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等差数列——说课教材分析教学目标分析教法学法分析教学过程分析板书设计教材分析1、教材作用与地位等差数列是人教版必修5中第二章第二节的内容，是学生学习了数列的关概念和学习了给出数列的两种方法——通项公式递推公式基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。另一方面，等差数列作为特殊函数与函数思想密不可分有着广泛的实际应用。教材分析2、教学重点、难点教学重点：等差数列概念；等差数列通项公式的推导及应用教学难点：等差数列通项公式的推导；用数学思想解决实际问题教学目标知识与技能：理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移过来研究数列。培养学生知识迁移能力，通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观：通过等差数列的研究，培养学生主动探究勇于发现的求知精神，养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯。教法、学法分析1、学情分析：对于高中学生知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经达到了形式运演阶段，俱备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。2、教学方法：教法：本节课我采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生的求知欲，是学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。学法：在引导学生分析问题时，留出思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。教学过程(一)复习引入创设情境国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：年份1900190419081912高度(M)30333.533.733.93你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗？某电影院第一排座位号是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。写成数列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30②引导学生观察：数列①、②有何规律?教学过程(二)新课探究，推导公式1.等差数列的概念．一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数，那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。注：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数教学过程问题1：判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。1.3，5，7，……√d=22.9，6，3，0，-3，……√d=-33.0，0，0，0，0，0，…….√d=04.1，2，3，2，3，4，……×5.1，0，1，0，1，……×强调：公差可以是正数、负数，也可以是0教学过程问题2:在下列两个数中间再插入一个数,使得这三个数组成一个等差数列,并思考其中有什么规律?(1)2，＿＿，４(2)-1，＿＿，5(3)-12，＿＿，0(4)2，＿＿，2由三个数ａ、Ａ、ｂ组成的数列可以看成最简单的等差数列．此时Ａ叫做ａ与ｂ的等差中项，且有２Ａ＝ａ＋ｂ．教学过程问题3：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何用首项与公差将an表示出来?a2-a1=d即：a2=a1+da3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2da4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d……猜想:a40=a1+39d进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d教学过程利用迭加法：a2-a1=da3-a2=da4–a3=d……an–an-1=d将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到an-a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d（Ⅰ）强调：当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。教学过程(三)应用举例例1.（1）求等差数列8,5,2，…的第20项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处得目的地，需支付多少车费？教学过程（四）反馈练习1．P293练习A组第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问）。2.如果直角三角形的三条边的长度成等差数列，且较长的直角边的长度为a，求较短直角边与斜边的长度。教学过程(五)归纳小结1、请几位同学谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？教学过程(六)作业布置必做题：课本P284习题A组第3，4，5题选做题：已知等差数列{an}的首项a１=-22，第10项是第一个大于1的项。求公差d的取值范围。板书设计等差数列1.等差数列的定义：2.等差中项：3.等差数列的通项公式问题1：等差数列通项公式的推导例1:(略)例2:（略）