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感应电动势的大小问题1：据前面所学，电路中存在持续电流的条件是什么？问题2：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？（1）闭合电路；（2）有电源产生感应电流的条件是：（1）闭合电路；（2）磁通量变化。利用磁场产生电流的现象§16.2法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小试从本质上比较甲、乙两电路的异同乙甲相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中有电池（电源）乙中有螺线管（相当于电源）而产生电动势的哪部分导体就相当于电源。一、感应电动势（E）§16.2法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电动势。⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。几点说明：⑴不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。⑵磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。Φ变化产生E产生I总电阻一定时，E越大，I越大，指针偏转越大。Φ变化的快慢不同Φ都发生了变化问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？观察实验，分析并思考回答下面的问题：问题3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？从条件上看从结果上看相同不同都产生了I产生的I大小不等一、感应电动势（E）§16.2法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。2．磁通量变化越快，感应电动势越大。磁通量变化磁通量变化快慢磁通量磁通量Φ与时刻t对应，磁通量的变化量是两个时刻穿过这个面的磁通量之差，即ΔΦ＝Φ2-Φ1，磁通量的变化率是单位时间内磁通量的变化量，计算公式是ΔΦ／Δt，磁通量变化率的大小不是单纯由磁通量的变化量决定，还跟发生这个变化所用的时间有关。穿过一个面的磁通量大，但磁通量的变化量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；同理，穿过一个面的磁通量的变化量大，但磁通量不一定大，磁通量的变化率也不一定大；穿过一个面的磁通量的变化率大，但磁通量和磁通量的变化量都不一定大。应用举例例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系图，试根据图说明：（1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时最小？（2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？（3）感应电动势E何时最大？何时最小？ΦtOt1t2t3t4注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。一、感应电动势（E）§16.2法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。2．磁通量变化越快，感应电动势越大。电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。二、法拉第电磁感应定律1.内容:(K是一个常数)(n为线圈的匝数)一、感应电动势（E）§16.2法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。二、法拉第电磁感应定律1.内容:(n为线圈的匝数)2.数学表达式:平均磁通变化率平均感应电动势巩固练习：√1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则：A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中的感应电动势每秒钟减少2VC．线圈中的感应电动势始终是2VD．线圈中不产生感应电动势2．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的：A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大3．如右图所示的匀强磁场中，B=0.4T，导体ab长L=40cm，电阻Rab=0.5Ω，框架电阻不计，当导体ab以v=5m/s的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流为。1.6A√三、重要的推论如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。回路在时间t内增大的面积为：ΔS=LvΔt解：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔSvθBV2V1=Vsinθ=Vcosθ若导体斜切磁感线（θ为v与B夹角）=BLvΔt感应电动势LvB公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度。在上图中E=BLv，L是圆弧切割磁感线的有效长度。思考题求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？一、感应电动势（E）§16.2法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。2．磁通量变化越快，感应电动势越大。电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。二、法拉第电磁感应定律1.内容:(n为线圈的匝数)2.数学表达式:三、重要的推论（θ为v与B夹角）四.反电动势1.既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它?是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?电动机转动是时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动.-----反电动势2.电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况：1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时E＝nΔBΔS／Δt。例：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20㎝2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T／s的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？解析：两块水平放置的板间距为d，用导线与一n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电量为＋q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？（mgd/nq）公式E＝nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别和联系：1.区别：一般来说E＝nΔΦ/Δt，求出的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。E=BLvsinθ求出的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应，常在一部分导体做切割磁感线运动时用。2.联系：公式E＝nΔΦ/Δt和公式E=BLvsinθ是统一的。公式E＝nΔΦ/Δt中当Δt→0时，求出的E为瞬时感应电动势；公式E=BLvsinθ中当V代入平均速度时，则求出的E为平均感应电动势。例：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径的轴OO’以角速度ω做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的过程中。求：(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？解析：求感应电动势的平均值时，一般要用公式E＝nΔΦ/Δt。(1)金属环在转过30º的过程中，磁通量的变化量(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？由于E＝ΔΦ/Δt，I＝E／R，I＝Q／Δt，所以如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20㎝2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示。求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？解析：由图b知，线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率ΔB／Δt=(50-10)/4=10T/s.例：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。（2）ab间的电压。（3）保证ab匀速运动，所加外力F。（4）在2秒的时间内，外力功；ab生热Q；电阻R上生热。如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图。一根长度大于2r的直导线MN，以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R的电流的平均值为__________;当MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为_________,当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为_________.(πBrv/2R,πBr2/R,2Brv/R)如图所示，长为L的金属杆OA绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为ω。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，磁场范围足够大。求OA杆产生感应电动势的大小。解析：由于OA杆是匀速转动，故OA产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。解法一：用E＝BLV求E，V应为平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因O点速率V0＝0，由V＝rω知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，所以棒切割磁感线的平均速率为V＝（V0＋VA）／2＝ωL／2则E＝BLV＝BωL2／2解法二：用E＝nΔΦ/Δt求E。设经过Δt时间，OA棒扫过的扇形面积为ΔS，如图所示，ΔS＝LωΔtL／2＝L2ωΔt／2，变化的磁通量为E＝ΔΦ/Δt＝BΔS／Δt＝BL2ω／2.直导线绕其一端转动时产生的感应电动势：E＝BL2ω／2ωABCRO例：如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架。OC为一端绕O点在框架上滑动的导体棒，OA之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速度ω匀速转动。试求：（1）图中哪部分相当于电源？（2）感应电动势E为多少？（3）流过电阻R的电流I为多少？如图2所示，导线OMN在与磁场方向垂直的平面内，以角速度ω在匀强磁场中沿逆时针方向绕O点匀速转动，磁感应强度为B，方向垂直指向纸里，MN的电动势多大？解析：由于MN上各点的切割速度不等，应当用MN上各点的平均速度也就是MN中点的速度进行计算．设OM=r1，ON=r2，则