搜索
高频考点新题演练第6讲能量转化与守恒定律高频考点新题演练-2-知识脉络梳理规律方法导引高频考点新题演练-3-知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)机械能守恒定律的表达式。①,即Ep+Ek=Ep'+Ek',即物体初状态的机械能等于末状态的机械能。②ΔEp+ΔEk=0,即系统势能的变化量与系统动能的变化量的代数和等于0。③ΔE1+ΔE2=0,即组成系统的两个物体中,物体1的机械能的变化量与物体2的机械能的变化量的代数和等于0。④ΔE1增=ΔE2减,即物体1的机械能的增加量等于物体2的机械能的减少量。(2)不同的力做功对应不同形式的能的改变。①重力的功等于重力势能的变化,即WG=-ΔEp。②弹力的功等于弹性势能的变化,即W弹=-ΔEp。③合力的功等于动能的变化,即W=ΔEk。④重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化,即W其他=ΔE。⑤滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化,即Q=Ff·l相对。mgh+12mv2=mgh'+12mv'2高频考点新题演练-4-知识脉络梳理规律方法导引2.思想方法(1)物理思想:守恒思想、转化思想。(2)物理方法:守恒法、转化法、转移法。高频考点新题演练-5-命题热点一命题热点二命题热点三机械能守恒定律的应用机械能守恒的判断方法及多个物体的机械能守恒是高考考查的重点,常以选择题和计算题形式考查。例1如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与处于水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变3mglB高频考点新题演练-6-命题热点一命题热点二命题热点三解析在圆环下滑过程中,圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,圆环自身机械能不守恒,故A错误。圆环下滑到最大距离时,其速度为零,它减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能。由几何关系得下滑距离h=3l,故弹性势能变化了ΔEp=mgh=3mgl,B正确。圆环下滑过程中先做加速度逐渐减小的加速运动后做加速度逐渐增大的减速运动,当下滑到最大距离时所受合力竖直向上,故C错误。圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,即重力势能、弹性势能及动能之和不变,而不是重力势能和弹性势能之和不变,故D错误。高频考点新题演练-7-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引高频考点新题演练-8-命题热点一命题热点二命题热点三例2如图所示,左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上,碗口水平,O点为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面,斜面足够长,倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上,绳的两端系有质量分别为m1、m2的小球A、B(可视为质点),且m1m2。开始时球A恰在右端碗口水平直径M处,球B在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当球A由静止释放运动到球心O的正下方N点时细绳突然断开,不计细绳断开瞬间的能量损失。(1)求小球B沿斜面上升的最大距离x。(2)若已知细绳断开后小球A沿碗的内侧上升的最大高度为𝑅2,求𝑚1𝑚2。高频考点新题演练-9-命题热点一命题热点二命题热点三答案(1)2+2𝑚1-2𝑚22𝑚1+𝑚2R(2)22+12高频考点新题演练-10-命题热点一命题热点二命题热点三解析(1)设重力加速度为g,小球A到达最低点N时A、B的速度大小分别为v1、v2,由运动的合成与分解得v1=2v2①对A、B系统由机械能守恒定律得m1gR-m2gh=12m1𝑣12+12m2𝑣22②由几何关系得h=2Rsin30°③设细绳断后B沿斜面上升的距离为x',对B由机械能守恒定律得m2gx'sin30°=12m2𝑣22-0④小球B沿斜面上升的最大距离x=2R+x'⑤联立得x=2+2𝑚1-2𝑚22𝑚1+𝑚2R。⑥(2)对小球A由机械能守恒定律得12m1𝑣12=m1g·𝑅2⑦联立①②③⑦式得𝑚1𝑚2=22+12。高频考点新题演练-11-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引高频考点新题演练-12-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法利用机械能守恒定律解题三点注意事项1.研究对象的选取:研究对象的选取是解题的首要环节,有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象;有的选几个物体组成的系统为研究对象。如图所示,不计摩擦,单选物体A机械能不守恒,但选物体A、B二者组成的系统机械能守恒。高频考点新题演练-13-命题热点一命题热点二命题热点三2.研究过程的选取:研究对象的运动过程分几个阶段,有的阶段机械能守恒,而有的阶段机械能不守恒,因此在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取。3.机械能是否守恒的判断:(1)用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为0。(2)用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能。(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明或暗示。高频考点新题演练-14-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1(多选)如图所示,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则()A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg2𝑔ℎBD高频考点新题演练-15-命题热点一命题热点二命题热点三解析:当a落地时,vb=0,故滑块b先做加速运动,再做减速运动,故轻杆对b先做正功,再做负功,选项A错误;对a与b组成的系统,由机械能守恒得mgh=12𝑚𝑣𝑎2,解得va=2𝑔ℎ,选项B正确;当杆对b做负功时,对a做正功,a的加速度大于g,选项C错误;a的机械能最小时,F杆=0,之后杆对a做正功,a的机械能开始增加,由于F杆=0,故此时b只受Gb和地面对它的支持力,且受力平衡,故D项正确。高频考点新题演练-16-命题热点一命题热点二命题热点三功能关系及其应用常以选择题和计算题的形式考查做功和能量转换的关系。高频考点新题演练-17-命题热点一命题热点二命题热点三例3(多选)一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h,如图所示。若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.当弹簧与杆垂直时,小球动能最大B.当小球沿杆方向的合力为零时,小球动能最大C.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧所做的负功小于mghD.在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中,弹簧弹性势能的增加量等于mghBD高频考点新题演练-18-命题热点一命题热点二命题热点三解析当弹簧与杆垂直时,小球所受重力的沿杆方向的分力产生斜向下的加速度,因此小球仍然加速,速度继续增加,A错误;当弹簧沿杆向上的分力等于重力沿杆向下的分力时,小球的加速度才减小到0,速度达到最大值,B正确;在小球下滑的过程中,根据动能定理可知-W+mgh=0,可知弹簧所做的负功等于mgh,即弹性势能的增加量等于mgh,C错误,D正确。高频考点新题演练-19-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引高频考点新题演练-20-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法利用功能关系解题的基本思路高频考点新题演练-21-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练2(2018·四川成都模拟)如图甲所示,倾角θ=30°的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量m=1kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t=1s到t=3s这段时间的v-t图象如图乙所示,弹簧的劲度系数k=200N/m,重力加速度g取10m/s2。则在该段时间内()A.物体的加速度大小为2m/s2B.弹簧的伸长量为3cmC.弹簧的弹力做功为30JD.物体的重力势能增加36JB高频考点新题演练-22-命题热点一命题热点二命题热点三解析:根据v-t图象可知,物体的加速度大小为a=Δ𝑣Δ𝑡=1m/s2,选项A错误;对斜面上的物体受力分析,受到竖直向下的重力mg、斜面的支持力和轻弹簧的弹力F,由牛顿第二定律,F-mgsin30°=ma,解得F=6N。由胡克定律F=kx可得弹簧的伸长量x=3cm,选项B正确;在t=1s到t=3s这段时间内,物体动能增大ΔEk=12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣12=6J,根据v-t图象可知物体向上运动位移x'=6m,物体重力势能增加ΔEk=mgx'sin30°=30J;根据功能关系可知,弹簧弹力做功W=ΔEk+ΔEp=36J,选项C、D错误。高频考点新题演练-23-命题热点一命题热点二命题热点三能量观点和动力学的综合应用常以选择题和计算题形式考查物体的运动过程及在这个过程中各个力的做功及能量转化情况。高频考点新题演练-24-命题热点一命题热点二命题热点三例4如图所示,质量m0=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,半径R=0.8m的光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时,t=2s时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力FN;(2)小车被锁定时,其右端距圆轨道的下端的距离x;(3)物块静止时,系统增加的内能Q(不含小车被锁定而产生的内能)。14高频考点新题演练-25-命题热点一命题热点二命题热点三答案(1)30N,方向竖直向上(2)1.5m(3)6.5J解析(1)设物块运动至圆轨道的下端时速度为v,由动能定理mgR=12mv2此时物块做圆周运动,由牛顿第二定律FN-mg=𝑚𝑣2𝑅解得FN=30N,方向竖直向上。高频考点新题演练-26-命题热点一命题热点二命题热点三(2)物块滑上小车后,对物块μmg=ma1对小车μmg=m0a2设经时间t',物块和小车共速,有v'=v-a1t'=a2t'解得t'=1s,而tt',即物块和小车共速后,又以v'运动了t-t'=1s,小车才被锁定。小车被锁定时,其右端距圆轨道下端的距离x=12v't'+v'(t-t')解得x=1.5m。(3)整个过程中,物块相对小车运动的路程Δx=(vt'-12a1t'2)-12a2t'2+𝑣'22𝑎1系统增加的内能Q=μmgΔx解得Q=6.5J。高频考点新题演练-27-命题热点一命题热点二命题热点三思维导引高频考点新题演练-28-命题热点一命题热点二命题热点三规律方法功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系,功是能量转化的量度和原因,在不同问题中的具体对应关系如下:高频考点新题演练-29-命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练3(多选)如图所示,一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体,使其做匀加速直线运动,经时间t,力F做功为W,此后撤去恒力F,物体又经时间t回到出发点,若以斜面底端为重力势能零势能面,则下列说法正确的是()A.恒力F大小为2𝑚𝑔3B.从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了WC.回到出发点时重力的瞬时功率为g2𝑊𝑚D.物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方AB高频考点新题演练-30-命题热点一命题热点二命题热点三解析:从开始到经过时间t的过程,物体受重力、拉力、支持力,由牛顿第二定律得物体加速度为a=𝐹-𝑚𝑔sin30°𝑚①从撤去恒力F到回到出发点的过程,物体受重力、支持力,由牛顿