导数中的参数取值范围问题 - 副本

导数中的参数取值范围问题安阳一中王雷导数是研究函数性质的一种工具，导数在高考命题中占有举足轻重的作用。特别利用导数求解含参函数的参数范围问题在高考中频频出现，因其难度大、方法活，我们掌握不牢固，所以我们在二轮复习有必要专门归类总结一下。知识准备函数单调性与导数关系前提：可导非常数函数20(x)f内b)(a,在区间上单调递增在),()(baxf轴上方的图像始终在xxf)()(xf1函数单调性与导数关系前提：可导非常数函数)(xf0),()(xbaxf上存在极值点在函数极值与导数关系前提：可导函数)(xf0/),(0)(xbaxf上存在根在知识准备热身练习热身练习__________1)2(33)(.13的取值范围是则上单调递增，在若aRxaaxxxf_________1)2(33)(.223的范围是则有极值，若axaaxxxf恒成立分析：0)2(363)(2aaxxxf00存在两根，即分析：方程0)2(3630)(2/aaxxxf21a21aa或例１.已知32()39fxxxx在区间(,21)aa上单调递减，求则a的取值范围分析：所给区间为函数单调减区间的子集即可/22()3693690-13()1,3fxxxxxxfx解：解得的减区间为(,21)1,3aa21112213aaaaa利用子集性质求参数的取值范围利用子集性质求参数的范围:先求函数的单调区间，然后保证题中的区间是函数单调递增（递减）区间的一个子区间即可。,123)(2axxxf解析：,0)31(0)32(ff且2a解得利用实根分布求参数的取值范围（Ⅱ）设函数()fx在区间2133，内是减函数，求a的取值范围已知函数32()1fxxaxx，aR例2、（08全国）21()33fx在区间（-，-）单调递减/21()033fx在区间（-，-）上恒成立3231利用实根的分布求参数取值范围:首先判定其导数是二次方程或可化为二次方程的形式，然后要从图像入手,分别从对称轴、判别式、区间端点的函数值几方面来考虑得不等关系.2a解得利用分离参数法求参数的取值范围（Ⅱ）设函数()fx在区间2133，内是减函数，求a的取值范围已知函数32()1fxxaxx，aR例2、（08全国）恒成立在即)31,32(132xxa42413axx易知,123)(2axxxf解析：21()33fx在区间（-，-）单调递减/221()033fxxx在区间（-，-）上，即3+2a+10恒成立利用分离参数法求参数范围:首先将方程或不等式中的参数进行分离参数,然后构造函数g(x),求g(x)的最值(值域),从而得满足条件参数范围.2()3632,3fxxax解析：在（）内至少有一零点//()()0fxfx的图像过点（0,3）且的两根积为1(2)0(3)0ff且233545a解得利用实根分布求参数的取值范围（10全国2文）已知函数32()331fxxaxx设()fx在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围例3、2()3632,3fxxax解析：在（）内至少有一零点3545a解得利用分离参数法求参数的取值范围（10全国2文）已知函数32()331fxxaxx设()fx在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围例3、）存在一根在（方程3,203632axx存在一根在即方程)3,2(12xxa3101253,21xxxx易知）单调递增在（103632两根积为方程axx310225a)1()(axexxfx解：aexgx)(1,-的范围为（综合得a利用分类讨论法求参数的取值范围（2010新课标文）设函数2)1()(axexxfx若当x≥0时()fx≥0，求a的取值范围例4、axexgx1)(令10xexaxxgaln0,0)(,1解得时若为增函数）时，则当若)(,0)(,0(,1xgxgxa为减函数，时，)()ln,0(xgax0)(,0)(000(xfxgxg即时）0)(,0)()ln,0(00(xfxgaxg即时，当，）利用分类讨论法求参数范围:首先根据题目要求确定参数的分类标准,然后根据条件建立参数的不等式关系,从而解不等式得参数范围.方法总结1.子集性质求参数的取值范围2.实根分布求参数取值范围3.分离参数法求参数范围4.分类讨论法求参数范围课下练习：《十年高考》第150页21题方法拓展：利用数形结合求解例4谢谢！