人教版七年级数学初一上册精品课件1.4.1 有理数的乘法

lO一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置在l上的点O规定:方向:向左为负，向右为正时间:现在前为负，现在后为正(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？lO2463分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(＋2)×(＋3)＝＋6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？lO-2-4-63分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(－2)×(＋3)＝－6(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？lO-2-4-63分钟前蜗牛应在O点的左边6cm处。可以表示为：(＋2)×(－3)＝－6lO246(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？3分钟前蜗牛应在O点的右边6cm处。可以表示为：(－2)×(－3)＝＋6正数乘正数积为____数,负数乘正数积为____数,正数乘负数积为____数,负数乘负数积为____数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的____.(＋2)×(＋3)＝＋6(－２)×(－3)＝＋6(－2)×(＋3)＝－6(＋2)×(－3)＝－6正负负正积有理数的乘法法则•两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.•任何数同0相乘,都得0.归纳总结(-5)×(-3)………….同号两数相乘(-5)×(-3)=＋()…………得正5×3=15………………把绝对值相乘所以(-5)×(-3)=15(-7)×4……………_________________(-7)×4=-()………______________7×4=28………………_____________所以(-7)×4=_________________异号两数相乘得负把绝对值相乘－28例计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×(－4)(4)(-3)×(-4)=12;求解中第一步是___________确定积的符号第二步是___________绝对值相乘=−(3×4)=+(3×4)=−12;运算方法：有理数相乘，先确定积的__________，再确定积的__________。符号绝对值归纳总结（１）5×(－３)（２）(－４)×6（３）(－７)×(－９)（４）0.5×0.7（５）（－３）×（－）（６）（－）×４2912＝－15＝＋63＝－24＝＋0.35＝－2＝＋23练习1计算：（１）６×（－９）（２）（－４）×６（３）（－６）×（－１）（４）（－６）×０（５）×（－）（６）（－）×23941314练习2计算：＝－54＝－24＝6＝023121【例】1、计算：（1）×2；（2）(－)×(－2)解：（1）×2=1（2）（－）×（-2）=1观察上面两题有何特点？总结:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)a1有理数中2、说出下列各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，，－13132323思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab____0.(2)若a＜0,b＜0,则ab____0.(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a,b同号a,b异号例3用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：(－6)×3=－18答：气温下降18℃。商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－5)×60＝－300答：销售额减少300元．练习下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×(－5)（2）2×3×(－4)×(－5)（3）2×(－3)×(－4)×(－5)（4）(－2)×(－3)×(－4)×(－5)问题：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数.观察观察5×(－６)=(－６)×5=[3×(－4)]×(－5)=3×[(－4)×(－5)]=－30－306060算一算5×(－６)＝(－６)×5[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]归纳总结一般地，有理数乘法中两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律:ab=______ba三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.乘法结合律:(ab)c=______a(bc)算一算5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝－20－205×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)观察归纳总结一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律:a(b＋c)=_________ab＋ac例5用两种方法计算11112462解法1:11112462解法2:1111246232612121212112112利用分配律1111212124623261有理数的乘法法则•两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.•任何数同0相乘,都得0.小结乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)分配律:a(b＋c)=ab＋ac乘积是1的两个数互为倒数.