潮流计算方法

由于本人参加我们电气学院的电气小课堂，主讲的是计算机算法计算潮流这章，所以潜心玩了一个星期，下面整理给大家分享下。本人一个星期以来的汗水，弄清楚了计算机算法计算潮流的基础，如果有什么不懂的可以发信息到邮箱：[e-mail]接下来开始弄潮流的优化问题，吼吼！电力系统的潮流计算的计算机算法：以MATLAB为环境这里理论不做过多介绍，推荐一本专门讲解电力系统分析的计算机算法的书籍---------《电力系统分析的计算机算法》—邱晓燕、刘天琪编著。这里以这本书上的例题【2-1】说明计算机算法计算的过程，分别是牛顿拉弗逊算法的直角坐标和极坐标算法、P-Q分解算法。主要是简单的网络的潮流计算，其实简单网络计算和大型网络计算并无本质区别，代码里面只需要修改循环迭代的N即可，这里旨在弄清计算机算法计算潮流的本质。代码均有详细的注释.其中简单的高斯赛德尔迭代法是以我们的电稳教材为例子讲，其实都差不多，只要把导纳矩阵Y给你，节点的编号和分类给你，就可以进行计算了，不必要找到原始的电气接线图。理论不多说，直接上代码：简单的高斯赛德尔迭代法：这里我们只是迭代算出各个节点的电压值，支路功率并没有计算。S_ij=P_ij+Q_ij=V_i(V_i*-V_j*)*y_ij*可以计算出各个线路的功率在显示最终电压幅角的时候注意在MATLAB里面默认的是弧度的形式，需要转化成角度显示。clear;clc;%电稳书Page102例题3-5%计算网络的潮流分布---高斯-赛德尔算法%其中节点1是平衡节点%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点%如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；y=zeros(5,5);y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵fori=1:1:5forj=1:1:5y(j,i)=y(i,j);endend%节点导纳矩阵的形成Y=zeros(5,5);%求互导纳fori=1:1:5forj=1:1:5ifi~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳fori=1:1:5%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值Y(i,i)=sum(y(i,:));end%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;%导纳矩阵的实部和虚部G=real(Y);B=imag(Y);Qc2=0;Qc3=0;%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负S(1)=0;S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;S(4)=-0.658+0.039*1i;S(5)=-0.076-0.016*1i;%节点功率的PQP=real(S);Q=imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值Q(2)=0;Q(3)=0;U=ones(5,1);%1列5行的‘1’矩阵%节点电压初始值U(1)=1.06;U(2)=1.045;U(3)=1.01;U_reg=U;Sum_YU0=0;%中间变量Sum_YU1=0;%中间变量forcont=1:1:6%这里的cont是迭代次数fori=2:1:5forj=1:1:iifi~=jSum_YU0=Sum_YU0+Y(i,j)*U_reg(j);endendforj=i+1:1:5Sum_YU1=Sum_YU1+Y(i,j)*U(j);endU(i)=((P(i)-Q(i)*1i)/conj(U(i))-Sum_YU0-Sum_YU1)/Y(i,i);U_reg(i)=U(i);%PV节点计算%下面是把求出的U2、U3只保留其相位，幅值不变ifi==2angle_U2=angle(U(2));U(2)=1.045*cos(angle_U2)+1.045*sin(angle_U2)*1i;Q(2)=imag(U(2)*(conj(Sum_YU0)+conj(Sum_YU1)+conj(Y(2,2)*U(2))));endifi==3angle_U3=angle(U(3));U(3)=1.01*cos(angle_U3)+1.01*sin(angle_U3)*1i;Q(3)=imag(U(3)*(conj(Sum_YU0)+conj(Sum_YU1)+conj(Y(3,3)*U(3))));end%下面做越界检查%ifQ(4)Q_Max%Q(4)=Q_Max;%end%ifQ(4)Q_Min%Q(4)=Q_Min;%end%下面可以做PV节点收敛判断Sum_YU0=0;Sum_YU1=0;endend%节点注入无功，流入为正，流出为负Qc2=Q(2)+0.121-1.045^2*0.067;Qc3=Q(3)+0.19-1.01^2*0.022;%电压幅值和相角angle_U=angle(U)*180/pi;U=abs(U);S_Line=zeros(5,5);%计算平衡节点功率S_BalanceNode=0;forj=1:1:5S_BalanceNode=S_BalanceNode+U(1)*conj(Y(1,j)*U(j));end%下面由上面算出的电压值求线路的功率%这里计算出来的线路功率的有功、无功%fori=1:1:5%forj=i:1:5%ifi~=j%S_Line(i,j)=U(i)*(conj(U(i))-conj(U(j)))*conj(y(i,j));%end%ifi==2%%S_Line(2,j)=S_Line(2,j)+U(2)*conj(0.067*1i);%end%ifi==3%%S_Line(3,j)=S_Line(3,j)+U(3)*conj(0.022*1i);%end%end%end计算网络的潮流分布----Newton算法(直角坐标)clear;clc;%电稳书Page102例题3-5%计算网络的潮流分布----Newton算法(直角坐标)%其中节点1是平衡节点%节点2、3是PV节点，其余是PQ节点%如果节点有对地导纳支路%需将对地导纳支路算到自导纳里面%------------------------------------------------%%输入原始数据，每条支路的导纳数值，包括自导和互导纳；y=zeros(5,5);y(1,2)=1/(0.0194+0.0592*1i);y(1,5)=1/(0.054+0.223*1i);y(2,3)=1/(0.04699+0.198*1i);y(2,4)=1/(0.0581+0.1763*1i);%由于电路网络的互易性，导纳矩阵为对称的矩阵fori=1:1:5forj=1:1:5y(j,i)=y(i,j);endend%节点导纳矩阵的形成Y=zeros(5,5);%求互导纳fori=1:1:5forj=1:1:5ifi~=jY(i,j)=-y(i,j);endendend%求自导纳fori=1:1:5%这句话是说将y矩阵的第i行的所有元素相加，得到自导纳的值Y(i,i)=sum(y(i,:));end%上面求得的自导纳不包含该节点的对地导纳数值，需要加上Y(2,2)=Y(2,2)+0.067*1i;Y(3,3)=Y(3,3)+0.022*1i;Y(4,4)=Y(4,4)+0.0187*1i;Y(5,5)=Y(5,5)+0.0246*1i;%导纳矩阵的实部和虚部G=real(Y);B=imag(Y);%节点2、3需补偿的无功Qc2=0;Qc3=0;%原始节点功率%这里电源功率为正，负荷功率为负S(1)=0;S(2)=-0.217-0.121*1i+Qc2*1i;S(3)=-0.749-0.19*1i+Qc3*1i;S(4)=-0.658+0.039*1i;S(5)=-0.076-0.016*1i;%节点功率的PQP=real(S);Q=imag(S);%下面是两个PV节点的无功初始值Q(2)=0;Q(3)=0;%给点电压初始值e=[1.06,1.045,1.01,1,1];f=[0,0,0,0,0];U=e+f*1i;delta_U=zeros(1,5);delta_P=zeros(1,5);delta_Q=zeros(1,5);delta_PQV=ones(8,1);Sum_GB1=0;Sum_GB2=0;cont=0;whilemax(delta_PQV1e-6),cont=cont+1;%forcont=1:1:3%下面开始计算delta_P/delta_Q/delta_Ufori=2:1:5forj=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1+(G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j));Sum_GB2=Sum_GB2+(G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j));enddelta_P(i)=P(i)-e(i)*Sum_GB1-f(i)*Sum_GB2;ifi~=2&&i~=3%不为节点2,3则计算无功delta_Q(i)=Q(i)-f(i)*Sum_GB1+e(i)*Sum_GB2;endifi==2||i==3%这里计算delta_U的值，始终为零delta_U(i)=U(i)^2-(e(i)^2+f(i)^2);endSum_GB1=0;Sum_GB2=0;end%___________________________________%%下面计算雅克比矩阵J=zeros(8,8);forii=2:1:5i=ii-1;forj=1:1:5Sum_GB1=Sum_GB1+(G(ii,j)*e(j)-B(ii,j)*f(j));Sum_GB2=Sum_GB2+(G(ii,j)*f(j)+B(ii,j)*e(j));endforjj=2:1:5j=jj-1;ifii~=2&&ii~=3%PQ节点ifii==jjJ(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii);J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i-1)=Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i)=-Sum_GB1+G(ii,ii)*e(ii)+B(ii,ii)*f(ii);elseJ(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii));J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j-1)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j)=(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii));endelse%PV节点ifii==jjJ(2*i-1,2*i-1)=-Sum_GB1-G(ii,ii)*e(ii)-B(ii,ii)*f(ii);J(2*i-1,2*i)=-Sum_GB2+B(ii,ii)*e(ii)-G(ii,ii)*f(ii);J(2*i,2*i-1)=-2*e(ii);J(2*i,2*i)=-2*f(ii);elseJ(2*i-1,2*j-1)=-(G(ii,jj)*e(ii)+B(ii,jj)*f(ii));J(2*i-1,2*j)=B(ii,jj)*e(ii)-G(ii,jj)*f(ii);J(2*i,2*j-1)=0;J(2*i,2*j)=