高一物理课件匀变速直线运动的规律高一物理课件

一、匀速直线运动定义：物体在任何相等时间内的位移相等.匀速运动时速度与位置关系为v=s/t.二、匀变速直线运动1.定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2.匀变速运动中，物体的加速度a为定值.如规定初速度方向为正方向；当a＞0时，物体做匀加速直线运动；当a＜0时，物体做匀减速直线运动.3、匀变速直线运动的规律（1）.基本公式.速度公式：位移公式：（2）推论.(1)速度、位移关系：(2)平均速度：0tvvat2012svtat2202tvvas02tvvv【注意】匀变速直线运动中所涉及的物理量有五个，分别为v0、vt、s、a、t,其中t是标量，其余均为矢量，一般情况下，选初速度方向为正方向.当知道五个量中的任意三个的时候，就可以利用公式求出其余两个量.4、匀变速直线运动的重要推论(1)做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等时间T内位移分别为s1、s2、s3…sn，加速度为a则△s=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn-1=aT2.即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT2(2)做匀变速直线运动的物体的初速度为v0，末速度为vt，则在这段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度:(3)在上述时间的位移中点的即时速度:22022tsvvv022ttvvv5、初速度为0的匀变速直线运动的特殊规律(1)从静止出发后，在T秒内、2T秒内、3T秒内位移之比为：12∶22∶32∶…∶n2(2)从静止出发后，在第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内位移，即连续相等时间内位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n-1).(3)从静止出发后，在T秒末、2T秒末、3T末速度之比为：1∶2∶3∶…∶n.(4)通过连续相等位移所用时间之比为1﹕﹕2132三、追及和相遇问题1.追及和相遇问题中的隐含条件解决追及和相遇问题时，应注意寻找问题中隐含的临界条件，即速度相同时，而质点距离最大或最小.2.追击类问题的提示(1)匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．(2)匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．(3)匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．(4)匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．(5)匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．3.追及问题分析(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两物体的位移方程，并注意两物体运动时间的关系。(2)通过对运动过程分析，画出简单的图示，找出两物体运动位移的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同。(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离等。(4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象求解等。4.相遇问题的分析思路相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．(1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系．(2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系．（3)寻找问题中隐含的临界条件．（4)与追及中的解题方法相同若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。2021attvs解：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x＝0.16t－0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小例1.在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0×10-8C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为m，克服电场力所做的功为J。m320.tvsm020.tvs第5s内位移大小因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0.30m，克服电场力做的功W=mas5=3×10-5J。练习1.物体做匀加速运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内（）A.物体的末速度一定是初速度的2倍。B.物体的末速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1秒的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1秒内的初速度大2m/sB例2.汽车以10m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10m/s加速度2021attVs5.37521202ttsaV400解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二选项正确。分析纠错：因为汽车经过t0=已经停止运动，4s后位移公式已不适用，故t2=5s应舍去。即正确答案为A。练习2.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（）A.3s;B.4sC.5sD.6s错解：设汽车初速度的方向为正方向，即V0=20m/s,a=－5m/s2,s=37.5m.则由位移公式210,124、、nna所以说明：对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理．【例3】图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m.小球自A板处开始，以V0＝4m/s的速度沿导轨向B运动．它与A、B挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小应为多少？解析：由于小球与挡板碰后速率不变，运动中加速度大小不变，因此小球在挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代．要使小球停在A,B中点，它运动的路程应满足S=nL+L/2,n=0、1、2、…………其中s=v02/2a，例4.如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？BA分析与解：因2VtL所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有2211,2VtStVSt1+t2=t,S1+S2=L解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V’，工件先加速后匀速，同上理有：21'2'tVtVL又因为t1=V’/a,t2=t-t1,所以)'('2'2aVtVaVL化简得：aVVLt2''常量aLaVVL22''所以当aVVL2''aLV2'时，t有最小值，smaLV/522'表明工件一直加速到B所用时间最短。例5、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度CAB解：由匀变速运动的特点，a=ΔS/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/svA=vB–at=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s例6.初速为0的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位移为米，最初5秒内的位移为。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为米。2775米2.解：3s2s1sABCD11975311：8：272米、6米、10米练习3.汽车以20m/s的速度开始刹车，经过4秒停止，从开始刹车1秒内、2秒内、3秒内、4秒内位移之比为。解：画出运动的示意图，ABCDEVA=20m/sVE=0匀减速运动减速到0的运动，可以反过来看成是初速度为0的匀加速运动.75317：12：15：16又解：画出运动图象如图示：由图象下的面积可得结果。t/sv/ms-12010001234例7：物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前3秒内通过的位移为4.5m，最后3秒内通过的位移为10.5m，求这段时间是多少？解：设总时间为ts，总位移为S，画出示意图，则3s3s10.5m4.5mt-6ABCDS-154.5=1/2×a×92)3(215.10taS221atS解得a=1m/s2t=5sS=12.5m又解：由匀初速为0的变速运动的比例关系得：S1∶S2∶S3∶S4∶…=1∶3∶5∶7∶…S1+S2+S3=4.5∴S1∶S2∶S3∶S4∶S5=0.5∶1.5∶2.5∶3.5∶4.5可见t=5s练习4.一个作匀变速运动的物体，第二秒内的位移是5m，则前3秒内的位移可能是（）A.大于15mB.小于15mC.等于15mD.无法确定解：画出运动的示意图如图示：S2=5mADCB123S1S3由匀变速运动的规律ΔS=aT2S1=S2-aT2S3=S2+aT2∴S1+S2+S3=3S2=15m又解：匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于时间中点的瞬时速度VAD=SAD/3=V1.5=VBC=5m/s∴SAD=5×3=15mC以上结果对返回的匀减速运动也适用。例题8.一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问:(1)16秒内共有几节车厢通过？(2)第2节车厢通过需要多少时间？分析设每节车厢的长度为s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。于是,原题的意思就变成火车在开始运动的8秒内前进了s,求16秒内前进的距离是几个s,以及前进第2个s所需的时间。此外本题只有两个已知数据，即v0=0，t=8秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去s。sssssIIIIII44212秒31.3)12(1211221tttt解一:(1)相等时间间隔问题,T=8秒(2)相等位移问题,d=s=4s即在16秒内有4节车厢通过。s′得2ta21s′时间内秒在2tat21则s节车厢长为s每设22:)(=,16,=,1)()(解(2)2st,2s=12at:t=2t22火车前进所需时间为′则′得′则第节车厢通过所需时间为′秒t-t=(2-1)t=3.31练习5.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t3两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7解：首先由图看出：上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下面那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时