2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(4)

1/10八年级数学（下）期末检测题考试时间：120分钟满分：120分一.选择题（每小题3分，共30分）1.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A.5B.6C.7D.82.若x=4,则xxx2的结果是（）A.0B.-2C.0或-2D.23.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A.(2，0)B.(5-1，0)C.(10-1，0)D.(5,0)4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6㎝和8㎝，AE⊥BC于点E，则AE的长为（）A.53㎝B.25㎝C.548㎝D.524㎝5.某移动通讯公司提供了A,B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元,B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元，C.若通讯费为60元，则B方案比A方案的通话时间多，D.若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分或185分，6.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股元方图》，它是由四个全等的直角2/10三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b,那么2ab的值为（）A.13B.19C.25D.1697.如图，在正方形ABCD中，CE=MN,∠BCE=40°，则∠ANM＝（）A.70°B.60°C.50°D.40°8.一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞-2B.x＞0C.x＜-2D.x＜09.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为（）A.3B.3.5C.2.5D.2.810.如图，点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别通过这些点作x轴、y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为（）A.1B.3C.3(m-1)D.m-23/10二.填空题（每小题3分，共24分）11.化简15÷45－（311－108）的结果是。12.将一根长24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中（如图），设筷子露在杯子外面的长度为h㎝，则h的取值范围是。13.已知一组数据10,8,9，x,5,的众数是8，那么这组数据的方差是。14.如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM=2，P是AC上的一个动点，则PD+PM的最小值是。15.如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是。16.如图，直线b:y=x+1与直线c:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为。4/1017.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示，那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完。18.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为。三.解答题(共66分)19.（6分）先将22xx÷xxx232化简，然后自选一个合适的x的值代入化简后的式子求值。20.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0，-2）。（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标。5/1021.（8分）如图，E,F分别是矩形ABCD的对角线AC,BD上的两点，且AE=DF.求值：（1）△BOE≌△COF（2）四边形BCFE是等腰梯形。22.（10分）我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元；（1）请你分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2（元）与路程x公里之间的函数关系；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？23.（10分）某校为了解先生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了如下条形统计图。试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计；（2）随机抽取的这部分先生中男生体育成绩的平均数是，众数是，女生体育成绩的中位数是。6/10（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？24.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ（2）若DA=8㎝，AB=6㎝，P从A点出发，以1㎝/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。7/1025.(12分)如图，直线OC，BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x,0）在OB是移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直。（1）求点C的坐标；（2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系；（3）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？8/10参考答案一.选择题:题号12345678910答案BBCDDCCACB二.填空题：11.317312.11≤h≤1213.2.814.1015.BE=FD,等16.x117.818.319.解：原式=22xxxxx2=2)2(2xxx=2)2(xxx=x取x=4，原式=2(说明：只要x取大于2数即可)20.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，∵直线AB经过A(1，0),点B（0，-2）∴k+b=0,b=-2.∴k=2,b=-2∴直线AB的解析式为y=2x-2（2）设点C的坐标为（x,y）∵SBOC=2∴21×2x=2,解得，x=2∴y=2×2-2=2∴点C的坐标为（2,2）21.证明：(1)∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,9/10∴OB=OC,OA=OD.又∵AE=DF,∴OE=OF∵∠BOE＝∠COF∴△BOE≌△COF(SAS)(2)∵在等腰三角形△EOF中,∠OEF=21（180°-∠EOF）在等腰△AOD中,∠OAD=21（180°-∠EOF）∴∠OEF=∠OAD又∵∠OCB=∠OAD∴∠OEF=∠OCB∴EF∥BC,又由题意得，EF≠BC∴四边形BCEF是梯形。由（1）△BOE≌△COF∴BE=CF∴四边形BCEF是等腰梯形。22.解：(1)由题意得：y1=4x+400;y2=2x+820(2)由4x+400=2x+820得x=210,∴当运输路程小于210千米时，y1﹤y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于210千米时，y1=y2，两种方式一样；当运输路程大于210千米时，y1﹥y2，选择火车运输较好；23.解：(1)80(2)26.4;27;27(3)720×80231227=720×8044=396（人）24.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,10/10∵OB=OD,∠POD=∠QOB∴△POD≌△QOB∴OP=OQ(2)PD=8-t,当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)㎝∵四边形PBQD是矩形∴∠A=90°,在Rt△ABP中，AB=6㎝∴AP2＋AB2＝BP2∴t2＋62＝)8(2t，解得t=47即运动时间为47秒时，四边形PBQD是菱形25.解：(1)由题意得，y=x,y=-2x+6,联立方程组，解得x=2,y=2;即C(2，2)(2)(3)∵当0＜x≤2时0＜S≤2，S=21SOBC=21×3=23＜2∴21x2=23，∴x2=3，∴x=3,∵x＞0∴x=3,∴当x=3时，直线l平分△OBC的面积。