物理光学第八章答案

1(P265)在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的光波有几种偏振态?它们的D、E、k、s矢量间有什么关系?ks's''D''E''D'E''''5(P265)一束钠黄光以500角方向入射到方解石晶体上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在晶体中o光和e光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的主折射率no=1.6584，ne=1.4864)。光轴eo解:对于单轴晶体内传播的o光和e光均满足折射定律：iittsinsinnn对于o光：00tootsin50sin0.4619arcsin0.461927.511.6584对于e光：00tetesin50sin0.5153arcsin0.515331.021.4864由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中o光和e光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为：000teto31.0227.513.516(P265)设有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成450，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o、e光光线方向，二光夹角以及它们从晶体后表面出射时的相位差（=0.5m，晶体厚度d=2cm。）光轴解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以o光和e光的波法线相同，但o光和e光光线方向不同。oe又因为neno，故e光比o光远离光轴，且o光沿其波法线方向传播。1222222eooe111cossintansin221(0.457030.43022)0.136350.0302171124.51240.52.32442.1880nnnn0arctan0.030217143'晶体中出射的e光与o光的相位差：eo2π(())nnd又因为：oee2222oe()1.5014sincosnnnnn所以：612π(1.50141.5246)4π10(1.52461.5014)2101857πd7(P265)一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测得o、e光在第二个面上分开的距离是2.5mm，no＝1.525，ne＝1.479，计算晶体的厚度。解:由折射定律可得01o02e1arcsin()40.971arcsin()42.54nnoe0111102222tantantan40.970.868tantantan42.540.917llddddlldddd212.50.9170.86850mm0.9170.868llddd10(P266)为使单轴晶体中的o、e折射光线的分离角度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割?当k与光轴间的夹角满足eotannn时，有最大离散角22eoMoearctan2nnnn空气晶体o光e光光轴oetannneotannn12(P266)一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色自然光从左方通光面正入射，经两个450斜面全内反射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为no、ne,试计算o、e光线经第一个450反射面反射后与光轴的夹角。画出光路并标上振动方向。解:自然光正入射到晶体之后反射之前，o光和e光不分开，但是速度不相等，其折射率分别为no和ne。对于o光而言折射率不变，因此反射光波矢和光线均平行于光轴传播。oe450e光的折射率为对于e光而言折射率有变化（nenno)，因此波矢方向不平行光轴，设其夹角为由，反射定律可得00sin45sin(45)enn2222sincosoeoennnnn上述两式消去n后整理得222tan2oeonnn22arctantanoenne光线与光轴的夹角为222tan2oeonnn22222222arctanarctan22ooeoeeoennnnnnnn13(P266)如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点=150时,两出射光的夹角为多少?(no=1.6584，ne=1.4864)0e1o0o2earcsin(sin)13.41arcsin(sin)16.78nnnn解:由折射定律可得12再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关系，此时它们的入射角分别为0011221.59;1.78同样，根据折射定律分别算出两个折射角12,进而可得两光线夹角为0125.2818(P267)用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为2:1，而且是左旋的。问石英应多厚？如何放置（=0.5893m，no=1.5442，ne=1.5533）解:透过石英晶体之后两束光的相位差为2π()oennd左旋椭圆偏振光满足的条件为(21)π2πmm因此，石英厚度应为2π(21)π()2πoemnndm2π0()2πoennd0/()oednn64.75μmd放置角度为01arctan26.5621m时20(P267)一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成(00、900)角。试问哪些光不能透过该装置。(no=1.6584，ne=1.4864)2π()2πmnndm解:满足如下条件的光不能透过故()6880mnndmm由于是可见光范围，因此6880400700mm9101768809742.2nm9688010688nm10688017404.7nm17mmm22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块1/2波片，强度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播方向旋转一周。问：（1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方位及光强数值；（2）用1/4波片和全波片替代1/2波片，又如何。220sin2sin2II解：故sin21有极大值sin20有极小值(1)当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到4个极大值；当=0、/2、、3/2时，看到4个极小值；极大时的光强为I0/2；极大时的光强为0。(2)1/4波片的相位差为2ππ()(21)2oenndm因此2sin22其它与1/2相同，只是最大光强变为I0/4。(2)全波片的相位差为2π()2πoenndm因此sin02所有位置上光强均为0。23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm的石膏片。当1=0.583m时，视场全暗；然后改变光的波长，当2=0.554m时，视场又一次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。2π()2πnndm解:满足如下条件的光不能透过因此11222π2π2π2(1)πndmndmjljl====+VV21191mmmll=?+1112π2π0.012ndmmndjll==?==VV可得