江苏省徐州市区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)

七年级数学试题第1页（共4页）2018—2019学年度第二学期期末检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）1．下列计算正确的是A．532aaaB．aaa842C．632)(aaD．428aaa2．不等式x2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是3．若ba，则下列式子错误的是A．33baB．0baC．33baD．ba334．下列各组线段能组成一个三角形的是A．3cm，5cm，8cmB．4cm，10cm，6cmC．5cm，5cm，8cmD．4cm，6cm，1cm5．下列方程为二元一次方程的是A．032yxB．13xC．122xxD．015xy6．下列因式分解正确的是A．)1(23aaaaB．)2(2242babaC．222)2(4babaD．22)1(12aaa7．一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为A．360°B．540°C．720°D．900°8．下列命题：①若ba，则ba；②直角三角形的两个锐角互余；③如果a0，那么ab0；④4个角都是直角的四边形是正方形．其中，原命题和逆命题均为真命题的有A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．）9．计算：)3)(1(xx▲．10．杨絮纤维的直径约为0.0000105m，将0.0000105用科学记数法可表示为▲．-10123B-10123D-10123A-10123C七年级数学试题第2页（共4页）（第13题）（第14题）11．若8ma，2na，则nma2▲．12．已知x、y是二元一次方程组.5222yxyx，的解，则代数式22yx的值为▲．13．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2=230°，那么∠C=▲°．14．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BAC=60°，∠EBC=25°,则∠DAC=▲°．15．如果不等式ax只有3个正整数解，那么a的取值范围是▲．16．某篮球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队参赛12场，积24分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有▲种．三、解答题（本大题有9小题，共84分．）17．（本题10分）计算：（1）201901)1(3)3(21；（2）282353)2(xxxxx．七年级数学试题第3页（共4页）18．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）481a（2）322242yxyyx．19．（本题6分）先化简，再求值：22)3()2()(5bababaa，其中3a、51b．20．（本题10分）（1）解方程组：.1238yxyx，；（2）解不等式组：.12314)2(3xxxx，.七年级数学试题第4页（共4页）(第21题)21．(本题8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．22．（本题8分）如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度．△ABC的三个顶点和点P都在方格纸的格点上．（1）若将△ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出▲个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是▲；（3）画一条直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．(第22题)七年级数学试题第5页（共4页）23．（本题12分）已知关于x、y的方程组.236myxmyx，（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，当m为何整数时，不等式(-1)-1mxm的解集为1x？24．（本题12分）端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折．（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买能省多少钱？（3）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？七年级数学试题第6页（共4页）25．（本题10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足0)5(42baba．若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP．（1）求a、b的值；（2）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；（3）在（2）的情况下，当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为▲秒．（不要求写出解答过程）图②(备用图)图①七年级数学试题第7页（共4页）2018—2019学年度第二学期期末检测七年级数学试题参考答案及评分标准题号12345678选项CBDCADBB9．322xx10．51005.111．212．513．5014．2015．43a16．317．（1）原式＝1312（4分）＝1---------------------------------------------------------------------5分（2）原式＝66634xxx（8分）＝62x．-------------------------------------------------------------10分18．（1）原式＝22(4)(4)aa（2分）＝2(4)(2)(2)aaa---------------------------------------------4分（2）原式＝)2(222yxyxy（6分）＝2)(2yxy-------------------------------------------------8分19．原式＝22222694455babababaaba（3分）＝ab5--------------------------------4分当3a、51b时，原式＝351)3(5-------------------------------------------------------6分20．（1）由①+②，得204x解得5x-------------------------------------------------------------------2分将5x代入①，得85y，解得3y-----------------------------------------------------4分所以原方程组的解是35yx--------------------------------------------------------------------------5分（2）解不等式①，得1x（7分）解不等式②，得3x-----------------------------------------9分不等式组的解集是13x--------------------------------------------------------------------------10分21．（1）在△ABC中,∠ACB=90°22（1）10(2分)，△A'B'C'正确（4分）；∵∠A=40°七年级数学试题第8页（共4页）∴∠ABC=90°－∠A=50°--------------1分∴∠CBD=180°－∠ABC=130°------2分∵BE平分∠CBD∴∠CBE=21∠CBD=21×130°=65°---4分（2）∵∠ACB=90°∴∠CEB=∠ACB－∠CBE=90°－65°=25°------------------------------------------------6分（2）平行（5分）或在同一条直线上-----6分∵DF∥BE（3）三种画法，直线l正确即可--------8分∴∠F=∠CEB=25°---------------------------8分（若画成线段或射线扣1分）23.（1）由①+②，得842mx解得42mx---------------------------------------------------------1分由①-②，得422my解得2my-----------------------------------------------------3分所以原方程组的解是242mymx-------------------------------------------------------------------4分（2）∵x为非正数，y为负数∴0x，0y-------------------------------------------------------5分即02042mm（6分），解这个不等式组，得22m---------------------------------8分（3）由题意知-10m（9分）即1m-------------------------------------------------------------10分由（2）可知22m∴12m----------------------------------------------------------11分∴m的整数解为1m或0-----------------------------------------------------------------------------12分∴当1m或0时，不等式1)1(mxm的解集为1x.24.（1）设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元.根据题意，得七年级数学试题第9页（共4页）.52075.048.0538032yxyx，（4分）解这个方程组，得.8070yx，-----------------------6分答：甲品牌粽子的超市价为每盒70元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元.（2）50×70×(1－0.8)+80×80×(1－0.75)=2300（元）-----------------------------------------------------8分答：在团购群购买比在商场购买能省2300元.（3）设买甲品牌粽子a盒，根据题意，得1000)2(8075.0708.0aa------------------10分解这个不等式，得a≤(11分)∴a的最大整数解为7a-------------------------12分答：最多可以买7盒甲品牌粽子.25.（1）∵0542）（baba，且04ba，052）（ba∴.0504baba，（2分）解得.14ba，-----