几种常见的直线运动模型20180808

湖北襄州一中物理内部资料navyjingsong1☆几种常见的直线运动模型☆实例类型规律v-t图象备注一1、自由落体2、沿斜面下滑单向匀加速atvv02021attvy二刹车单向匀减速atvv02021attvx1、注意刹车停止的时间2、逆向思维法三1、竖直上抛2、冲上光滑斜面往返匀变速atvv02021attvx1、具有对称性2、取抛出点为位移起点，x0表示在抛出点上方；x0表示在抛出点下方。四1、有阻力上抛，阻力f恒定2、冲上粗糙斜面先以a1匀减速，再以a2反向匀加速mfmga1mfmga2五有阻力上抛，且阻力与v成正比。先做a逐渐减小的减速运动，再a逐渐减小的加速运动mkvmga1mkvmga2vtot1t2vtot1t2vkf阻t1时刻a=g六由静止先加速再减速xavavmm221222x)tt(vm212vtot1t2vm七由静止先以a1加速时间t，再以a2经过时间t返回出发点221211211212121tatvxtavtaxxx3121aa2121vv湖北襄州一中物理内部资料navyjingsong2八雨滴下落收尾速度加速度逐渐减小至零的加速运动mkvmgaV逐渐增加，a逐渐减小，最终kvmg时a=0，达收尾速度kmgvt1、一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度为多大？2、处于光滑水平地面上的质点,由静止开始以加速度a1做匀加速运动,经过时间t,立即改为以加速度a2做匀减速运动,又经过t秒恰好回到出发点,求a1：a2=?3、(2014•陕西一模)如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（）A．物体回到出发点的动能为60JB．恒力F=2mgsinθC．撤出力F时，物体的重力势能是45JD．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后湖北襄州一中物理内部资料navyjingsong34、物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1经时间t后撤去F1立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2的关系是（）A.W2=W1B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W15、一质点由静止开始做匀加速直线运动，经过t时间后，改做加速度方向相反的匀变速直线运动，又经过2t时间恰好回到出发点，则该质点在前后两段时间内的加速度大小的比值？6、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t1后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，经时间t2后恰好回到出发点．则a2与a1的比值应为下面的（）A．1：1B．t1：t2C．t2：t1D．以上说法都不对7、一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经一段时间后接着做匀减速直线运动，湖北襄州一中物理内部资料navyjingsong4直到停止，加速度大小为a2，全过程的位移为x，求全过程的时间．8、真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块，开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能EK。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则（C）A．I1＝I2B．4I1＝I2C．W1＝0.25EkW2＝0.75EkD．W1＝0.20EkW2＝0.80Ek解析:根据题目给条件，构建如下的物理情景（假设滑块带正电，若滑块带负电，分析方法相同），如图答1所示。根据物理情景，本题属于求解恒力做功和恒力冲量的问题。一般有两种方法：一是利用功的定义和冲量的定义求解——需先求得两个过程中的电场强度，继而求得两个过程的电场力，即可求得功和冲量；二是利用动能定理和动量定理求解，除了需先求得以上的物理量之外，还需求得两个过程的末速度。解法一：用力和运动的观点前t内：小滑块做匀加速直线运动，，；后t内：小滑块做类竖直上抛运动，则根据题意有：，解以上各式可得：所以，所受电场力冲量的大小电场力所做的功又可解得：，正确选项为C解法二：用动能和动量的观点设前、后两过程的末速度大小为和，位移大小为s，根据动能定理和动量定理有：前t内：后t内：解以上四式得：（以下同解法一）解法三：用运动学公式和动量定理与动能定理湖北襄州一中物理内部资料navyjingsong5设前、后两过程的末速度大小为和，由题意可知，前后两个过程的平均速度大小相等，则：，于是可得：根据动量定理可得：，根据动能定理得：，（以下解法同解法一）解法四：用图象法和动量定理与动能定理画出小滑块的v-t图象（如图答2所示），由题意知物体总位移为零，则面积：又在后t时间内加速度相等，于是斜率：由以上二式可解得：（以下解法同解法三）命题思路：(1)本题考查电场力作用下的力和运动问题、冲量、动量定理、动能定理、电场力做功的特点及计算等知识，同时考查分析能力和综合应用知识的能力。解题的关键是明确带电滑块运动的物理过程，画出过程图；（2）比较以上四种解法，侧重点不一样，有的简单、有的巧妙，各有特色；(3)通过该题的求解，说明物理基础知识的重要性。因此，学习时不但要注重重点知识和主干知识，更要掌握基础知识。典例：(2014·皖西七校联考)有一种有趣的离子运动模型，离子从静止向某个方向运动一段时间后，经过相同时间又可回到原处，其物理模型可简化如下．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用，其大小与时间t的关系如图所示，则()A．物体一直沿正方向(原方向)运动B．2t0时刻的瞬时速度的大小为t0时刻的两倍C．在t0时刻到2t0时刻这段时间内水平力对物体做负功D．在t0到2t0这段时间内力做的功是0到t0这段时间的两倍解析：根据题意可知物体先做匀加速直线运动，经t0速度变为v0，又做匀减速直线运动，速度减到零后又做反方向匀加速直线运动，A错．设t0时刻的速度v0,2t0时刻的速度为v′.由v02t0＝－v0＋v′2t0得v′＝－2v0，所以B对．在t0时刻到2t0时刻这段时间内水平力对物体先做负功后做正功，C错；0～t0这段时间内WF＝12mv20，t0～2t0这段时间内，WF＝12m×4v20－12mv20＝32mv20，D错．答案：B(2014·济南模拟)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是()A．板间电场强度大小为mgq湖北襄州一中物理内部资料navyjingsong6B．板间电场强度大小为2mgqC．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析：当质点所受电场力方向向上且大于重力时，质点才可能垂直打到屏上．由运动的合成与分解，可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动，所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等．由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动，vx＝v0；在竖直方向上：在电场中vy＝at，如图所示，离开电场后质点做斜上抛运动，可看作反方向的平抛运动，vy＝gt，由此运动过程的对称性可知a＝g，由牛顿第二定律得：qE－mg＝ma＝mg，解得：E＝2mgq.故B、C正确．答案：BC8.（2016大一轮作业14）(2014·皖西七校联考)有一种有趣的离子运动模型，离子从静止向某个方向运动一段时间后，经过相同时间又可回到原处，其物理模型可简化如下．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用，其大小与时间t的关系如图所示，则()A．物体一直沿正方向(原方向)运动B．2t0时刻的瞬时速度的大小为t0时刻的两倍C．在t0时刻到2t0时刻这段时间内水平力对物体做负功D．在t0到2t0这段时间内力做的功是0到t0这段时间的两倍解析：根据题意可知物体先做匀加速直线运动，经t0速度变为v0，又做匀减速直线运动，速度减到零后又做反方向匀加速直线运动，A错．设t0时刻的速度v0,2t0时刻的速度为v′.由v02t0＝－v0＋v′2t0得v′＝－2v0，所以B对．在t0时刻到2t0时刻这段时间内水平力对物体先做负功后做正功，C错；0～t0这段时间内WF＝12mv20，t0～2t0这段时间内，WF＝12m×4v20－12mv20＝32mv20，D错．答案：B8.（2016大一轮作业3）如图为一质点沿直线运动的v－t图象，已知质点从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点．则下列说法正确的是()A．0～T与T～2T时间内的位移相同B．质点在1.5T时离出发点最远C．T时刻与2T时刻速度大小之比为1∶2D．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1∶3解析：0～T与T～2T时间内的位移方向相反，A错；设T时刻速度大小为v1,2T时刻速度大小为v2，则v1T/2＝－(v1－v2)T/2，2v1＝v2，C对；设t时刻速度为零，则减速时的加速度大小a2＝v1/(t－T)＝(v2＋v1)/T，可得t＝4T/3，此时质点离出发点最远，B错；0～T时间内加速度a1＝v1/T，a2＝3v1/T，a1∶a2＝1∶3，D对．答案：CD