数字信号处理实验答案

-1-实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。2.学会简单的矩阵输入和数据读写。3.掌握简单的绘图命令。4.用MATLAB编程并学会创建函数。5.观察离散系统的频率响应。二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。上机实验内容：（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1234]，B=[3456]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。clearall;a=[1234];b=[3456];c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.^b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim([05]);ylabel('G');（2）用MATLAB实现下列序列：a)x(n)=0.8n0≤n≤15b)x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15c)x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15d)将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。e)将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。clearall;N=0:15;%a)x(n)=0.8n0≤n≤15xa=0.8.^N;-2-figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa);xlabel('n');xlim([016]);ylabel('xa');%b)x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15xb=exp((0.2+3*j)*N);subplot(2,1,2);stem(N,xb);xlabel('n');xlim([016]);ylabel('xb');figure;%c)x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15xc=3*cos(0.125*pi*N+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*N+0.1*pi);subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel('n');xlim([016]);ylabel('xc');%d)将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。k=0:3;m=0;fori=1:4forj=1:16m=m+1;n(m)=N(j)+16*k(i);x16(m)=3*cos(0.125*pi*n(m)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n(m)+0.1*pi);endendsubplot(3,1,2);stem(n,x16);xlabel('n');ylabel('x16');%e)将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。forj=1:10x10(j)=x16(j);endfori=1:3form=1:10x10(i*10+m)=x10(m);endendn=1:40;subplot(3,1,3);stem(n,x10);xlabel('n');ylabel('x10');-3-（3）x(n)=[1,-1,3,5],产生并绘出下列序列的样本:a)x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)b)51k2)kn(nx(n)xclearalln=1:4;T=4;x=[1-135];x(5:8)=x(1:4);subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;fori=1:4ifi-10x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i);elsex1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i);endendx1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid;（4）绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注：a)x(t)=sin(2πt)0≤t≤10sb)x(t)=cos(100πt)sin(πt)0≤t≤4sta=0:0.05:10;xa=sin(2*pi*ta);subplot(2,1,1);plot(ta,xa);xlabel('t');ylabel('幅度');tb=0:0.01:4;-4-xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb);subplot(2,1,2);plot(tb,xb);xlabel('t');ylabel('幅度');（5）编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1n0n2,绘出该函数的图形，起点为n1，终点为n2。n0=5;ns=1;nf=10;%ns为起点;nf为终点；在=n=n0处生成单位阶跃序列n=[ns:nf];x=[(n-n0)=0];stem(n,x);（6）给一定因果系统)0.9z0.67z-1)/(1z2(1H(z)-2-1-1求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。clearall;b=[1,sqrt(2),1];a=[1,-0.67,0.9];[h,w]=freqz(b,a);am=20*log10(abs(h));subplot(2,1,1);plot(w,am);-5-ph=angle(h);subplot(2,1,2);plot(w,ph);（7）计算序列{8-2-123}和序列{23-1-3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。clearall;a=[8-2-123];b=[23-1-3];c=conv(a,b);%计算卷积M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度');（8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),0≤n≤50y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)clearall;N=50;a=[1-2];b=[10.1-0.06];x=[1zeros(1,N-1)];k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel('n');ylabel('幅度');-6-实验二信号的采样与重建一，实验目的（1）通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。（2）通过实验，了解数字信号采样转换过程中的频率特征。（3）对实际的音频文件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插和抽取中的作用。二，实验内容（1）采样混叠，对一个模拟信号Va(t)进行等间采样，采样频率为200HZ，得到离散时间信号V(n).Va（t）由频率为30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5个正弦信号的加权和构成。Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(660pi*t)观察采样后信号的混叠效应。程序：clear,closeall,t=0:0.1:20;Ts=1/2;n=0:Ts:20;V=8*cos(0.3*pi*t)+5*cos(0.5*pi*t+0.6435)-10*sin(0.7*pi*t);Vn=8*cos(0.3*pi*n)+5*cos(0.5*pi*n+0.6435)-10*sin(0.7*pi*n);subplot(221)plot(t,V),gridon,subplot(222)stem(n,Vn,'.'),-7-gridon,05101520-40-200204005101520-40-2002040（2）输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043，f2=0.31的两个正弦信号相加而成，N=100，按因子M=2作抽取：（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。程序：clear;N=100;M=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);y1=x(1:2:100);y2=decimate(x,M,'fir');figure(1);stem(n,x(1:N));title('inputsequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(2);n=0:N/2-1;stem(n,y1);title('outputsequencewithoutLP');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M));title('outputsequencewithLP');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);[h,w]=freqz(x);-8-plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequencyspectrumoftheinputsequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);[h,w]=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequencyspectrumoftheoutputsequencewithoutLP');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);[h,w]=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512)));title('frequencyspectrumoftheoutputsequencewithoutLP');xlabel('w');ylabel('fudu');0102030405060708090100-2-1.5-1-0.500.511.52inputsequencenfudu-9-05101520253035404550-2-1.5-1-0.500.511.52outputsequencewithoutLPnfudu05101520253035404550-1.5-1-0.500.511.5outputsequencewithLPnfudu-10-00.511.522.533.505101520253035404550frequencyspectrumoftheinputsequencewfudu00.511.522.533.5051015202530frequencyspectrumoftheoutputsequencewithoutLPwfudu-11-00.511.522.533.50510152025frequencyspectrumoftheoutputsequencewithoutLPwfudu（3）输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043，f2=0.31的两个正弦信号相加而成，长度N=50，内插因子为2.（1）不适用低通滤波器；（2）使用低通滤波器。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。程序：cl