第六章1-支护结构的岩体力学计算方法

隧道工程力学原理第六章支护结构的岩体力学计算方法主要对锚喷支护进行设计计算模型：地层—结构模式，即结构处于无限或半无限介质中，支护结构镶嵌在围岩空洞上（相当于加劲环）所组成的复合模式。此模式中，支护结构与围岩相互作用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构。将衬砌结构、回填层及围岩视为一个在外荷载作用下互相制约的受力变形体系—地层-结构模式-整体分析模式。荷载-结构模式将支护结构与围岩“分割”开来，即把围岩视为产生荷载，而支护结构（衬砌）则承受围岩产生的荷载，这是不尽合理的，隧道工程力学原理例如，在无支护坑道中，坑道围岩本身就是承载结构，其工作状态接近于半无限或无限介质中的孔洞。“新奥法”的根本点就是充分调动围岩自身承受荷载的积极性，或者说充分利用围岩自身承受荷载的能力。支护结构与围岩的相互作用与下列因素有关：①岩体的初始应力状态②岩体的特性③支护结构的特性④支护结构与围岩的接触条件⑤支护结构参与工作的时间⑥施工技术此模式的求解方法主要有数值法、剪切滑移破坏法和特征曲线法。隧道工程力学原理§6.1数值法有限单元法，取3～5倍洞径范围进行分析。可简化为平面应变问题，各向同性的均质弹性体，或弹塑性体，或粘弹塑性体。单元类型：三角形、四边形、回填的弹簧单元、锚杆的梁单元、防水层的节理单元、衬砌梁单元、各种体单元。§6.2剪切滑移破坏法60年代初，奥地利的拉布塞维奇教授，首先提出了剪切滑移破坏理论，指出锚喷柔性支护破坏形态主要是剪切破坏而不是挠曲破坏，且在剪切破坏前没有出现挠曲开裂。一、剪切滑移体的形成开挖一圆形坑道，在荷载（垂直荷载大于侧向荷载）作用下，在水平直径的两侧形成压应力集中而产生剪切滑移面。随着压应力的不断增加，剪切滑移面不断地向水平直径的上下方且与最大主应力轨迹线成45o-/2（是围岩的内摩擦角）方向扩展。由于围岩受剪而松弛，产生应力释放。当围岩的应力较小，剪切滑移面不再继续扩展时，则在坑道水平直径两端形成两个剪切楔形滑移块体。在无支护情况下，两楔形滑移块体，由于剪切面与围岩体分离，向坑道内移动。之后，上下部分围岩体由于楔形块体滑移失去支撑力，产生挠曲破坏而坍塌。最后形成一个暂时稳定的垂直椭圆形洞室。当水平侧向压力大于垂直压力时，则形成水平椭圆形洞室。剪切滑移体一定位于塑性范围内。剪切滑移面与最大主应力轨迹线成45°-（是围岩的内摩擦角），计为：2452设在剪切滑移线上任取一点i，该点处的半径为r，与垂直轴的夹角为，当增加一个时，r的增量为，由于和值很小，近似求得：积分：得故：可见剪切滑移体为一对对数螺旋线组成，其曲线方程式为：为阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑锚喷支护以稳定坑道。ddrddrdrtgrddrtgrdradrtgrdrlntga即raexptgraexptgb=2acos二、剪切滑移破坏法的计算锚喷支护所提供的支护抗力必须与剪切滑移体的滑移力相平衡，即总支护抗力：为阻止剪切滑移体滑移所需要的最小支护抗力值。确定的途径有：①由现场实测的塑性区半径r求（按重力平衡条件求）；②根据坑道周边的允许位移值求；③实地量测形变压力作为；④根据围岩特征曲线求。假定P的作用方向为水平方向1234minPP()+P()+P()+P()P喷混钢架锚杆围岩minPminPminPminPminPminP⒈喷砼提供的支护抗力值喷砼抗力是指沿剪切面喷层所提供的平均分配在剪切区高度b上的抗剪力。剪切滑移体向坑道方向移动时对喷层产生水平推力，此时，如喷层强度不足，则在剪切滑移体的上下边缘处（应力集中区）形成两个剪切滑移面。当处于受力极限平衡时，其水平推力与两个剪切面上的水平抗剪分力相平衡，即：而1P1sP=Pb2TcosssssdTsin故式中为喷砼层的厚度为喷砼抗剪强度，取（为抗压强度）为喷砼的剪切角，取=30°b为剪切区高度为剪切滑移面的平均倾角，，,为岩体内摩擦角ss1s2dPcosbsinsdssc0.43csss42⒉钢支撑提供的支护抗力值计算时可换算成相应的喷混凝土支护抗力，即：式中为每米隧道钢材的当量面积为钢材的抗剪强度，一般取（或=15）为钢材的允许抗拉强度为钢材的剪切角，一般取=45°2Pst2t2FPcosbsinsFttt12stttt⒊锚杆提供的支护抗力值锚杆的受力破坏有两种情况：⑴锚杆体本身的强度不足而被拉断。此时锚杆提供的平均径向支护抗力为：式中F锚杆的断面积锚杆的抗拉强度锚杆纵向及横向间距⑵锚杆的粘结破坏，即砂浆锚杆与锚杆孔壁之间粘结力不足而破坏。此时锚杆提供的平均径向支护抗力为：式中，S为锚杆拉拔力，由锚杆拉拔试验求得3P'3FPet'3Pet'3P'3SPet对于的取值，在围岩好时取第一种情况，否则取第二种情况。由于在α～θ0范围内的锚杆才能对剪切滑移体产生抗力，则：为集中力，现化成为剪切区高度上b/2的分布力，则：将代入上式有：或'3P00'''33330PPsinaPacos|Pacoscosd3P'''3030303PacoscosPacoscosPcoscosPbacoscos203FcoscosPetcos03ScoscosPetcos⒋围岩本身提供的支护抗力值剪切滑移体滑动时，围岩在滑面上的抗滑力，其水平方向的分力在剪切区高度b/2上的抗力为：式中为剪切滑移体长度，其值为=,为加固带宽度由剪切滑移体曲线方程有：即：两边取对数有：4P''''nnnn4ScosSsin2Scos2SsinPb/2bb'SWsin'SW0aWaexptg0Waexptg10tg'aSe1sin01aWlntga取l为形成加固带时锚杆的有效长度，t为锚杆横向间距，有：为剪切滑移面的平均倾角，取经验数据：l为形成加固带时锚杆的有效长度。、分别为沿滑移面的剪切应力和垂直于滑移面的正应力，它们按摩尔包络线为直线时的假定求出。tsinttt2aW=a+lcossintgat2a2a42acos2a0=2nn由于将代入上式得：上式中的径向主应力值随剪切滑移面上的位置而变化，难以确定，所以假定等于各支护结构所提供的径向支护抗力之和。即：式中：喷砼层提供的径向支护抗力13ncos21313nsin2213ncosctg21331sin2ctgcosn33'''3123PPP'1P'ss1s2dPbsin钢支撑提供的径向支护抗力锚杆提供的径向支护抗力'2P'st2t2FPbsin'3P'3FPetSet（或）计算实例：已知某隧道的数据：岩石内摩擦角=30°，,a=2.9m，=0.2m，=30°，钢拱支撑为H150×150型钢，截面积=40.14，=9100剪切角=45°,l=2.12m（粘结式锚杆），纵向间距e=1.0m，横向间距t=1.139m，锚杆拉拔力取15t。解：⑴求剪切角=45°-15°=30°⑵做楔体型滑动岩块的剪切滑动轨迹。用公式以为变量取由之间的不同数值算出对应的r值，则可做出滑动曲线。⑶求剪切滑动区域宽度=5.02m3c28t/msd2s430t/mssF2cmt2t/mt42raexptg2b2acos⑷计算⑸计算钢拱架承载力⑹计算锚杆对围岩的径向平均压应力⑺计算岩石支撑环的承载力，先求、'2ss1s2d20.2430P68.5t/mbsin50.2sin304'2st2t2F240.14109100P20.6t/mbsin5.02sin45'23S15P13.2t/met11.139nn'''23123PPP68.520.613.2102.2t/m1331sin2ctgcos1sin30102.2228.9102.2tg30cos302406.7t/m再求、213n406.7102.2coscos30131.8t/m221313nsin222406.7102.2406.7102.2sin30178.3t/m22S0.1942W5.020.98090.19421.4942.91.727m0.5559'012.91.7270.524ln1.339=76430.5772.9弧度'0764330220.47082.9S13.48msin30e2423.48P131.80.9181178.30.396369.79t/m5.02⑻计算锚杆的承载力⑼计算初期支护结构对围岩的总承载力30S1Pcoscosetcos'2151cos30cos76439.674t/m11.139cos30'22sPPcos20.6cos2=20.6cos303020.6t/m'11sPPcos68.5cos268.5cos303068.5t/m21234P=PP+P+P68.5+20.6+69.79+9.674=168.59t/m