奇动偶定

1“奇动偶定”轻松组装滑轮组江苏王梅军滑轮组是用绳子把动滑轮和定滑轮组合在一起而成的简单机械．在组装滑轮组时，首先根据题意确定承担物重的绳子股数n，若n为偶数，那么绳子的起始端应系在定滑轮上，即要从定滑轮绕起；若n为奇数，则绳子的起始端应系在动滑轮上，即要从动滑轮绕起．组装原则可以归纳成一句话：“奇动偶定”．（1）在计算承担重物的绳子股数n时，也可以根据n(s是绳子自由端移动的距离，h是重物升高的高度)进行确定．（2）若绳子的固定端固定在动滑轮框上，则n为奇数，并且有n=2×动滑轮个数+1；若绳子的固定端固定在定滑轮框上，则n为偶数，并且有n=2×动滑轮个数；从而可确定动滑轮个数．当n为偶数时，若改变力的方向，则定滑轮和动滑轮个数相等；若不改变力的方向，则定滑轮比动滑轮个数少1．当n为奇数时，若改变力的方向，则定滑轮比动滑轮个数多1；若不改变力的方向，则定滑轮和动滑轮的个数相等．（3）给滑轮组绕线时，每个滑轮上只能绕线一次，并且在动滑轮和定滑轮之间依次绕过，所以动滑轮和定滑轮的个数相差不会超过1．例1．设计一个滑轮组，人利用这个滑轮组站在地面上向下用力提起重1100N的物体，绳子能承受的最大拉力是250N，请画出你设计的滑轮组（不计摩擦和滑轮重）．分析与解：由题目已知条件，可得承担物重所需的绳子的股数（股），绳子的股数必须为整数，因此取n=5，所需动滑轮个数为2.n为奇数，由组装原则“奇动偶定”可知，绳子的固定端应系在动滑轮的框上，所需定滑轮个数只能为2或3，由此可设计出如图1甲、乙所示的滑轮组.图12图1甲中的拉力方向是向上的，不符合“人利用这个滑轮组站在地面上向下用力提起重物”的条件，所以是错误的．设计的滑轮组如图1乙所示．例2．重为500N的小军，想设计一个使用滑轮个数最少的滑轮组，站在地面上将质量为180kg的重物提升到3楼，使用的绳子能承受的最大拉力为650N（不计滑轮重、绳重及摩擦，取g=10N/kg）．请你帮小军设计符合上述要求的滑轮组，只需画出滑轮组及绕法即可．分析与解：同学们易根据绳子能承受的最大拉力为F大=650N来进行判断，n=，作出如图2所示的滑轮组装置，此时忽略了小军的体重只有500N的条件．当绳子的股数n=3时，拉力F=N，大于小军的体重，小军所能施加的竖直向下的拉力最大为500N，因此最大拉力F只能为500N．那么n=，根据“奇动偶定”的原则可知，小军站在地面上向下拉，应采用两个定滑轮和两个动滑轮绕制成的滑轮组（如图3所示）．图2图3图4跟踪练习：现利用滑轮组提升重物，已知物重1400N，需要用一根承受拉力最大为400N的绳子将它提起，且拉力方向向上．请你画出符合要求的绳子绕法（忽略摩擦，绳子及动滑轮质量不计）．