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刘伟制作2008年12月6日带电粒子在磁场及复合场中的运动学习本部分内容方法•1.利用圆规规范作图•2.抓住对称性,关注周期性.例1（练习6）、在光滑绝缘的水平面上,一根轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,若小球运动到A点时,绳子突然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况,下列说法正确的是()A.小球仍做逆时针匀速圆周运动,半径不变B.小球仍做逆时针匀速圆周运动,但半径变小C.小球做顺时针匀速圆周运动,半径不变D.小球做顺时针匀速圆周运动,半径减小×××××××××AOB首先——建立模型如下图分析：（1）若绳子原来无张力，•则：小球在做圆周运动时只受洛仑兹力作用。•仍沿原轨道运动。f=qvB（2）若绳子原来有张力，且Fn=T+qvB•则：小球做半径增大的顺时针圆周运动。f=qvBTqvBT（3）若绳子原来有张力，且Fn=T-qvB•则：小球沿顺时针方向做半径不变的圆周运动。=qvB•(4)若绳子原来有张力，且Fn=T-qvBqvB•则：小球沿顺时针做半径增大的圆周运动。TqvBF心（5）若绳子原来有张力，且Fn=T-qvBqvB•则：小球沿顺时针做半径减小的圆周运动。TqvBF•例2：所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。带电粒子可能经过的区域面积是()•A.1.5π(mv/qB)2B.0.5π(mv/qB)2•C.π(mv/qB)2D.2π(mv/qB)2例2思维图××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××例2思维图设计磁场•使向上半部各方向射入的质子都向右水平偏转例3.设计磁场•使向上半部各方向射入的质子都向右水平偏转建立坐标系xy(x,y)O设角aa则x=Rcosay=R+Rsina得cosa=x/Rsina=(y-R)/R由sin2a+cos2a=1得X2+(y-R)2=R2所以所需磁场如图为一个半径也为R的圆带电粒子在复合场中的运动复合场正交电、磁场｛正交重力、磁场重力、电、磁场分区场｛重叠场重力、电、磁场带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的直线运动：回顾直线运动的相关知识：物体做直线运动的条件是；物体做匀速直线运动的条件是；物体做匀变速直线运动条件是；若做加速直线运动的物体所受的合外力是变化的，则物体的速度达到最大时，加速度往往是___。F合与V初方向相同或相反∑F=0∑F=恒量且与V初相同或相反零例1：速度选择器：•若撤去匀强磁场，质子将到达__点；若撤去匀强电场，质子将打到____点。OEBO/c•质子流从ad边的中点O以初速度v0，沿着与ab平行的方向射入正方形区域沿直线到达O’。E∶B=?。练习1空间存在水平方向的匀强电场E和匀强磁场B。如图所示.有一质量为m，带正电q的微粒，在此空间做匀速直线运动，试判断微粒速度的大小和方向？EB××××××+mgqEFqvBv二、带电粒子在复合场中做匀速圆周运动在匀强磁场中，若除洛仑兹力以外的力合力为零，粒子相当于只受洛仑滋力，则带电粒子做匀速圆周运动。条件是什么？例2.如图，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场相互垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B。已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径为多少?h三、带电粒子在正交电磁场中的摆线运动•粒子的运动轨迹即不是圆弧也不是抛物线，而是摆线，或叫悬轮线。××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××B+A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后将沿原曲线返回A点ABC什么叫悬轮线？同一平面内的匀速圆周运动与匀速直线运动的合成而螺旋线是相垂直平面内的匀速圆周运动与匀速直线运动的合成四、带电粒子在分区复合场中的运动注意：不同复合场（或单一场）区的受力特点和运动规律，并注意考查不同区域内运动的衔接。例4．如图所示，在xOy平面上内，x轴上方有磁感应强度为B，方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场，x轴下方有场强为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，现将一质量为m，电量为e的电子，从y轴上M点由静止释放，要求电子进入磁场运动可通过x轴上的P点，P点到原点的距离为L.（1）M点到原点O的距离y要满足的条件.（2）电子从M点运动到P点所用的时间.图43图43首先必须进行两个分析：受力分析和运动分析，并且这两个分析是相互联系的，要相互结合起来分析--