高一物理课件匀变速直线运动的速度与位移的关系高一物理课件

2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系1、能推导并学会应用速度与位移的关系式。2、灵活地选用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题。问题导入：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做初速度为0的匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m,求:子弹射出枪口时的速度。解：以子弹运动方向为正方向,由题知:V0=0则由位移公式：得221atx又由速度公式：v＝v0+at子弹运动时间为：ssaxt35106.110564.022代入数据，则子弹出枪口的速度为：smssmv/800106.1/105325【自我思悟】1、公式v2-v02=2ax适用范围？2、公式v2-v02=2ax中有几个矢量？如何确定各个矢量的正负?3、特例：当v0=0时，则当v=0时，则初速度为0的匀加速直线运动：v2=2ax末速度为0的匀减速直线运动：–v02=2axv2-v02=2ax解：以初速度方向为正方向由得：ax2vv20220v2axvsmsm/800/064.01052x5不涉及到时间t，用这个公式方便【例1】某飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2,机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？解：以初速度方向为正方向，飞机的初速度v0=216km/h=60m/s；末速度v=0；由于加速度方向与初速度反向相反，所以取负号，a=-2m/s2由解出：ax2vv2022avvx202即跑道的长度至少应为900m900mm2）-（260-0x2注意单位换算：1km/h=1/3.6m/s小结：解决匀变速直线运动问题的一般思路是什么？1、审清题意，建立正确的物理情景；（画示意图）2、判断物体的运动情况，并明白哪些量是已知量，哪些量是未知量；3、选取正方向，一般以V0的方向为正方向；4、选择适当的方法和公式及其变形求解；5、一般先进行字母运算，再代入数值；6、检查所得结果是否符合题意或实际情况；变式训练：某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？隐含条件【规范解答】规定飞机运动方向为正方向,由题意知,飞机匀加速滑行时v01=0,a1=4m/s2,v1=80m/s。根据公式v2-v02=2ax得其位移x1=m=800m。匀减速滑行时v02=80m/s,a2=-5m/s2,v2=0。2211v802a24＝根据公式v2-v02=2ax得其位移x2=m=640m。跑道长度至少为x=x1+x2=1440m。答案：1440m22022v802a25＝寻找更多的方法！技巧：1、一定养成画物体运动示意图或v-t图像的习惯，可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究。2、运动学问题的求解一般有多种解法。小结：目前为止，已经学习了运动学四个基本公式（1）速度公式：。（2）位移公式：，。（3）速度-位移公式：。2axvv202atvv0t2vvx020at21tvx作业：1、课后思考：实际应用时，应如何选择运动学公式？2、课后P42第1题写在B本。2、3写在课本。3、《全优》P28完成要点1，P30第1、5题。预习P29要点3。（知三可求二）解：以初速度方向为正方向，初速度V0=36km/h=10m/s，坡路的长度mmmattvx390302.021301021220列车到达坡底的速度smsmsmatvv/16/302.0/100速度方向为正方向课本40页第二题：解：以初速度方向为正方向，根据位移公式2021attvx汽车的加速度22220/4-/321318-3621-smsmttvxa则加速度大小为4m/s2，加速度方向为负方向。原始公式公式运算代入数据结果课本40页第三题：1、运动学四个基本公式：（1）速度公式：。（2）位移公式：，。（3）速度-位移公式：。2、选取原则（1）若题目中无位移x，也不让求位移，则选：。（2）若题目中无加速度a，也不让求加速度，则选：。（3）若题目中无末速度v，也不让求末速度，则选：。（4）若题目中无时间t，也不让求时间，则选：。2axvv202atvv0atvv0t2vvx020at21tvx2axvv202（知三可求二）t2vvx020at21tvx【例题】一辆汽车沿水平公路上以v0=40m/s的速度匀速行驶，遇到障碍物，从刹车到车停的制动距离为40m。制动过程中汽车的加速度保持不变。(1)求汽车制动过程中加速度的大小。(2)刹车后3s内的位移(3)若驾驶员的反应时间为0.3s，在这0.3s内汽车是匀速运动的，0.3s后汽车才开始刹车制动。当汽车以v0′=108km/h匀速行驶时，求从驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离L。3s末速度，1s末速度？【规范解答】规定汽车运动方向为正方向⑴汽车制动过程中做匀减速运动由：v2-v02=2ax解得：a=-20m/s2则汽车制动过程中加速度大小为20m/s2，方向为负方向（2）由v=v0+at得：解得：t=2s则刹车后3s内位移为40m(3)汽车在驾驶员的反应时间做匀速运动，设位移为x1，v0′=108km/h=30m/s由运动学公式有：x1=v0′t解得：x1=9m汽车制动过程中做匀减速运动，加速度大小仍为a=20m/s2，制动距离x2由运动学公式有：v0′2=2ax2解得：x2=22.5m所以驾驶员发现障碍物到汽车停止，汽车运动的距离L=x1+x2=31.5mavv0t练习2：如图，以9m/s匀速行驶的汽车即将通过十字路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m.（1）如果该车立即做匀加速运动，加速度为2m/s2，则在绿灯熄灭前汽车能否通过停车线？若此路段允许行驶的最大速度为12m/s，则绿灯熄灭时该车是否超速违章？（2）如果该车立即刹车做匀减速运动，汽车的加速度至少多大汽车才不会越过停车线？解：设汽车初速度方向为正方向（1）汽车以初速度v0=9m/s，a=2m/s2做匀加速直线运动，有：2021attvx解得汽车在t=2s内的位移x=22m即在绿灯熄灭前汽车的位移大于18m，汽车能通过停车线。由速度公式有atvv01解得此时汽车的速度为v1=13m/s即此时汽车的速度大于允许行驶的最大速度12m/s，即该车已经超速违章.（2）汽车在停车线前停下，末速度为0，有：xavv2202，解得汽车的最小加速度：xvva2202解得：2m/s25.2a，即汽车加速度至少为2.25m/s2.描绘图象有一小球沿水平的长木板运动，运动位移随时间变化，如下表所示:运动时间t/s0123456小球位移X/m00.20.40.60.81.01.2以x为纵坐标,t为横坐标,画出物体的位移-时间图象相对原点的位移等于该位置坐标00.20.40.60.811.21.401234567系列1o1.0t/sx/m运动时间t/s0123456小球位移X/m00.20.40.60.81.01.21、以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，描述质点的位移与时间关系的图象叫做位移—时间图象，简称位移图象．tOX△X△tX1X2t1tvXt2①在x-t图像上任取两个点求速度2、计算速度x-t图像的斜率的大小表示速度大小斜率的正负表示速度的方向②x-t图像是一条倾斜的直线，则物体做匀速直线运动。x/mt/s010020030040051015202、计算速度x/mt/s01002003004005101520ⅠⅡαβ③利用x-t图像的倾斜程度直接比较速度的大小思考：Ⅰ、Ⅱ两物体哪个的速度大？2、计算速度练习理解图象xOt①②③①表示物体做匀速直线运动②表示物体静止③表示物体反方向做匀速直线运动课本41页第5题练习1：如图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可得到的正确结果是A、t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2B、t=5s时物体的加速度大小为0.75m/s2C、第3s内物体的位移为1.5mD、物体在加速过程中的位移比减速过程中的位移大B练习2：（多选）一遥控玩具小车在平直路上运动的x-t图象如图所示，则：A．前10s内汽车的加速度为3m/s2B．20s末汽车的速度为－1m/sC．前15s内汽车的位移为30mD．前25s内汽车做单方向直线运动BC考试卷12（多选）一辆汽车运动的v-t图象如图，则汽车（）A．物体一直朝同一方向运动B．0～2s内和2s～3s内的加速度相等C．0～2s内的加速度比2s～3s内的加速度D．在第2秒末的速度最大ACD小例：一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0=6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？(1)当汽车的速度为v1＝v0＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为：t1＝v1a＝2s最远距离为：Δx＝v0t1－12at12＝6m。(2)两车再次相遇时有：v0t2＝12at22解得：t2＝4s汽车的速度为：v2＝at2＝12m/s。练习：A、B两列火车，在同一直轨道上同向匀速行驶，A车在前，其速度VA=10m/s，B车速度VB=30m/s。因大雾能见度很低，B车距离A车50m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，已知B车在此行驶速度情况下刹车需经过180m才能够停止，（1）求B车刹车时的加速度大小。（2）若A车按原速前进，两车是否会相撞？（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车多远的地方开始刹车，才能避免两车相撞？注意：追碰问题的临界条件：速度相同时。ax2v-v2B2222/5.2-1802)/30(-x20smmsmvaB解：以汽车初速度方向为正方向。（1）根据可得B车刹车时的加速度为（2）设B车刹车后经过t时间速度减为vB'=vA=10m/s，则有vB'=vB+at得：ssmsmsmvtB8/5.2-/10-/30av-2B'A、B两车在这段时间的位移分别为:xA=VAt=10m/s*8s=80mmsmatvxBB160(8s))(-2.5m/s21/3021222由于xA+50m=130m˂160m，所以两车会相撞（3）两车不相撞的临界条件是B车刹车后速度等于A车速度时，恰好追上A车。设B车与A车的距离为x0时开始刹车，两车恰好不相撞，则有mmxxxxxABBA8080-m160x00即相遇追及问题解题思路：讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。1、两个关系：时间关系和位移关系2、一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。3、解题方法（1）画清运动示意图，找出两物体间的位移关系；（2）仔细审题，挖掘临界条件；（3）列方程或利用图象求解。一物体做匀变速直线运动，初速度为V0，经过位移x后速度变成v，求物体在中点的瞬时速度？试分析同一段匀变速直线运动中，中间时刻的速度与中间位置的速度的大小关系tv0tv0t/2Vt/2Vx/2tv0tv0t/2Vt/2Vx/2