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带电物体在电场中的运动带电物体在电场中的运动复习精要044.盐城市2008届六所名校联考试题10050.江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试2053.08年3月临沂市教学质量检查考试(一)2003.南京师大物理之友电学综合（一）3003.南京师大物理之友电学综合(一)6004.南京师大物理之友电学综合(二)11004.南京师大物理之友电学综合(二)20031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测8031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测12065.08年南京一中第三次模拟8044.盐城市2008届六所名校联考试题14015.08届扬州市期中模拟试卷16044.盐城市2008届六所名校联考试题18047.08年福建省毕业班质量检查21050.江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试13062.北京市海淀区二模反馈题22032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测24038.08年广东佛山市教学质量检测（一）20（2）功和能的关系——动能定理根据电场力对带电物体所做的功，引起带电物体的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电物体的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．一、研究带电物体在电场中运动的两条途径带电物体在电场中的运动，是一个综合力和能量的力学问题，研究的方法与质点动力学相同（仅仅增加了电场力），它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条途径分析：（1）力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电物体受到的电场力和其它力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电物体的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发（尤其从静止出发末速度为零的问题）往往能迅速找到解题切入点或简化计算．二、研究带电物体在电场中运动的两类重要方法（1）类比与等效电场力和重力都是恒力,在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如,垂直射入平行板电场中的带电物体的运动可类比于平抛,带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．044.盐城市2008届六所名校联考试题1010.如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下。则以下判断正确的是()A．滑块一定带的是与A、B异种的电荷B．滑块的电势能一定是先减小后增大C．滑块的动能与电势能之和一定减小D．AP间距一定小于BM间距PBACD050.江苏省盐城市07-08学年度第二次调研考试22．如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图像可能是图乙中的()ABCDOOOOaaaaxxxxEA053.08年3月临沂市教学质量检查考试(一)22．如右图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中（）A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量D．重力对三者做的功相同OcabAD点拨：电场力对a、b均做正功，电势能均减少。003.南京师大物理之友电学综合（一）39、如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B。在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小均为P），若它们在碰撞过程中无机械能损失，碰后又各自返回。它们返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为P1和P2，则下列结论正确的是：()A．E1＝E2E，P1＝P2PB．E1＝E2＝E，P1＝P2＝PC．碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧D．两球不可能同时返回到M、N两点+q+2qMNABA解见下页解：+q+2qMNAB两球碰前的库仑力为,两球碰后的库仑力为它们返回M、N两点过程中电场力做功大于碰前电场力做的功，动能增大，动量也增大,B错A正确。由于两球在同一时刻的加速度相同，碰撞一定发生在M、N连线的中点，碰后同时返回到M、N两点，C、D错。003.南京师大物理之友电学综合(一)6如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是()A．小球重力与电场力的关系是B．小球重力与电场力的关系是C．球在B点时，细线拉力为D．球在B点时，细线拉力为T=2EqOABEθ–qmBC解见下页解：OABEθ–qm从A到B由动能定理得mglsin60°-qEl(1-cos60°)=0由圆周运动规律得004.南京师大物理之友电学综合(二)11、11．如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是()A．小球通过C点的速度大小是B．小球通过C点的速度大小是C．小球由A到C电场力做功是1/2mv2-mghD．小球由A到C机械能的损失是mg(h-R/2)-1/2mv2OABCRh30°BDOABCRh30°解：B、C两点电势相等，B→C电场力不做功。由动能定理，B→C,1/2mvC2-1/2mv2=mgRsin30°∴vC2=v2+gR小球由A到C机械能的损失即克服电场力做功是ΔE=mgh-1/2mvC2=mg(h-R/2)-1/2mv220、物理学家密立根早在1911年曾经以下述著名的油滴实验推断自然界存在基本电荷，并推出了基本电荷的电量，其实验过程如下：水平放置的两平行绝缘金属板间距为d，在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比，（设比例系数为k且k＞0）经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率V1在空气中缓慢降落。（1）极板上加电压u时可见到油滴以恒定的速率V2缓慢上升。试求油滴所带电量q（用d、u、k、V1、V2等已知量表示）。004.南京师大物理之友电学综合(二)20、d油滴喷雾器显微镜小孔（2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率V1下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为t1，加了电压u后以恒定速率V2上升同一竖直距离所需时间为t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射x射线以改变它的带电量，再在极板上加上同样的电压u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：d＝2×10－2mm＝3.2×10－16kgt1＝11.9su＝25Vg＝9.8m／s2，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）（2）由题意知：∴基本电荷的带电量显然：粒子所带电量为的整数倍。⑥由①②③④⑤式可解得（n为整数）⑤④解：由①②解得③②油滴在电场中缓慢上升时：①（1）由题意得：题目031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测88．如图所示，在光滑水平桌面上有一半径为R的圆,O为圆心，AB为直径，桌面所在空间有水平方向的匀强电场(场强为E).现将一电量为+q的带电微粒，以相同的动能从A点沿桌面射出，因射出方向不同，微粒将通过圆上的不同点.其中到达C点时微粒的动能最大.已知∠BAC=37°,则电场方向与AC的夹角θ=；若微粒从A点沿桌面且与电场垂直的方向射出，微粒恰能通过C点，则射出时的初动能为。0.18EqR37°ABCO37°解:(1)由动能定理W电=qUAC=ΔEkmax可见AC两点间的电势差UAC最大,且只有一个点.过C点作圆的切线(与OC垂直)即为等势线,匀强电场的方向为OC方向.则电场方向与AC的夹角θ=∠OCA=37°解:ABCO37°D(2)若微粒从A点沿桌面且与电场垂直的方向射出，作AD∥OC，即沿平行于DC方向射出，v0∠CAD=∠OCA=37°微粒恰能通过C点，由类平抛运动规律得由以上三式解得从A点射出时的初动能为EkA=0.18EqR031.上海市静安区07-08学年第一学期期末检测1212、如图所示，由相同绝缘材料组成的斜面AB和水平面BC，质量为m的小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v1（v1≠0），最大水平位移为S1；现给小滑块带上正电荷，并在空间施加竖直向下的匀强电场，仍让小滑块由A静止开始释放，它运动到C点时的速度为v2，最大水平位移为S2，忽略在B点因碰撞而损失的能量，水平面足够长，以下判断正确的是()A、v1v2，B、v1≥v2，C、S1≠S2，D、S1=S2。BACAD解见下页解:由动能定理，从A到C有电场时，F合=mg+qE=mg'比较以上两式，可见v1v2由动能定理，从A到停止点D065.08年南京一中第三次模拟88．如图所示,在足够大的光滑水平绝缘桌面上,有两个带电小球A、B,现分别给两球一定的初速度,使其在桌面上运动,两者距离始终保持不变,则（）A．A、B一定带同种电荷，速度大小均不变B．A、B一定带同种电荷，加速度大小均不变C．A、B一定带异种电荷，速度始终与两球连线方向垂直D．A、B一定带异种电荷，两球的速度大小与其质量成反比BA解见下页CD解：分别给两球一定的初速度,使其在桌面上运动,两者距离始终保持不变,则只能绕AB连线上某点做匀速圆周运动，如图示。BAO两球之间的静电力提供向心力。所以A、B一定带异种电荷，速度始终与两球连线方向垂直。所以两球的速度大小与其质量成反比044.盐城市2008届六所名校联考试题1414．如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求（1）前2秒内电场力做的功。（2）物块的质量。（3）物块与水平面间的动摩擦因数。+E甲t/s01324E/(×104NC-1)乙2v/(ms-1)t/s012324丙解：+E甲t/s01324E/(×104NC-1)乙2v/(ms-1)t/s012324丙（1）F=E1q=3NW=Fs=6J（2）a=1m/s2E2q=μmgE1q－μmg=mam=1kg（3）μ=0.2015.08届扬州市期中模拟试卷1616．如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．取g=10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?ABNMEθ解：ABNMEθ（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电