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系统集成项目管理工程师知识点归纳—计算题目录第一类型启动-〉整体-〉NPV(净现值)第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)第四类型计划-〉风险-〉EMV(期望货币值)第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算净现值（NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率），分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-1CI:第t年的现金流入量CO:第t年的现金流出量n:方案寿命期i:基准收益率NPV=n∑t=0(CI−CO)(1+i)-tt公式：=n∑t=0(年净现金流量*贴现系数)=n∑t=0(年净现金流量现值)第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-2答案：C解答：NPV=1139000/(1+10%)2=941322第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-3解析：第一期的净现值值为=330/(1+10%)=300第二期的净现值为=440/(1+10%)2=363第0期的净现值为=-630项目的净现值=各期的净现值之和=-630+300+363=34期数012净现金流量—630330440某项目各期的现金流量表如下：设贴现率为10%，则项目的净现值约为（）？A.140B.70C.34D.6第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-4净现值的经济含义是反映项目寿命期的获利能力。1、NPV0，表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；2、NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；3、NPV0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率水平，难以达到期望水平，项目不可行。第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-5根据未来值计算现值：PV=FV/(1+α)n根据现值计算未来值：FV=PV*(1+α)nPV—货币的现值FV—货币的未来值α—折现率(从现值计算未来值称利率,从未来值计算现值称折现率)n—计息周期基础：FV、PV计算第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-6例：借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的未来值是多少？未来值计算(FutureValue):未来值指本金经过一段时间之后的本利和（已知PV求FV）A、单利未来值计算（单利法-指仅仅以本金计算利息的方法）FV=PV(1+nα)PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元α=10%n=3年三年末的未来值FV=PV(1+nα)=1000*(1+3*10%)=1300元第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-7例：某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利计算第三年末的未来值是多少？B、复利未来值计算（复利法-指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”）FV=PV(1+α)nPV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元α=10%n=3年三年末的未来值FV=PV(1+α)n=1000(1+10%)3=1000*1.331=1331元第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-8例：计划3年后在银行取出1300元，试用单利法计算现在需要一次存入银行多少钱？(年利率为10%)现值计算(PresentValue):现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由未来值求得。（已知FV求PV）A、单利现值计算PV=FV/(1+nα)PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元α=10%n=3年现值PV=FV/(1+nα)=1300/(1+3*10%)=1000元第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-9例：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？(年利率为复利10%)B、复利现值计算PV=FV/(1+α)nPV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元α=10%n=3年现值PV=FV/(1+α)n=1300/(1+10%)3=976.71元第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-10例：某企业年初从银行借款200万元，年利率3%。银行规定每半年计息一次并计复利。若企业向银行所借的本金和产生的利息均在第三年年末一次性向银行支付，则支付额为多少？(注：3年期复利现值系数为0.956317，6年期复利现值系数为0.914542，3年期复利终值系数为1.045678，6年期复利终值系数为1.093443)解：已知PV求FV;每半年计息一次，3年计息6次n=6方法1：6年期复利终值系数200*1.093443=218.6886方法2：年利率3%，半年利率α=1.5%FV=PV(1+α)n=200*(1+1.5%)6=218.6887第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-1计划评审技术PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique)一种面向事件的网络分析技术，可以在单个活动历时估算涉及不确定性时，被用来估算项目历时。PERT把采用历时的乐观估算、悲观估算以及最可能估算进行加权平均而计算出的历时应用于CPM。PERT历时估算公式时间期望值:Te=(O+4M+P)/6Te为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间；标准差:δte=(P–O)/6δte为(单个活动)期望时间的标准差标准方差:δte2=[(P–O)/6]2δte2为(单个活动)期望时间的标准方差第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-2例：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。根据项目历时估计中的三点估算法，该项目的历时为（1），该项目历时的估算标准差为（2）。（1）A．10天B．11天C．12天D．13天（2）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:1.BT=(O+4M+P)/6=(6+4x10+20)/6=112.Cσ=(P-O)/6=(20-6)/6=2.3第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-350%68.26%95.46%99.73%注意：1σ=68.26%2σ=95.46%3σ=99.73%第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-4例：A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天,乐观估计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：1.求出历时天数T=(36+4x21+6)/6=212.求出σ，σ=（36-6）/6=53.由σ可知21+5=26，21-5=16，因此16—26天落在1σ分布内，由1σ的概率为68.26%答案:B第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-5ABCD2，3，44，7，103，5，7最乐观最悲观最可能TeA-B=3δteA-B=0.33TeB-C=7δteB-C=1.0TeC-D=5δteC-D=0.67要求完工时间在16天的概率?δtotal=δ2A-B+δ2B-C+δ2C-D=(0.33)2+(1.0)2+(0.67)2=1.25天解答：总期望工期：Tetotal=TeA-B+TeB-C+TeC-D=3+7+5=15天计算δ的目的：为每一项活动和关键路径设置一个置信区间总标准差：第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-6平均历时T=15天1δ=1.25天范围概率从到T±1δ68.26%13.7516.25T±2δ95.46%12.517.5T±3δ99.73%11.2518.75在15天完成的概率为50%，16天处于1δ范围内，1δ的概率为68.26%，则16天完成的概率为：50%+68.26%÷2=84.13%第二类型计划-〉时间-〉PERT(三点估算法)-7例：某项目计划，估算工作量为8人×10天，误差为2天，则以下理解正确的(天指工作日)A.表示活动至少需要8人天，最多不超过10人天B.表示活动至少需要8天，最多不超过12天C.表示活动至少需要64人天，最多不超过112人天D.表示活动至少需要64天，最多不超过112天分析：1.如果使用8个人，那么误差2天，则这个活动10±2，最少8天，最多12天2.如果使用1个人，那么8×(10±2),则这个活动最少64人天，最多96人天答案：B第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-1关键路径法(CriticalPathMethod,CPM)通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。产生目的：为了解决，在庞大而复杂的项目中，如何合理而有效地组织人力、物力和财力，使之在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-2活动的时间属性CPM分析步骤1.将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2.用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3.用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4.找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；ESLSDUEFLFActivityNameES：最早开始LS：最迟开始EF：最早结束LF：最迟结束第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-3使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差=LS–ES或LF‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差=LS–ES或LF‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES‐此活动的EF‐1022A002122B102开始节点ES为0时开始节点ES为1时第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-45E2A6B3C4D4FStartEnd0002A—B—E—F关键路径：288118131317041717171417131388220139006090正推法逆推法第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-55E2A6B3C4D4FStartEnd11123891191314171417171715171413983211310006090A—B—E—F关键路径：正推法逆推法第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-6任务D提前四周完成。这对项目期限产生什么影响?A．项目期限没有任何改变B．期限减少一周C．期限减少三周D．期限减少四周描述该变更之前原关键路线的任务顺序为何?2325047543解答：原来关键路径是：B-C-D-F-K-L历时21周，D的任务提前4周完成，则关键路径变为B-G-H-L此时历时为18周，比原来少3周第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法)-7CPM—特点1.关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。2.关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。3.关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。4.关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。5.可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。第四类型计划-〉风险-〉EMV(期望货币值)-1期望货币值（EMV：ExpectedMonetaryValue）公式:是风险事件概率和风险事件货