编号54--2.1.2离散型随机变量的分布列

曹县三中高二数学理导学案1编号54§2.1.2离散型随机变量的分布列制作高洪梅审核高二数学组2017.05学习目标：1．理解离散型随机变量的分布列的两种形式；2．理解并运用两点分布和超几何分布．预习导航：（预习教材P46~P49，找出疑惑之处）复习1：设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述1次试验的成功次数，则的值可以是（）．A．2B．2或1C．1或0D．2或1或0复习2：将一颗骰子掷两次，第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差是2的概率是．【教学过程】探究一：离散型随机变量的分布列抛掷一枚骰子，向上一面的点数是一个随机变量X．其可能取的值是；它取各个不同值的概率都等于问题：能否用表格的形式来表示呢？X123456P新知1：离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量X可能取的不同值为nixxxx,,,,,21，X取每一个值),,2,1(nixi的概率iipxXP)(．则①分布列表示：X1x2x…ix…nxP1p2p…ip…np②等式表示：③图象表示：新知2：离散型随机变量的分布列具有的性质：（1）；（2）练习1.随机变量ξ的分布列为（1）求常数a;（2）求P(1ξ4)练习2:已知随机变量的分布列如下：－2－10123求出随机变量的分布列．探究二：两点分布例1．在掷一枚图钉的随机试验中，令.,0;,1针尖向下针尖向上X如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列．新知3：两点分布列：X01Pp1p称X服从；称)1(XPp为练习一ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3P112141311216112112曹县三中高二数学理导学案21、设某项试验成功的概率是失败的概率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则P(X=0)等于()A、0B、1/2C、1/3D、2/32、对于0-1分布，设P(0)=m，0m1，则P(1)=.3、篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分X的分布列.探究三：超几何分布例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．新知4：超几何分布列：在含有M件次品的N件产品中,任取n件,求取到的次品数X的分布列.(N≥M)其中恰有X件次品数,则事件{X=k}发生的概率为随机变量X的分布列是X01…mPnNnMNMCCC00nNnMNMCCC11…nNmnMNmMCCC这个分布列称为超几何分布列.例3在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.练习二1、在100件产品中有8件次品，现从中任取10件，用X表示10件产品中所含的次品件数，下列概率中等于的是()A、P(X=3)B、P(X≤3)C、P(X=7)D、P(X≤7)2、在含有3件次品的5件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的概率是.3、从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率.4、袋中有4个红球，3个黑球，现从袋中随机取出4个球，设取到一个红球得2分取到一个黑球得1分(1)求得分X的分布列；(2)求得分X大于6的概率.【课后检测】1.若随机变量的概率分布如下表所示，则表中a的值为（）．1234P1/21/61/6aA．1B．1/2C．1/3D．1/62．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则概率等于6123735CCC的是()．A．)2(PB．)3(PC．)2(PD．)3(P3．若anP1)(，bmP1)(，其中nm，则)(nmP等于（）．A．)1)(1(baB．)1(1baC．)(1baD．)1(1ab4．已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1则为奇数的概率为．5．在第4题的条件下，若32，则的分布列为．()(0,1,2,,)knkMNMnNCCPXkkmC