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方法技巧练——数对中的最短路线问题1.子轩要从学校去少年宫参观书法展览。(1)怎样走路线最短?共走多少格?请写出行走路线。(只能沿着方格水平或竖直方向走)想:选择最短的路线必须保证不走重复的路。从学校向少年宫走,必须沿着方格图向右和向上走,如果向左或向下就会远离目标。答:最短的路线走5格。行走路线是(答案不唯一):(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)→(5,5)。(2)一共有多少种不同的走法?想:一条一条路线地数会眼花缭乱,怎样才能寻找规律,解决问题呢?可以先从4个格入手。①最好走的路线是边缘的点:学校到点A有1种走法,到点B有一种走法,同样到点C、点D都有一种走法,把“1”标在字母的旁边。②中间的点路线要复杂些:学校到点E有2种走法,学校到点F有3种走法。我发现:标在点E上的数2=标在点A上的数1+标在点C上的数1;标在点F上的数3=标在点E上的数2+标在点D上的数1;右上角的数等于左上角与右下角两个数的和,这个和就是所有最短路线的条数。这种方法可以叫做“对角线标数相加法”,能保证不重复也不遗漏。③以此类推,到少年宫共有10条不同的路线。2.小蚂蚁从A处出发,吃B处的面包屑,有多少种不同的路线?答:共有20种不同的路线。