长沙理工大学水工钢筋混凝土课程设计双向板肋形结构设计例题

1、设计资料1.1、设计条件某水电站副厂房属3级水工建筑物，环境条件类别为一类，厂房按正常运行状况设计。采用外墙噢噢及内柱承重，柱网布置如图1所示，楼盖采用钢筋混凝土现浇整体式肋形结构。图1副厂房楼盖结构柱网布置图1.2、设计参数1.2.1楼层构造·20mm厚水泥砂浆抹面（水泥砂浆容重γ1为20kN/m3）·钢筋混凝土结构层（钢筋混凝土容重γ3为25kN/m3）·15mm厚混合砂浆粉底（混合砂浆容重γ2为17kN/m3）1.2.2材料选择混凝土：C20或C25；钢筋：除主梁和次梁的主筋采用HRB335或HRB400钢筋外，其余均采用HPB235钢筋。1.2.3设计自选参数柱网尺寸L1✕B1、柱的截面尺寸b✕h，楼面活荷载标准值qk按题号由附表给出，如表1所示。表1设计自选参数题号L1✕B1(mm✕mm)L✕B(mm✕mm)b✕h(mm✕mm)qk（kN/m2）γ01075400✕480027000✕14400250✕40041.0122、结构布置2.1结构布置原则在肋形楼盖结构中，结构布置包括柱网、承重墙、梁格和板的布置，需注意的问题如下：(1)承重墙、柱网和梁格布置应满足建筑使用要求柱网尺寸宜尽可能大，内柱在满足结构要求的情况下尽可能少设。(2)结构布置要合理、经济①由于墙柱间距和柱网尺寸决定着主梁和次梁的跨度，因此，它们的间距不宜过大，根据设计经验，主梁的跨度一般为5m~8m，次梁为4m~6m。②梁格布置力求规整，梁尽可能连续贯通，板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。在较大孔洞的四周、非轻质隔墙下和较重的设备下应设置梁，以避免楼板直接承受集中荷载。③由于板的混凝土用量占整个楼盖的50%~70%，因此，应使板厚尽可能接近构造要求的最小板厚。根据设计经验及经济效果，单向板的跨度（短向跨度）即次梁的间距一般为1.7~2.7m，常用跨度为1.7m~2.5m左右。双向板的跨度（短向跨度）为5m左右。④为增强横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，并与柱构成平面内框架，这样可使整个结构具有较大的侧向刚度。内框架与纵向的次梁形成空间结构，因此房屋整体刚度较好。当横向柱距大于纵向柱距较多时，也可沿纵向布置主梁。因为主梁承受的荷载较大，减小其跨度既可减少内力，又可增加房屋净高。(3)单向板和双向板肋形结构的区别若板的两个方向跨度比21/2ll时，按双向板肋形结构设计；若21/2ll，则按单向板肋形结构设计。2.2结构平面布置图32.3、初步选择板、梁的截面尺寸2.3.1、板的厚度板的尺寸除满足承载力、刚度、裂缝宽度要求外，尚应满足施工要求。板厚取0/35hl（单跨简支板）；0/40hl（多跨连续板）；按施工要求，一般单向板的厚度为60mm~120mm，常用厚度为80mm~100mm。双向板的厚度取0/45hl（单跨简支板）；0/50hl（多跨连续板）；一般双向板的厚度为80mm~160mm，常用厚度为100mm~150mm。本设计板的厚度：0/50hl=5400/50=108mm，综合考虑近似取为120mm.。2.3.2、次梁的截面尺寸次梁高度取011~1812hl,即（300~450）,综合考虑取h=400mm;宽度取hb21~31,即（133.3~200），综合考虑b=200mm。2.3.3、主梁截面尺寸主梁高度取011~1510hl,即(320~480)，综合考虑取h=500mm;宽度取hb21~31,即（166.7~250），综合考虑b=250mm。3、双向板的设计按弹性方法计算双向板内力。单块板的内力计算，可以根据四边支承情况及沿短向（x向）与沿长向（y向）板的跨度之比lx/ly，利用教材356页附录十的表格进行计算。具体计算见教材214页。3.1、板的荷载计算荷载计算先计算永久荷载，在计算可变荷载。对有厚度的构造层自重计算公式为：久荷载标准值（kN/m）=材料容重(kN/m3)×构造层厚度（m）×计算单元宽度(m)，板的荷载计算可列表计算，见表2。4表2板的荷载计算表3.2、计算跨度l0的计算双向板在墙上的支承长度a不小于120mm，中间支座宽度即为次梁和主梁的截面宽度。计算跨度按下式进行计算。1）、l0=cl，一般情况；2）、l0=1.1nl，对于b大于0.1cl的板（b为板的支承长度）；3）l0=1.05nl，对于b大于0.05cl的梁（b为板的支承长度）；x方向边跨：b=250mm,nl=cl-120-250/2=4555mm;b0.1cl=480mm,oxl=cl=4800mmx方向中间跨:b=250mm,nl=cl-b=4800-250=4550mm;b0.1cl=480mm,oxl=cl=4800mmy方向边跨：b=250mm,nl=cl-120-200/2=5180mm;b0.1cl=480mm,oyl=cl=5400mmy方向中间跨:b=200mm,nl=cl-b=5400-200=5200mm;b0.1cl=480mm,oyl=cl=5400mm3.3、双向板跨中最大弯矩的计算多跨连续双向板的内力计算可以简化为单块板来计算。多跨连续双向板的内力计算需要进行最不利活载布置。当求某区格板跨中最大弯矩时，最不利的活载按棋盘式布置，如计算图2中D区格板的跨中弯矩时，活载布置在图2的基础上布置成棋盘格。此时沿板的长边方向，板的计算简图如图3（a）所示。我们可以将图3（a）的连续梁的内力计算通过图3（b）和图3（c）的叠加来计算；图3（b）中，满布荷载（g+q/2），连续板的内支座（与梁整浇在一起）两边荷载对称，近似认为中间支座为固定支座，边支座按实际情况确定，若支承在墙上，则为简支；图3（c）为荷载（q/2）在相邻两跨反对称布置，近似认为中间支座为简支支座，边支座按实际情况确定。如图1中D区格板的跨中弯矩可以看作为荷载（g+q/2）作用下两邻边简支、两邻边固定的单块板和荷载荷载种类荷载标准值（kN/mm2）荷载分项系数荷载设计值（kN/mm2）永久荷载20mm厚水泥砂浆面层20×0.02=0.41.050.42120mm厚现浇板自重25×0.12=31.053.1515mm厚板底抹灰17×0.015=0.2551.050.27小计（g）3.655-3.84可变荷载（q）41.24.8总荷载（g+q）7.655-8.64注意：分项系数取值依据《水工混凝土结构设计规范》，γG=1.05，γQ=1.2。5（q/2）作用下四边简支的单块板的叠加，利用教材356页附录十的表格计算单块板的内力，再叠加起来即可。其余区格板跨中弯矩计算依此类推。如A区格板四边均与梁整浇，故此其跨中弯矩为荷载（g+q/2）作用下四边固定支座的单块板和荷载（q/2）作用下四边简支支座单块板跨中弯矩的叠加。（a）（b）（c）图3计算双向板最大跨中弯矩的计算简图3.4、双向板支座中点最大弯矩的计算连续双向板的支座最大弯矩，可以将全部荷载（p=g+q）布满各跨来计算，此时可以认为各跨的板固定在各中间支座上，即把板的内支座看作固定支座、边支座由实际情况确定的单块板来计算每个区格板的支座中点最大弯矩。对于相邻区格板的共同支座的最大弯矩，可以取相邻两个区格板计算的支座中点最大弯矩的平均值。表3双向板弯矩计算表（0.8889oxoyll）（单位：KN·M）项目x方向跨中Y方向跨中A-A支座A-C支座A-B支座四边简支四边固定四边简支四边固定A系数0.5260.02540.04340.0201-0.0543-0.0543-0.0596项目6.5605.290-10.809-10.809-11.864项目x方向跨中y方向跨中B-B支座B-D支座A-B支座四边简支三边固定四边简支三边固定B系数0.05260.02670.04340.0266-0.0661-0.0661-0.0665项目6.7476.224-13.158-13.158-13.238项目x方向跨中Y方向跨中A-C支座C-D支座四边简支三边固定四边简支三边固定C系数0.05260.02980.04340.0198-0.0564-0.0669弯矩7.1935.246-11.227-13.317项目x方向跨中Y方向跨中B-D支座C-D支座四边简支两边固定四边简支两边固定D系数0.05260.03340.04340.0272-0.0719-0.787弯矩7.7106.310-14.313-15.66663.5、双向板的配筋计算3.5.1截面的弯矩设计值对于周边与梁整体连接的双向板，除角区格外，可考虑周边支承梁对板的有利影响，即周边支承梁对板形成的拱作用，将截面的计算弯矩乘以0.8的折减系数予以考虑。本设计只对中间区格A的跨中截面及中间支座截面弯矩乘以0.8的折减系数，其余均不应折减。3.5.2截面有效高度由于双向板跨中截面两个方向的受力钢筋是上、下两层纵横叠置的，故计算时应分别采用x方向和y方向截面有效高度，考虑到短跨x方向的弯矩比长跨y方向大，故应将x方向的钢筋放在y方向的钢筋的外侧，即短跨x方向：oxhh-25=120-25=95mm长跨y方向：oyhh-25-10=120-35=85mm支座截面只有一个方向配置受力钢筋，故取0h120-25=95mm.3.5.3配筋计算由单位宽度1m的截面弯矩设计值M，按下式计算受拉钢筋截面积，截面配筋计算结果及实际配筋列于表30sKMyAhf式中：内力臂系数，1=1-2，这里可近似取=0.9。板的配筋计算可按表四进行。表4双向板的配筋计算表（1）截面0()hmmM(KN·m)2()mmsA选配钢筋实际配筋2()mm支座A-A95-10.809×0.860410@130604A-B95-12.51183910@95827B-B95-13.15887910@90873A-C95-11.0187368/10@85758C-D95-14.49296910@80982B-D95-13.73691810@809247表4双向板的配筋计算表（2）截面0()hmmM(KN·m)2()mmsA选配钢筋实际配筋2()mm跨中A01l方向956.560×0.83608@14035902l方向855.290×0.83168@150335B01l方向956.7474518@11045702l方向856.2244658@110457C01l方向957.1934818@10050302l方向855.2463928@125402D01l方向957.7105158@9552902l方向856.3104718@1005034次梁设计（按弹性理论计算）双向板上的荷载是沿两个方向传到四边的支承梁上，精确地决定双向板传给梁的荷载较为困难，在设计中多采用近似方法分配，即对每一个区格，作四角的角平分线与平行长边的中线相交，将板的面积分为4小块，每小块面积上荷载认为传递到相邻的支承梁上，故主梁承受板传来的三角形分布荷载，次梁将承受板传来的梯形分布荷载。具体见教材268页。4.1计算简图次梁在墙上的支承长度a不小于240mm，中间支座宽度即为主梁宽度。计算弯矩时计算跨度按下式进行计算：边跨：b=250mm,nl=cl-120-250/2=5400-120-125=5155m;b0.05cl=270mm,05400cmmll中间跨:b=250mm,nl=cl-b=5400-250=5150mm;b0.05cl=270mm,05400cmmll8计算剪力时计算跨度按净跨度计算。边跨：b=250mm,nl=cl-120-250/2=5400-120-125=5155mm;b0.05cl=270mm,05155nmmll中间跨:b=250mm,nl=cl-b=5400-250=5150mm;b0.05cl=270mm,05150nmmll边跨与中间跨计算跨度相差若不超过10%，可按等跨连续梁计算内力；多于五跨连续梁按五跨计算内力；小于或等于五跨的连续梁按实际跨数计算内力。4.2荷载计算永久荷载包括：板传来的恒荷