搜索
方法技巧练——抓不变量解决问题1.大兴林场去年植树的棵数比前年成活的树木多30%,去年植树的成活率是85%。去年成活的树木是前年成活树木的百分之几?想:这类题目比较抽象,难以理解之处是没有具体的数量。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的1+30%=130%,去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%。列式解答:假设前年成活树木的棵数为1。1×(1+30%)=130%=1.31.3×85%=1.1051.105÷1×100%=110.5%答:去年成活的树木是前年成活树木的110.5%。发现:通过阅读理解题目的意思,抓住百分率的标准量,把标准量看作单位“1”,找出数量之间的关系,从而解答问题。2.兄弟两人各有人民币若干元,其中哥哥的钱数比弟弟用去的钱数多40%,若哥哥用去了自己钱数的90%,则哥哥用去的钱数是弟弟用去的钱数的百分之多少?假设弟弟用去的钱数是“1”。哥哥的钱数是1×(1+40%)=1.4。哥哥用去的钱数是1.4×90%=1.261.26÷1×100%=126%答:哥哥用去的钱数是弟弟用去的钱数的126%。【提示】题目中的40%是以“弟弟用去的钱数”为标准量,哥哥的钱数是弟弟用去钱数的(1+40%)。哥哥用去了自己钱数的90%,哥哥用去的钱数是(1+40%)×90%。3.启明小学今天的出勤人数比昨天的出勤人数多10%,昨天的出勤率是80%,今天出勤的人数是总人数的百分之几?假设昨天的出勤人数是“1”。今天的出勤人数是1×(1+10%)=1.1总人数是1÷80%=1.251.1÷1.25×100%=88%答:今天出勤人数是总人数的88%。【提示】题目中的10%是以“昨天的出勤人数”为标准量,今天的出勤人数是昨天的出勤人数的(1+10%),昨天的出勤率为80%,总人数是1÷80%。4.云来超市运进的苹果数量比卖出的橘子的数量多20%,卖出的苹果占苹果总数量的70%,卖出的苹果数量是卖出的橘子数量的百分之几?假设卖出橘子的数量是“1”。运进的苹果数量为1×(1+20%)=1.2,卖出的苹果数量为1.2×70%=0.84,0.84÷1×100%=84%。答:卖出的苹果数量是卖出的橘子数量的84%。【提示】题目中的20%是以“卖出的橘子的数量”为标准量,运进的苹果数量是卖出的橘子的数量的(1+20%),卖出的苹果占苹果总数量的70%,卖出的苹果数量是(1+20%)×70%,这样用卖出的苹果数量除以卖出的橘子数量可以解决问题。