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DepartmentofComputerScience@BITComputerVision第三章二值图像分析Chapter3BinaryImageDepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.1二值图象(1)二值图象(binaryimage)与灰度图象或亮度图象（intensityimage）；DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(2)二值图象的特点a.假定二值图像大小为mxn，其中物体像素值为1，背景像素值为0；b.二值图像处理的算法简单，易于理解和实现，计算速度快；c.二值视觉所需的内存小，对计算设备要求低；d.二值视觉系统技术可用于灰度图像视觉系统。DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(3)二值图象的获取a.图象阈值（threshold）b.硬件实现敏感元二值输出或逻辑输出，敏感元模拟值输出，通过硬件电路二值化。c.软件实现灰度图象通过可编程逻辑电路或高速DSP进行二值化处理，高级编程。DepartmentofComputerScience@BITComputerVision4）亮度图象的二值化•图象分割把图像划分成区域，使得每一个区域对应一个候选的目标，这种划分称为图象分割．图象分割的严格定义见教材pp27.•图象二值化设一幅灰度图像中物体的灰度分布在某一区间内，经过阈值运算后的图像为二值图像。如果物体灰度值分布在几个不相邻区间内时，阈值化？DepartmentofComputerScience@BITComputerVision一幅灰度图像和使用不同阈值得到的二值图像结果1：原始灰度图像，2：阈值T=100；3：T=128．4：T1=100|T2=128．DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.2几何特性通过阈值化方法检测出物体后，下一步就要对物体进行识别和定位．在大多数工业应用中，摄像机的位置和环境是已知的，因此通过简单的几何知识就可以从物体的二维图像确定出物体的三维位置．利用尺度和形状特征来识别：如大小、位置和方向.DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(1)尺寸和位置一幅二值图像区域的面积（或零阶矩）由下式给出：DepartmentofComputerScience@BITComputerVision物体的中心位置：其中x和y是相对于图像左上角的中心坐标．物体的位置为：这是一阶矩注意，因约定y轴向上故有负号．DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(2)方向图像中物体的二阶矩轴是这样一条线，物体上的全部点到该线的距离平方和最小．该惯性轴为：惯性轴的方向：DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(3)密集度区域的密集度: 其中，p和A分别为图形的周长和面积．根据此标准，圆是最密集的图形．密集度的另一意义：周长在给定后，密集度越高、所围面积越大．P2?DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(4)体态比区域的最小外接矩形的长与宽之比特性：1）正方形和圆的体态比等于12）细长形物体的体态比大于1下图是几种形状的外接矩形：DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.3投影•投影能表现图像的某种特征信息•给定一条直线，用垂直该直线的一簇等间距直线将一幅二值图像分割成若干条，每一条内像素值为1的像素个数为该条二值图像在给定直线上的投影．•定义给定直线为水平或垂直直线时，二值图像列或行上像素值为1的像素数量之和为该图像的水平或垂直投影DepartmentofComputerScience@BITComputerVision•对角线投影设行和列的标号分别用i和j表示．若图像矩阵为n行m列，则i和j的范围分别为0到n-1和0到m-1．假设对角线的标号d用行和列的仿射变换（线性组合加上常数）计算，即：d=ai+bj+c对角线投影共对应n+m-1个条，其中仿射变换把右上角像素映射成对角线投影的第一个位置，把左下角像素映射成最后一个位置，如图所示，则当前行列对应的标号d的公式为：d=i-j+m-1DepartmentofComputerScience@BITComputerVision二值图像及其对角线上的投影图DepartmentofComputerScience@BITComputerVision数字字符的垂直投影和上下边缘投影对比DepartmentofComputerScience@BITComputerVisionDepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.4游程长度编码用图像像素值连续为1的个数来描述图像,有两种方法:（1）用1的起始位置和1的游程长度；（2）用游程长度，从1的游程长度开始描述。例：1的游程：（2,2）（6,3）（13,6）（20,1）（4,6）（11,10）（1,5）（11，1）（17，4）1和0的游程长度：0，1,2，2，3，4，6，1，1；0，3，6，1，10；5，5，1，5，4DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.5二值图像基本概念（1）近邻：4邻点(4-neighbors):有公共边关系的两个像素．8邻点(8-neighbors):两个像素至少共享一个顶角，4连通(4-connected):一个像素与其4邻点的关系8连通(4-connected):一个像素与其8邻点的关系DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(2)路径路径:从像素到像素的一个像素序列4路径:像素与其近邻像素是4连通关系8路径:像素与其近邻像素是8连通关系(3)前景图像中值为1的全部像素的集合，用S表示．(4)连通性已知像素p和q，如果存在一条从p到q的路径，且路径上的全部像素都包含在S中，则称p与q是连通的．DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(5)连通成份一个像素集合S，如果S内的每一个像素与集合内其它像素连通，则称该集合为一个连通成份(6)背景⎯S（S的补集）中包含图像边界点的所有连通成份的集合洞:⎯S中所有非背景其它元对物体和背景应使用不同的连通.如果对S使用8连通,则对⎯S应使用4连通⎯S洞洞DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(7)边界S的边界是S中与⎯S中有4连通关系的像素集合S'（8)内部S中不属于它的边界的像素集合.S的内部等于S-S'（9)包围如果从S中任意一点到图像边界的4路径必须与区域T相交，则区域T包围区域S（或S在T内）内部包围边界⎯SS图像边界例：一幅二值图像DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.6连通成分标记算法视觉中常见的运算是找连通成分应用？(1)递归算法递归算法在串行处理器上的计算效率低，主要用于并行机算法3.1 连通成份递归算法1.扫描图像，找到无标记的1点，给它分配一个标记L3.递归分配标记L给1点的邻点4.如果不存在没标记的点，则停止5.返回第一步。DepartmentofComputerScience@BITComputerVision(2)序贯算法算法3.2 4-连通成份序贯法1．从左至右、从上到下扫描图像．2．如果像素点为1，则：(a)如果上面点和左面点有一个标记，则复制这一标记．(b)如果两点有相同的标记，复制这一标记．(c)如果两点有不同的标记，则复制上点的标记且将两个标记输入等价表中作为等价标记．(d)否则给这一个像素点分配一新的标记并将这一标记输入等价表．3．如考虑更多的点，则回到第二步．4．在等价表的每一等价集中找到最低的标记．5．扫描图像，用等价表中的最低标记取代每一标记．DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.7欧拉数在视觉应用中，欧拉数或亏格数可作为识别物体的特征1.定义：连通成份数减去空洞数E=C-H其中:C、H为连通成份数、空洞数2.举例E=0E=-1E=23.特性具有平移、旋转和比例不变特性的拓扑特征前景：8连通背景：4连通DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.8区域边界通过简单的局部运算找边界点是视觉应用中的基本任务，常见的算法是按逆时针方向跟踪区域的所有点算法3.3边界跟踪算法DepartmentofComputerScience@BITComputerVision算法3.3对尺寸大于1个象素的所有区域都是有效的．8邻域边界如左图所示．为得到平滑的图像边界，可在检测和跟踪图像边界后，利用边界点的方向信息来平滑边界。显然图像边界噪声越大，边界点变化越剧烈，图像边界相邻点的方向变化数也越大．据此特点，设一边界点方向变化数阈值，可得平滑的图像边界如右图所示，该阈值为1。DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.5.5距离测量•欧氏距离•街区距离•棋盘距离•Hausduff距离?DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.9中轴中轴可作为物体的一种简洁表示．如果对S中像素],[ji的所有邻点],[vu有下式成立：)],,([)],,([SvudSjid≥(3．25)则S中像素],[ji到S的距离)],,([Sjid是局部最大值．S中所有到S的距离是局部最大值的像素点集合称为对称轴或中轴，通常记为*S．DepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.10细化细化是把区域缩成线条、逼近中心线（骨架或核线）的一种图像处理要求如下：1)连通图像区域必须细化成连通线结构；2)细化结果最少应该是8－连通；3)保留近似终止线的位置；4)细化结果应该近似于中轴线；5）由细化引起的附加突刺(短分支)应该是最小的。DepartmentofComputerScience@BITComputerVision算法３.４ ４邻近细化迭代算法1、对于每一个像素，如果１）没有上近邻（下近邻＼左近邻＼右近邻）２）不是孤立点或终止线３）去除该像素点不会断开区域则去除该像素点．2、重复这一步骤直到没有像素点可以去除为止DepartmentofComputerScience@BITComputerVisionDepartmentofComputerScience@BITComputerVision3.11扩展与收缩如果某一连通成份可以变化，使得背景像素点变成1的运算称为扩展．如果物体像素点全方位地消减或变为0时，则称为收缩．扩展：如果邻点是1，则将该点从0变为1．收缩：如果邻点是0，则将该点从1变为0．对字母揾收缩与扩展算法实验结果：原始噪声图像扩展运算收缩运算扩展-收缩收缩-扩展DepartmentofComputerScience@BITComputerVision作业（1）预习第4章（2）自习3.6节，参考书：崔屹，数字图象处理技术与应用电子工业出版社，1997（3）第47页-思考题3.1,3.2。(4)请给出Hausdorff距离的定义。