《自动控制原理》实验指导书

《自动控制原理》实验指导书梅雪罗益民袁启昌许必熙南京工业大学自动化学院2目录实验一典型环节的模拟研究--------------------------1实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19实验六线性系统校正-------------------------------22实验七线性系统的频率响应分析---------------------26附录：TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------311实验一典型环节的模拟研究一．实验目的1．熟悉并掌握TD-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二．实验内容下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。1．比例环节(P)A方框图：如图1.1-1所示。KUi(S)Uo(S)图1.1-1B传递函数：KSUiSUo)()(C阶跃响应：)0()(tKtUO其中01/RRKD模拟电路图：如图1.1-2所示。_UiR0R1_10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例环节R0=200K;R1=100K或200K图1.1-2注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K的电阻，实验中不需要再接。以后的实验中用到的运放也如此。E理想与实际阶跃响应对照曲线：①取R0=200K；R1=100K。211/2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线11/2Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线②取R0=200K；R1=200K。1Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线2．积分环节(I)A．方框图：如右图1.1-3所示。TSUi(S)Uo(S)1图1.1-3B．传递函数：TSSUiSUo1)()(C．阶跃响应：)0(1)(ttTtUo其中CRT0D．模拟电路图：如图1.1-4所示。_UiR0C_10K10KUo输出测量端反相器信号输入端积分环节R0=200K;C=1uF2uF或图1.1-4(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=200K；C=1uF。31Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.2s1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.2s10V无穷②取R0=200K；C=2uF。1Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.4s1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.4s10V无穷3．比例积分环节(PI)(1)方框图：如图1.1-5所示。TSUi(S)Uo(S)1+++K图1.1-5(2)传递函数：TSKSUiSUo1)()((3)阶跃响应：)0(1)(ttTKtUo其中01/RRK；CRT0(4)模拟电路图：如图1.1-6所示。4_UiR0R1_10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例积分环节R0=R1=200K;C=1uF2uFC或图1.1-6(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=R1=200K；C=1uF。2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.2s无穷12Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.2s110V②取R0=R1=200K；C=2uF。2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线0.4s无穷12Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线0.4s110V4．惯性环节(T)(1)方框图：如图1.1-7所示。5TS+1Ui(S)Uo(S)K图1.1-7(2)传递函数：1)()(TSKSUiSUo。(3)模拟电路图：如图1.1-8所示。_UiR0C_10K10KUo输出测量端反相器信号输入端惯性环节R0=R1=200K;C=1uF2uFR1或图1.1-8(4)阶跃响应：)1()(TteKtUo，其中01/RRK；CRT1(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=R1=200K；C=1uF。10.2sUo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线10.2sUo0tUi(t)Uo(t)0.6320.632②取R0=R1=200K；C=2uF。10.4sUo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线0.63210.4sUo0tUi(t)Uo(t)0.6325．比例微分环节(PD)(1)方框图：如图1.1-9所示。6TSUi(S)Uo(S)+++1K图1.1-9(2)传递函数：)1()()(TSKSUiSUo(3)阶跃响应：KtKTtUo)(。其中021RRRK，CRRRRT2121，)t(为单位脉冲函数，这是一个面积为ｔ的脉冲函数，脉冲宽度为零，幅值为无穷大，在实际中是得不到的。(4)模拟电路图：如图1.1-10所示。_UiR0C_10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例微分环节R0=R2=100K;R3=10K;C=1uF;R1=100K200KR1R2R3或图1.1-10(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=100K。21Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线21Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。731Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线31Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线6．比例积分微分环节(PID)(1)方框图：如图1.1-11所示。TiSUi(S)Uo(S)1+++KpTdS+图1.1-11(2)传递函数：STSTKSUiSUodiP1)()((3)阶跃响应：tTKtTtUoipd1)()(。其中)t(为单位脉冲函数，01RRKP；10CRTi；0221RCRRTd(4)模拟电路图：如图1.1-12所示。_UiR0C2_10K10KUo输出测量端反相器信号输入端比例积分微分环节R2=R3=10K;R0=100K;C1=C2=1uF;R1=100K200KR1R2R3C1或图1.1-12(5)理想与实际阶跃响应曲线对照：①取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；R1=100K。8Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线无穷1Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线110V②取R2=R3=10K，R0=100K，C1=C2=1uF；R1=200K。2Uo0tUi(t)Uo(t)理想阶跃响应曲线无穷12Uo0tUi(t)Uo(t)实测阶跃响应曲线110V三、实验设备及仪器1．PC机一台；2．TD-ACC+实验系统一套；3．万用表。四.注意事项1．连接通信线时，应首先关闭电源。在使用中如果出现不能通讯的情况。请先按实验仪上的复位键，使系统复位，按键盘上的“ESC”键，观察通讯是否正常，如果仍然不能通讯，请重新启动计算机，再次连接。2．在使用中如果出现不能通讯的情况。请先按实验仪上的复位键，使系统复位，按键盘上的“ESC”键，观察通讯是否正常，如果仍然不能通讯，请重新启动计算机，再次连接。3．连接导线在插拔时，应抓住连接端头，不能拔导线。五.实验方法及步骤91．按1.1.3节中所列举的比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。2．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。3．将2中的方波信号加至环节的输入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入Ui端和输出U0端，观测输出端的实际响应曲线U0(t)，记录实验波形及结果。4．改变几组参数，重新观测结果。5．用同样的方法分别搭接积分环节、比例积分环节、比例微分环节、惯性环节和比例积分微分环节的模拟电路图。观测这些环节对阶跃信号的实际响应曲线，分别记录实验波形及结果。六.实验报告内容与要求1．画出各模拟电路图；2．写出各模拟电路图的传递函数；3．分别画出理想阶跃响应曲线和实测阶跃响应曲线。七.思考1．分析各模拟电路中的元件参数对阶跃响应的影响。2．实验中模拟电路出现的故障，如何排除。10实验二典型系统的时域响应和稳定性分析一．实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。二．实验内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1.2-1所示。TS+1R(S)C(S)K1+_TS110E(S)图1.2-1(2)对应的模拟电路图：如图1.2-2所示。r(t)_20K20K_R200K-C(t)_500K2uF1uF20K_10K10KC(t)输出测量端输出输入图1.2-2(3)理论分析系统开环传递函数为：)1()1()(101101STSTKSTSTKSG；开环增益01TKK。(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，11观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图1.2-2)，sT10，sT2.01，RK2001RK200系统闭环传递函数为：KSSKSSSWnnn52)(2222其中自然振荡角频率：RTKn10101；阻尼比：401025Rn。2．典型的三阶系统稳定性分析(1)结构框图：如图1.2-3所示。TS+1R(S)K2+_TS120E(S)TS+1C(S)K11图1.2-3(2)模拟电路图：如图1.2-4所示。r(t)_20K20K_R100KC(t)_100K1uF1uF20K_10K10K测量端输入_500K2uF输出500K图1.2-4(3)理论分析系统的开环传函为:)15.0)(11.0(500)()(SSSRSHSG(其中RK500)，系统的特征方程为:02020120)()(123KSSSSHSG。(4)实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：12S3120S21220KS1(-5K/3)+200S020K0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有02002035KK得：0K12R41.7KΩ系统稳定K=12R=41.7KΩ系统临界稳定K12R41.7KΩ系统不稳定三．实验设备及仪器1．PC机一台；2．TD-ACC+实验系统一套；3．万用表。四．注意事项1．参考实验一。2．在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。五.实验方法与步骤1．信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。2．典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1)按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。(2)用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。(3)分别按R=20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表1.2-1中。表1.2-2中已填入了一组参考测量值，供参照。133．典型三阶系统的性能