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西安电子一中杨高鹏功的公式的说明；W=FSCosα1、力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。2、力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。作用在物体上的某个力对物体做功的多少只取决于力的大小、位移的大小和力的方向与位移方向夹角的余弦值，与物体所受其他力无关，与物体运动的快慢、时间的长短、加速度的大小都没有关系。功的公式的说明；W=FSCosα（1）功与力对应，应指明哪个力（重力、支持力、拉力、摩擦力、合力等）所做的功。（2）功是过程量，与一段位移相对应。功的公式的说明；W=FSCosα（3）公式中F为恒力，S为物体的位移，α为恒力F与位移S的夹角。应该注意的是功的计算式只适用作用于物体上的力是恒力，物体沿一条直线运动的情况。如果物体受到的是变力（包括大小不变，但方向改变）或沿曲线运动，则不能直接用上述公式计算。例如物体从图中A点下滑到B点的过程中，计算摩擦力对物体所做的功，以上公式（W=FScosα）是不适用的。功的公式的说明；W=FSCosα（4）功是标量，但有正负之分功是一个标量，它的正、负有什么含义呢？如果一个力对物体做正功，说明这个力对物体的运动起促进作用，是动力；反之，一个力做负功，它对物体来说就是阻力；功的正、负量不表示方向，只表示动力或者是阻力做功，+100J的功和－100J的功意义是不一样的。功的公式的说明；W=FSCosα滑动摩擦力做功滑动摩擦力可以对物体做负功滑动摩擦力可以对物体做正功滑动摩擦力可以对物体不做功滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。滑动摩擦力做功当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服摩擦力运动时，其对物体做负功。滑动摩擦力可以对物体做负功图(1)中A板固定，B滑上后受A的摩擦力而做减速运动；滑动摩擦力可以对物体做负功图(1)ABBSf分析：图(1)中的A对B滑动摩擦力对B做负功；B对A的滑动摩擦力对A不做功。滑动摩擦力可以对物体不做功图(1)ABBS=0f当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功。滑动摩擦力可以对物体做正功图（2）中的A放在光滑的水平面上，B物体在A表面滑动，A对B滑动摩擦力对B做负功；B对A的滑动摩擦力对A做正功。滑动摩擦力可以对物体做正功图(2)ABABS2fAW＞0W＜0S1fB静摩擦力做功静摩擦力可以对物体做负功静摩擦力可以对物体做正功静摩擦力可以对物体不做功静摩擦力做功物体之间的静摩擦可以对其中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，关键看物体受到的静摩擦和它运动方向的关系。当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地面处于静止状态，静摩擦对物体不做功。因为物体相对于地面的位移为零。如图所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。静摩擦力可以对物体不做功如图所示，物体A、B以初速度V0滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B作？静摩擦力可以对物体做负功ABV0Sf负功！如图所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B作？静摩擦力可以对物体做正功ABF正功！S2fA思考题：随传送带一起运动的物体的做功情况？1、当物体随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力对物体所做的功？2、当物体随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力对物体所做的功？练习题：1、大小不变的力F按如图所示的四种方式作用在物体上，使物体前进了s，其中力F做功最少的是练习题：2、一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间的滑动摩擦力f=4.2N。求（1）各个力对物体所做的功。（2）合外力对物体所做的功。（3）各力对物体所做的功的代数和。练习题解析：解：（1）物体的受力如图所示WF=FSCos37°=10×2×0.8J=16JWf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4JWG=0JWN=0J练习题解析：（2）物体所受合外力为ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N合外力所做的功为W合=ΣFSCos0°=3.8×2×1J=7.6J练习题解析：（3）物体所受的各个力所做功的代数和为ΣF=WF+Wf+WG+WN=16J+（-8.4）J+0+0=7.6J小结：合外力对物体所做的功等于各个力对物体所做功的代数和。