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方法技巧练——用“裂项法”进行简算1.计算+++…+。想:在计算过程中,利用裂项法,把原题转化成新的算式,使计算简便。一个分数中分子是1,分母是两个相邻自然数的积,可以化成两个分子是1、分母分别是这两个连续自然数的分数的差。也就是=-,所以+++…+=1-+-+-+…+-。仔细观察不难发现算式中隐含的内在联系,除了首项和尾项,其余的都相互抵消,只剩下1-=。+++…+=1-+-+-+…+-=1-=。2.计算。(1)+++…+(2)++…+裂项法最主要的特点是:分子是1、分母为两个连续自然数的分数的差。3.计算++++++。