2017届高考一轮复习-高中物理模型整理

高中物理模型整理P2-4“挂件”模型（轻杆、轻绳、轻弹簧模型，滑轮模型，平衡问题，死结与活结问题，采用正交分解法、图解法、三角形法则和极值法）P4-7含弹簧的物理模型（弹簧，橡皮绳（筋））P7-12追及、相遇模型（运动规律，临界问题，数学法（函数极值法、图像法等）和物理方法（参照物变换法，守恒法）等）P13刹车模型P13-17“斜面”模型（运动规律，三大定律）P17-20“皮带”模型（“传送带”模型）（摩擦力，牛顿运动定律，功能及摩擦生热等问题）P20-22“滑块—木板”模型P22-27“平抛”模型（平抛、斜抛，平抛中的临界问题，多体平抛）（运动的合成与分解，牛顿运动定律，动能定理（类平抛运动））P27-29“平抛＋斜面”模型P29-32类平抛问题P33-34圆周运动基础知识（有关物理量，向心力）P35-38“水平面圆周运动”模型（用极限法分析圆周运动的临界问题）（向心力来源，实例）P39-40“竖直面圆周运动”模型（轻绳、轻杆、轻弹簧三件的异同点，过最高点的临界条件及圆周运动中的动力学问题和功能问题）P41-47圆周运动题组P48-53“行星”模型（相关物理量：半径、速度、角速度、周期）（变轨问题，双星模型）P53-55“子弹打木块”模型（三大定律，摩擦生热，临界问题）P56“人船”模型P56-57“弹性碰撞”和“非弹性碰撞”模型（动量守恒定律，能量守恒定律）P58-59含有弹簧的类碰撞问题模型P60-64“电路的动态变化”模型（串并联电路规律及电能、电功率、闭合电路欧姆定律、判断方法和变压器的三个制约（电压、电流及电功率）问题）P64-65含电容器电路的分析方法P66-85“电阻测量”模型(两尺、电表读数,伏安法测电阻,测金属电阻率,描绘伏安特性曲线)（电路设计，内外接法，限流式分压式接法的应用）P85-91“测电源的电动势和内阻”模型（电路设计，闭合电路欧姆定律、图象）P91-105“电场”模型（电场力、电势能、电势差、电势等基本概念，典型电场）P105-111“带电粒子在磁场中的圆周运动”模型（圆心半径的确定方法）P111-123“复合场”模型（平衡与偏转、圆周运动、力和能问题）P124-127“多过程”模型（直线运动、类平抛运动、圆周运动，力和能问题）P128-137“电磁感应”模型（法拉第电磁感应定律，图象）P137-143电磁感应中的电路和图象问题P144-150“导体棒切割磁感线”模型（电磁感应中的动力学和能量问题）（平面导轨，斜面导轨、竖直导轨等，处理角度为力电角度，电学角度，力能角度）P150-155“交流电”模型（图像法。焦耳定律，闭合电路的欧姆定律，能量问题）P155-161变压器、电能的输送P161-167“对称”模型（电场、磁场、电磁感应现象中的对称性，多解性）2“挂件”模型【概述】该模型一般由轻绳(轻杆)和物块模型组合而成，可分为静态和动态两类。常出现在选择、计算题中。【特点】静态模型的受力情况满足共点力的平衡条件F0动态模型则满足牛顿第二定律Fma【解题】解析两种不同模型的关键是抓住物体的受力分析，然后结合平衡条件或牛顿定律。同时也要根据具体的题目具体分析，采用正交分解法，图解法，三角形法则，极值法等不同方法。△轻绳、轻杆、轻弹簧弹力比较（弹簧有关题目后面另提）1.轻绳拉力一定是沿绳子方向，指向绳子收缩的方向。轻绳拉力的大小可以突变。用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失。2.轻杆受力不一定沿轻杆方向。3.轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为Fkx(胡克定律)，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。△滑轮模型与死结模型问题的分析1.跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．2.死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．3.同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．【例题】1.如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列两种情况下轻杆对球的弹力大小及方向：(1)小车静止不动；(2)小车以加速度a向右运动。解：(1)球处于平衡状态，根据二力平衡的条件知，杆对球的弹力方向跟重力方向相反，竖直向上，弹力大小跟球的重力大小相等，等于mg.(2)选小球为研究对象，小车以加速度a向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力F的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度，假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为θ（如图），根据牛顿第二定律有,Fsinma，Fcosmg。解得22aFmga,tang。32.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是：（D）A．小车静止时，Fmgsin，方向沿杆向上。B．小车静止时，Fmgcos，方向垂直杆向上。C．小车向右以加速度a运动时，一定有maFsinD.小车向左以加速度a运动时，22F(ma)(mg)，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α，则atang.3.如图，将一质量为m的小球用一条轻绳L1和一条轻弹簧L2系起，L1水平，L2与竖直方向夹角为θ。现突然将L1剪断，问剪断瞬间小球所受的合力。Fmgtan合题中的L2若为轻绳，仍求剪断L1瞬间小球所受的合力？Fmgsin合4.如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N(2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100N(2)100N方向与水平方向成30°角斜向右上方【变题】1.如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m1、m2、m3的比值为(B)A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．2∶1∶1D．2∶1∶34解析对m1受力分析，如图所示，则：m2g＝m1gcos30°m3g＝m1gcos60°，m2＝32m1m3＝12m1，B正确．2.在如图10所示的装置中，两物体通过一段绳与两个滑轮连在一起，质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知()A．α一定等于βB．m1一定大于m2C．m1一定小于2m2D．m1可能大于2m2答案AC解析滑轮两侧绳的拉力大小相等，合力竖直向上，所以A正确；滑轮两侧绳的拉力大小等于m2g，其合力大小等于m1g.当滑轮两侧的绳竖直向上时m2最小，等于m1的一半，因滑轮两侧的绳不可能竖直向上，所以C正确，B、D错误．【高考题】1.(2012·广东理综·16)如图10所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(B)图10A．G和GB.22G和22GC.12G和32GD.12G和12G解析根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F，日光灯处于平衡状态，由2Fcos45°＝G解得F＝22G，B项正确．含弹簧的物理模型【概述】纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重。高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系，能很好地考查学生的综合分析能力。5【特点】中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量。(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零。(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力。(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失。【解题】胡克定律、牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律【例题】1.如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长．(2)若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．解析(1)设上面弹簧的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有F1＝(m1＋m2)g，Δx1＝m1＋m2gk1F2＝m2g，Δx2＝m2gk2所以两弹簧的总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋m1＋m2gk1＋m2gk2.(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.对m2：FN＝k2Δx＋m2g对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx解得：FN＝m2g＋k2k1＋k2m1g根据牛顿第三定律知FN′＝FN＝m2g＋k2k1＋k2m1g答案(1)L1＋L2＋m1＋m2gk1＋m2gk2(2)m2g＋k2k1＋k2m1g62.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为()A.15kL2B.3kL2C．kLD．2kL答案A解析橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是kL，设此时两橡皮条间夹角为θ，则cosθ2＝2L2－L222L＝154，两橡皮条上的弹力合力为2kLcosθ2＝152kL，所以A对．3.如图所示，用轻弹簧将质量均为m＝1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1＝0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，求h2的大小．[答案]0.5m解：设A物块落地时，B物块的速度为v1，则有：12mv12＝mgh1设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有：mg＝kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12mv12＝mgx＋ΔEp换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有：12·2mv22＝2mgh2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有：12·2mv22＝2mgx＋ΔEp联立解得：h2＝0.5m．【变题】1.如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝3