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•教学目标：•1、了解无理数和实数的概念。•2、会对实数按照一定标准进行分类。•3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会数形结合的数学思想。重点：正确理解实数的概念。课件说明你认识下列各数吗？有理数分类：353-875.011905-有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数问题一有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？911,119,427,53-,25,3我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式任意写一个分数，一定都能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？说一说•任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，•反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。问题二你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．例如：等都是无理数。…也是无理数。33,5,214159265.3π=试一试10.45833.7π1827，，，，，．练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4587,3.7①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。2)4(11121211211121.10实数的概念以及分类1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数0问题三因为非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，那么实数能不能按照大小分类呢？问题四我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？201243-1-2π直径为1的圆问题五直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？①实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。学以致用判断正误，并说明理由．（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．3215416270.157.5π02.33，，，，，，，，，．把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．小组比试…………有理数集合无理数集合练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．3．归纳总结问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？小法官你们好，我是无理数。人们总是给无理数乱下定义，使我苦不堪言，请你为我断案。•案件一：无理数是无限小数，无限小数是有理数•案件二：无理数包括正无理数，0，负无理数•案件三：无理数是带根号的数•案件四：是分数，所以它是有理数•案件五：是最小的无理数•案件六：无理数的个数少于有理数的个数。222冤案冤案冤案冤案冤案冤案4．布置作业教科书57页习题6.3第1、2题；教科书61页复习题6第6题．