.——宏观时c很大，V=q/c，因而VV，隧道结电压V（势垒）变化微小，电子隧穿就会持续下去。——进入纳米尺寸，V=q/c，因而c很小（10-18F），一个电子隧穿时V（势垒）达100mv量级。结上的电子能级E升高，对后来的电子形成高势垒，也就是说这时电子的隧穿是被禁止的。这种隧穿被禁止的现象就是库仑阻塞。——降低这个高势垒（形成回路，电子离开），阻塞打开。充电放电过程是不连续的。如此循环，控制单电子输运。宏观上，N很大，结E1（N-1），E1（N），E2（N），E2（N+1），…差别不大（能带），所以在外加电流源作用下，一直形成隧穿电流。E1（N）E2（N）集体行为用量子阱中电子填充能级E的变化解释库仑堵塞纳米尺寸后，N很小，结E1，2（N），E1，2（N1）差别很大（能级分裂）。进入1个电子后，E2（N+1）E1（N-1），所以这个电子对左极电子产生了高的势垒，无隧穿电流。只有把该电子从右极移走（降低E2（N+1）与E2（N）一致）并提升（充电）E1（N-1）变为E1（N），当满足隧穿条件时，形成隧穿电流。E1（N）-E2（N+1）=q2/2cE2（N）E2（N+1）E2（N-1）E1（N）E1（N-1）e①当单电子岛中的电荷Q在：－q/2~q/2之间时,即（只要实现）：|V|q/2C时，是禁止隧穿的。反之,当岛中的电荷|Q|≥q/2，即|V|≥q/2C时可发生隧穿。结论物理概念技术（工程）电子岛和极之间——当为2n(q/2)时：电子从岛中失去后，岛中电荷最后为0，无法控制电荷量而形成单电子隧穿现象。——当为n(q/2)时：电子从岛中失去后，岛中电荷将最后出现q/2，在-q/2~+q/2之间就堵塞，控制电荷量可形成单电子隧穿现象。IIMM(S)(S)岛隧穿流出Q-nq②只有当单电子岛中的电荷为q/2(结电压)的奇数倍时才允许发生单电子隧穿。3.观察到库仑堵塞与量子隧穿的条件（1）热的涨落影响小电子的静电势能Ec要远大于热运动能量kBT，才有可能控制单个电子的隧穿（否则热扰动），即必须要满足条件：Ec≡q2/2CkBTEc至少应该比kBT大40倍，Ec才不会被热噪音所抵消。因此，这就要求降低温度T和减小电容C。例如，不难计算，若C=10-15F，则相应要求T1K；若C=10-18F(相应单电子岛的直径约为10nm)，则要求的T已达到室温。可见，采用纳米电容，即可在室温下观测和利用Coulomb阻塞效应，从而可控制单个电子的输运。（2）隧穿电阻R应远大于量子电阻h/q2为了能够控制单个电子，就要求电子在量子点或单电子岛中停留的时间t足够地长。则根据测不准关系,量子隧穿过程引起的能量涨落（量子点的充电能）将为：ΔE.tħtħ/Ect充电持续时间（近似=RC），也就相当于纳米隧道结的响应时间——隧道结上的电荷因隧穿而引起变化的弛豫特征时间。如果隧道结的等效电阻为R，则有条件：)(262,22kqhRCqECRCRtCCE带入对充电而言，时间常数RC为电压从0增加到额定值的63.2%的时间对放电而言，是下降到额定值的36.8%所需的时间①为了增大等效电阻R，可加大隧道结的势垒厚度，但这将受到一定的限制(因仍然要保证能发生隧道效应)。因此，可行的办法是采用串联的多重隧道结。注意2点：②要产生Coulomb阻塞效应,本质上就是把电子束缚于量子岛之中。这就要求量子岛一方面要被较大的电阻分隔开，同时又要能发生隧道效应。因此，只要是满足这种要求的体系，都可以实现Coulomb阻塞效应（不一定非要采用上述的隧道结不可）。如可以采用施主能级或Anderson局域态来代替体系中的量子岛。（3）要使用电流源但要控制和利用库仑堵塞效应，用可变电压源调控来实现，即人为改变电压大小，出现一一对应的多个状态！因电流源偏置后始终自发形成充电放电过程，人为无法改变！——电压源偏置,电子在隧穿前后的静电势能：Ec=CV2/2不会发生变化，势垒高度不变，只有一个状态。——电流源偏置，电子在隧穿前后的静电势能：Ec=q2/2C，势垒高度变化，出现库仑堵塞效应。——如果外偏置是电压源，两边势垒高度不变，无法观察或产生库仑堵塞，外电压一直做功。——如果是小电流源（q=I）偏置，就会出现隧穿——堵塞——再隧穿——在堵塞…如此往复，I-t振荡产生：q=I，ω＝1/=I/q，同时结两端电压也振荡。∴如果是大电源（q=I）偏置，很小，振荡间隔太小，因此V=IR+q/2C变为：V=IRE2（N）E2（N+1）E2（N-1）E1（N）E1（N-1）e（4）要避免热电子发射效应因为Coulomb阻塞效应是利用电子隧穿通过势垒的作用来实现的，而越过势垒的热电子发射作用是一种破坏作用，所以要尽量加以避免。因此，纳米隧道结的势垒高度就必须kBT,才不会出现电子的热发射效应。6.单电子器件（single-electrondeviceSED）（1）问题的提出是否存在有控制单个电子的可能性?回答是肯定的。因为电压V与电容C之间的关系为V=Q/C,在电荷Q=电子电荷q≈10-19C时,若C=10-18F,则V≈0.1V。这就是说,若采用纳米电容即可通过电压来控制单个电子的运动。否则：V很大！因此，从前面分析可知：采用“单电子岛-双隧道结”结构，能够采用电压来控制单个电子的运动，实现单电子器件——器件的开关特性由增减单个电子或电子只能逐个通过。（2）结构图1-2nm10nm10nm工作原理示意图等效电路Cg删极绝缘层电容CJ隧道结的电容RT隧道结的电阻2001年日本的科学家松本和彦就率先在实验室里研制成功了单电子晶体管，该晶体管中使用的Si和TiO2材料的结构尺寸都达到了10nm左右的尺度。（3）SET的Coulomb阻塞状态①SET的工作——改变电压（VD与VG）实现调控-VD+VS+V-V-VG-VG结1结2C0(V1)(V2)(R1,C1)(R2,C2)结1结2岛VG岛SDGID+--+VD若开始量子岛中N=0,则随着电压︱VD︱上升,V