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方法技巧练——最优化法最优化法就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,从多种可行的方案中选出最满意的方案,以达到合理分配人力、物力和时间的目的。1.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包,最少要烤多长时间?思路导航:这道题很容易被简单的理解成烤一片用3分钟,烤3片用9分钟或理解成第一次烤两片用3分钟,第二次烤一片也用3分钟,一共用6分钟。实际上可以将烤第一面及第二面的时间适当结合,就可以找到一种最省时的方法,如下图所示:反反第二片第三片反正第一片第三片正正第一片第二片↓↓↓2分钟2分钟1分钟解答:2+2+1=5(分)2.李叔叔骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河要2分钟,乙牛过河要3分钟,丙牛过河要3分钟,丁牛过河要7分钟。每次只能骑一头牛再赶一头牛过河,把4头牛都赶到对岸,最少要几分钟?思路导航:要使时间最少,应抓住以下两点:(1)第一次选过河时间最少的两头牛过河。(2)过河后应骑时间少的那头牛回来。因此赶牛的顺序是:李叔叔先骑甲牛赶乙牛一起过河,再骑甲牛回来,需要3+2=5(分钟);然后骑甲牛赶丁牛过河,再骑甲牛回来,需要7+2=9(分钟);最后骑甲牛赶丙牛过河,不再回来,共需3分钟。(赶牛所需时间最少时,顺序不唯一)。解答:(3+2)+(7+2)+3=17(分)3.张大爷骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河需要1分钟,乙牛过河需要2分钟,丙牛过河需要2分钟,丁牛过河需要6分钟。每次只能骑一头牛再赶一头牛过河,把4头牛都赶到对岸,最少要几分钟?(1+2)+(1+2)+6=12(分)答:最少要12分钟。