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方法技巧练——利用线段图解决问题1.甲、乙两列火车同时从相距450千米的两地相向行驶,甲车每小时行驶45千米,5小时后两车相距25千米(相遇前),乙车每小时行驶多少千米?想:可以先画线段图表示出题目中的数量关系。线段图:乙车每小时行驶的路程为25千米等量关系:甲车每小时行驶的路程×5+()×5+()=450千米。其中(乙车每小时行驶的路程)是未知数。解:设乙车每小时行驶x千米。(列方程并解方程)45×5+5x+25=4505x=450-250x=40答:乙车每小时行驶40千米。2.合唱队的人数是舞蹈队的3倍,如果从合唱队调入舞蹈队14人,那么两个队的人数相等,舞蹈队有多少人?(画线段图并列方程解答)解:设舞蹈队有x人。x+14=3x-14x=3x-28x=14答:舞蹈队有14人。3.如果从一班调1名学生到二班,那么一班和二班的人数相等;如果从二班调1名学生到三班,那么三班比二班多2人。一班和三班相比,哪个班人数多?多几人?一班人数最多,多2人。4.有甲、乙、丙三桶油,若从甲桶倒入乙桶1.2千克,则两桶油的质量相等,若从乙桶倒入丙桶2千克,则丙桶比乙桶多1千克,已知丙桶有5千克油,你能求出甲桶有多少油吗?解:设甲桶有油x千克。x-1.2=5+2-1+2+1.2x-1.2=9.2x=10.4答:甲桶有10.4千克油。