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功率与动能定理期中复习(1)功率1.物理意义：表示力做功快慢的物理量2.定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。3.计算式：，其中θ是力与速度间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。P=FVCOSα（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。（3）重力的功率可表示为mgvy，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。（4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为Pt=F·vtP=FVCOSα由公式P=Fvt可知，当功率一定时，即时速度越大，则作用力越小；反之，作用力越大，速度越小。汽车上坡时要慢速行驶就是这个原因。对于机动车辆的功率Ｐ＝Ｆｖ（因Ｆ与Ｖ同向）。Ｆ是牵引力，Ｐ即为牵引力的功率，Ｆ并非机车的合外力。【例1】从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取ｇ=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为()A.400WB.300WC.500WD.700WBP=FVCOSα例2.质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？解：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm=fvm，而速度为v时的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2例3.质量为m=4000kg的卡车，额定输出功率为P=60kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10m/s2.试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000N不变在坡路上行驶？解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力mg＝4×104N，f＝kmg＝4×103N，依题意sinθ＝5/100mgsinθ=2×103N分析:汽车能否保持牵引力为8000N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=Fv解。本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算。不少同学在得到Ff+mgsinθ后，立即做出结论：汽车可以保持牵引力8000N不变上坡；而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的。（1）汽车上坡时，若F＝8000N,而f＋mgsinθ＝4×103＋4×104×1/20＝6×103N,即Ff+mgsinθ,汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以，汽车不能保持牵引力为8000N不变上坡。(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力F=f+mgsinθ=6×103N时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vm，则P＝Fv＝（f＋mgsinθ）·vm；F=f+mgsinθ=6×103N(3)如果卡车用4000N牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？（3）若牵引力F=4000N，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的功率即为最大，P=Fv=4000×12=48×103w。整个过程中平均功率为=32×103W动能定理.合外力所做的功(外力做功的代数和）等于物体动能的变化,这个结论叫做动能定理.合例4、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功之比为（)A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4C例5．如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则皮带对该物体做的功为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5JAAB例6如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。ABvChv2/2g+E/mg例7.斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，AB=L/3,质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。BACLα练习8.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度()（A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功（B）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功（C）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率（D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率B、C例7.将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v?解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理：vv/fGGf和可得H=v02/2g，再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，所以有：解得例8.地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程S等于多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：对象—小球过程—从开始到结束受力分析---如图示mgf由动能定理