高二物理课件自感高二物理课件

1§10-4自感与互感2一、互感现象相邻的两个电流回路，当一个回路中的电流发生变化时会在另一个回路中激发出电动势。这种现象称为互感。K1N2N如上图：线圈1在线圈2中产生的电动势计算如下：21221mN121IM2121SBdm1I磁链为：dtdIM12121线圈2的电动势为：如上图：线圈1产生的磁感应强度计算如下：31014rdIrlB1I3dtdIM12121定义：线圈1对线圈2的互感系数M2112121IM同样的线圈2的电流变化，也在线圈1中产生电动势。21212IM磁链为：dtdIM21212线圈1的电动势为：MMM1221可以证明两线圈的互感系数相等：12121IM4lSn1n2例1：长为l、横截面积为S的长直螺线管，插有磁导率为的磁介质，磁介质上绕有两个线圈，两线圈的线圈密度分别为n1、n2，求两线圈的互感系数。注意：互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。单位：亨利H[W/A]豪亨1H=103mH5lSn1n2I1解：设线圈1中的电流为I1，磁感应强度为B1=μn1I1线圈1在线圈2中产生的磁链：21221mN线圈1在线圈2中产生的互感系数：12121IMSBln12SInln112lSnn21设线圈2中的电流为I2，B2=μn2I2线圈2在线圈1中产生的磁链：SInln22112I26lSn1n2I2线圈2在线圈1中产生的互感系数：21212IMSInln22112lSnn21由此可看出，两线圈的互感系数相等。1221MMMlSnn2112121IMlSnn21由于互感计算有一定的灵活性，应选择易算的来计算。74、互感系数的计算①先假设任一线圈中有电流I；②求电流I在另一线圈中的磁通量m；③由定义求出互感系数M。212121IIM对于上述的由两个线圈构成的电子元件称为变压器或电流互感器。8ablSBdmxdxIbaaldxxI20abaIlln20xo例3：在长直导线旁距a放置一长为l、宽为b、的矩形导线框，求两导体的互感系数。解：设直导线中通有电流I，L9互感系数：12121IMaballn20INmabaIlIln20abaIlmln20本例中N=110二、自感现象对于单一的线圈，当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量也会发生变化，并在线圈中产生电动势。把这种现象称为自感。自感电动势有阻止线圈两端的电流变化的趋势。0dtdI这是由于线圈中的电流在线圈周围产生一个磁场，电流变化时，磁场也发生变化。并在线圈中激发感应电动势。11在下面的实验中，两并联支路中的电阻与电感的纯电阻相同，当电键K闭合时，灯泡1立刻点亮，而灯泡2为渐亮过程。RLK1.演示实验这是由于电键K闭合瞬间，电路中电流发生变化，在线圈L中产生自感电动势，阻止支路中的电流变化，电流是渐变的。12播放动画132、自感系数L1.磁链数定义：线圈的匝数与线圈中的磁通量乘积。mN线圈的磁链与线圈中的电流I成正比。I2.自感系数L写成等式：LISBdNIL3.定义：自感系数自感系数为线圈中磁链与线圈中的电流之比。14单位：亨利，H毫亨，mH1H=103mH4.注意:自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。IL3、自感电动势由法拉第电磁感应定律可知：dtdNmidtNdm)(dtd当线圈自感系数不变时，自感电动势dtdILi15InISlnIlSn解：设线圈中通有电流I，线圈中的磁通量为：BSm线圈中的自感系数L为：ILlnN其中匝数lSnL2则自感系数nISINmInISN例：一长直螺线管，线圈密度为n，长度为l，横截面积为S，插有磁导率为的磁介质，求线圈的自感系数L。164、自感系数的计算①假设线圈中的电流I；②求线圈中的磁通量m；③由定义求出自感系数L。IL对于上述的由一个线圈构成的电子元件称为电感。5、电感的暂态过程RL12当开关拨到1时，回路的电压IRdtdIL求解上式：)(IRdtdIL17)(IRdtdIL求解上式：dtLRIRdI)/()1(tLReRItIRRL12当开关打到2时，IRdtdIL解为：tLReII0IR表示电阻上的电压，电阻的功率为RIdtdILI2tLReR18RIdtdILI2改写为：RdtILIdI2电阻上消耗的能量为RdtIW2221LI显然这个能量是由电感提供的。即电感具有能量为221LIWmdW0ILIdI19线圈能量为：221LIWWm二、磁场的能量由于载流线圈中具有磁场，所以线圈的能量也可以说是磁场的能量。以载流长直螺线管为例：长直螺线管中插有磁导率为的磁介质，管内磁感应强度为：IlSnnIB长直螺线管的自感系数为：lSnL22221lSInWmSlIn2)(2120IlSn磁场能量为lSBWm221体VB22由HB体VHWm221体BHVWm21（2）（3）从上三式中可看出磁场的能量只与磁场强度和磁场分布的空间有关。21三、磁场的能量密度wm磁场能量只能反映空间体积V内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量----能量密度。由：1.能量密度wm单位体积内的磁场能量。体VWwmm22Bwm221HBH21体VHWm22122例：计算半径为R、长为l、通有电流I、磁导率为的均匀载流圆柱导体内磁场能量。lIR导体内沿磁力线作半径为r的环路，解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度B，r23lRr在半径为r处，磁感应强度相同。磁场能量密度也相同。取半径为r，厚度为dr的柱面为体积元。IRrrH222IdlH22rRIIIRr2222RIrHdrHB22RIr24体积元处的磁场能量密度为：22Bwm导体内的磁场能量为：体积元体积为：rldrdV2体lRrdrRrldrB0222VmmdVwW体RrldrRIr0222221RdrrRlI0342444216RRlI162lI25例：在例1中，证明两线圈的互感系数有：21LLM证明：线圈1的自感系数为：lSnL211lSn1n2由能量密度计算磁场能量先确定体积元内的磁场能量，体dVwdWmm再计算体积V体内的磁场能量，mVmdWW体dVwmV26线圈2的自感系数为：lSnL222则222221221SlnnLLlSnnLL2121对于两线圈不完全耦合时证毕。21LLkM其中k为耦合系数,0＜k≤1。MlSn1n2