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方法技巧练——用“假设法”解决问题1.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的,相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形的面积的比是多少?想:我们假设重叠部分的面积是1,先把大长方形的面积看成单位“1”,它的对应的数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出大长方形的面积,同理把小长方形的面积看成单位“1”,它的对应的数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出小长方形的面积,然后求出大长方形和小长方形的面积比。列式解答:设重叠部分的面积是1。大长方形的面积:1÷=6。小长方形的面积:1÷=4。大长方形面积∶小长方形面积=6∶4=3∶2。我发现:解答此类问题,先找出两个不同的单位“1”,设出重叠部分的面积,分别用除法求出不同图形的面积,再求比即可。2.两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的,相当于小三角形面积的。大三角形和小三角形的面积比是多少?设重叠部分的面积是1。大三角形的面积是1÷=8小三角形的面积是1÷=5大三角形面积∶小三角形面积=8∶5【提示】设重叠部分面积是1,先把大三角形的面积看成单位“1”,它的对应的数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出大三角形的面积,同理求出小三角形的面积,然后求它们的面积比。3.右面图形的总面积是156cm2,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的,相当于小长方形面积的。(1)求大、小长方形的面积比。设重叠部分的面积是x。大长方形的面积是x÷=8x小长方形的面积是x÷=6x大长方形面积∶小长方形面积=8x∶6x=4∶3(2)大、小长方形的面积各是多少?大长方形的面积:156×-=96(cm2)小长方形的面积:156×-=72(cm2)【提示】设重叠部分的面积是x,先把大长方形的面积看成单位“1”,它的对应的数量是重叠部分的面积x,由此用除法求出大长方形的面积,同理用除法求出小长方形的面积,然后求出大长方形和小长方形的面积比。最后根据面积比求出每个长方形的面积。