西城区学习探究诊断 第八章 二元一次方程组

北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!第八章二元一次方程组测试1二元一次方程组学习要求理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．课堂学习检测一、填空题1．方程2xm＋1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m＝______，n＝______．2．如果2,1yx是二元一次方程3mx－2y－1＝0的解，则m＝______．3．在二元一次方程组ymxyx32,4中有x＝6，则y＝______，m＝______．4．若2,1yx是方程组3,0byxyax的解，则a＝______，b＝______．5．方程(m＋1)x＋(m－1)y＝0，当m______时，它是二元一次方程，当m______时，它是一元一次方程．二、选择题6．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()．(A)2x－y(B)xy＋x－2＝0(C)x－3y＝－1(D)02yx7．下列方程组中，是二元一次方程组的是()．(A).31,52xyx(B)yxyx423,1)(2(C).1,122yyx(D).2,1yxxy8．已知二元一次方程组②①923,545yxyx下列说法正确的是()．(A)适合方程②的x，y的值是方程组的解(B)适合方程①的x，y的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解9．方程2x－y＝3与3x＋2y＝1的公共解是()．(A).3,0yx(B).1,1yx(C)21,0yx(D).2,21yx北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!三、解答题10．写出二元一次方程2x＋y＝5的所有正整数解．11．已知关于x，y的二元一次方程组23,4ynxmyx的解是,3,1yx求m＋n的值．综合、运用、诊断一、填空题12．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．13．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则yx的值是______．14．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．15．已知y＝ax＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝0，则a＝______，b＝______．16．已知1,2yx是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．二、选择题17．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是()．(A)它有无数多组解(B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解(D)它没有正整数解18．若二元一次方程组043,1ynxymx的解中，y＝0，则m∶n等于()．(A)3∶4(B)－3∶4(C)－1∶4(D)－1∶12三、解答题19．已知满足二元一次方程5x＋y＝17的x值也是方程2x＋3(x－1)＝12的解，求该二元一次方程的解．20．根据题意列出方程组：(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?拓展、探究、思考21．若等式0|21|)42(2yx中的x、y满足方程组,165,84nyxymx求2m2－n＋41mn的值．22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．测试2消元(一)学习要求会用代入消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．2．若1,1yx和3,2yx是关于x，y的方程y＝kx＋b的两个解，则k＝______，b＝______．3．在方程3x＋5y＝10中，若3x＝6，则x＝______，y＝______．二、选择题4．方程组143,5yxyx的解是()．(A)无解(B)无数解(C).3,2yx(D).2,3yx5．以方程组1,2xyxy的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是()．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6．下列方程组中和方程组732,43yxyx同解的是()．(A).732,11yxx(B).732,5yxy北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(C).7386,43yxyx(D).43,1yxx三、用代入消元法解下列方程7．.53,1yxyx8．.643,02baba综合、运用、诊断一、填空题9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张．10．已知.2,1yx和.0,2.yx都是方程ax－by＝1的解，则a＝______，b＝______．11．若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______．二、选择题12．用代入消元法解方程组②①52,243yxyx使得代入后化简比较容易的变形是()．(A)由①得342yx(B)由①得432xy(C)由②得25yx(D)由②得y＝2x－513．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是()．(A)31xy(B)21yx(C)352xy(D)312xy14．把x＝1和x＝－1分别代入式子x2＋bx＋c中，值分别为2和8，则b、c的值是()．(A)4,3cb(B)4,3cb(C)4,3cb(D)4,3cb三、用代入消元法解下列方程组15．.234,423xyyx16．.3:4:,52yxyx拓展、探究、思考北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!17．如果关于x，y的方程组321,734kyxkyx的解中，x与y互为相反数，求k的值．18．研究下列方程组的解的个数：(1).342,12yxyx(2).32,12yxyx(3).242,12yxyx你发现了什么规律?19．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．测试3消元(二)学习要求会用加减消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程组②①138,447yxyx方程②－①得______．2．若x－y＝2，则7－x＋y＝______．3．已知4,3yx是方程组256,7yabyax的解，那么a2＋2ab＋b2的值为______．二、选择题4．方程组7283yxyx的解是()．(A).1,3yx(B).3,1yx(C).1,3yx(D).1,3yx三、用加减消元法解下列方程组北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!5．.1543,2525yxyx6．.05,1323nmnm综合、运用、诊断一、填空题7．用加减消元法解方程组②235,623baba①时，把①×3＋②×2，得_______．8．已知二元一次方程组②①8272,yxyx那么x＋y＝______，x－y＝______．9．已知方程ax＋by＝8的两个解为0,1yx和4,1yx则a＋b＝______．二、选择题10．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是()(A).90,48xyxy(B).2,48xyxy(C).902,48xyxy(D).902,48xyyx11．下列方程组中，只有一组解的是()．(A).033,1yxyx(B).333,0yxyx(C).333,1yxyx(D).333,1yxyx12．关于x，y的方程组1935,023byaxbyax的解为.1,1yx则a，b的值分别为()．(A)2和3(B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－3三、用加减消元法解下列方程组北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!13．.732,423tsts14．.732,143nmnm15．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．拓展、探究、思考16．已知：关于x，y的方程组02254,53byaxyx与53,8yxbyax的解相同．求a，b的值．17．已知②①.15232,25cbacba求b的值．18．甲、乙两人同时解方程组.23,2ycxbyax甲正确解得;1,1yx乙因为抄错c的值，错得.6,2yx求a，b，c的值．测试4消元(三)学习要求能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题．课堂学习检测一、填空题1．二元一次方程x＋y＝4有______组解，有_______组正整数解．2．二元一次方程2x－y＝10，当x＝______时，y＝5；当x＝5，y＝______．3．若1,1yx是方程组124,2abyxbyax的解，则a＝_______，b＝_______．二、选择题北京新东方学校个性化学习中心——初中数学组追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!4．已知2ay＋5b3x与b2－4ya2x是同类项，那么x，y的值是()．(A).2,1yx(B).1,2yx(C)53,0yx(D).0,7yx5．若x∶y＝3∶4，且x＋3y＝－10，则x，y的值为()．(A)38,2yx(B)38,2yx(C).3,1yx(D).4,3yx6．在式子x2＋ax＋b中，当x＝2时，其值是3；当x＝－3时，其值是3；则当x＝1时，其值是()．(A)5(B)3(C)－3(D)－1三、选择合适的方法解下列方程组7．yxyx2113,238．).3(3)1(2),3(2)1(5nmnm综合、运用、诊断一、填空题9．若2x－5y＝0，且x≠0，则yxyx5656的值是______．10．若2,21,1yxyx和cyx,3都是方程ax＋by＋2＝0的解，则c＝______．11．已知方程组3,1yxyx与方程组2,1byaxbyax的解相同，则a＝______，b＝______．二、选择题12．与方程组02,0