中考数学模拟试题及答案

AB图2Oxy＝kx＋by2013中考数学模拟试题及答案一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．2的相反数是A．2B．2C．21D．122．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．矩形的是3．创建教育强县（市）是一项系统工程，肇庆市提出用3年时间完成创建广东省教育强市目标任务。2011年肇庆教育“创强”投入资金达5.7亿元，5.7亿用科学记数法表示为A．8107.5B．7107.5C．81057D．9107.54．下列运算中，结果正确的是A．532aaaB．5210aaaC．aaa34D．1243aaa5．如图1，直线1l∥2l，∠1＝55º，∠2＝65º，则∠3＝A．60ºB．55ºC．50ºD．65º6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是A．极差是15B．众数是88C．方差是20D．平均数是868．八边形的内角和是A．360°B．720°C．1080°D．1440°9．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则这两圆的位置关系是A．内切B．外切C．外离D．相交10．如图2，直线)0(kbkxy交坐标轴于A(－3，0)、A．B．C．D．A．B．C．D．1l1232l图1图3B(0，5)两点，则不等式0bkx的解集为A．5xB．5xC．3xD．3x二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：821_▲.12.在Rt△ABC中,∠C=90º，BC=6，AB=8，sinA=_▲.13.如图3，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠D=_▲.14.一个圆锥的侧面展开的面积是12cm2，母线长4cm，则该圆锥的底面半径为▲.15.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则第n(n是正整数)个图案由_▲个基础图形组成．三、解答题（本大题共10小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）16.（本小题满分6分）计算：4460tan3)9(1017.（本小题满分6分）解方程组：.1123,12yxyx18.（本小题满分6分）某市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到144亿元，求平均年增长率．19．（本小题满分7分）低碳发展，广东先行先试.小明同学就本班学生对低碳知识的了解程度进行了一次调查统计，图4是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数。（3）从该班中任选一人，其对低碳知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？(1)(2)(3)……ABCD了解程度人数510152025图4A10%B30%DC图5BCAEDF20.（本小题满分7分）如图5，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC.（1）证明：△AEF≌△DCE；（2）若DE=4cm，CD=6cm，求矩形ABCD的周长．21.（本小题满分7分）先化简，再求值：)11(x÷11222xxx，其中x=2.22.（本小题满分8分）如图6，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）若AD＝33，AE＝3，求DE的长；（2）求证：CDAFDEAD．23.（本小题满分8分）如图7，一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数)0(mxmy的图象分别交于点A﹙-2，-5﹚、C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求这个反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．OABCxyD图7BDCEAF图624.（本小题满分10分）如图8，AB为O⊙的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H．（1）如果O⊙的半径为4，43CD，求BAC的度数；（2）若点E为弧ADB的中点，连结OE，CE．求证：CE平分OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由．25.（本小题满分10分）已知抛物线2yxbxc与x轴两交点的坐标分别为A（m，0），B（3m，0）(m0)．（1）证明：24bc0；（2）证明：243cb；（3）若该函数图象与y轴相交于点C，且△ABC的面积为6，求这个二次函数的最小值．参考答案及评分意见一、选择题：BBACADDCDC二、填空题：11、212、4313、75°14、3cm15、13n三、解答题:16、解：原式=441331------------------------------------------------------4分=41---------------------------------------------------------------------------6分17、解：②yx①yx112312①+②，得124x，-----------------------------------------------------------------------------------------2分ABDEOCH图8解得3x--------------------------------------------------------------------------------------------3分把3x代入①，得123y，解得1y-----------------------------------------------------------5分∴此方程组的解是13yx----------------------------------------------------------------------------------6分18、解：设平均年增长率为x------------------------------------------------------------------------------1分依题意得：14411002x-------------------------------------------------------------3分解得：001202.0x，002222.2x----------------------------------------5分答：平均每年增长的百分率为0020---------------------------------------6分19、解：（1）这个班共有学生数为：5010500（名）------------------------------------------2分（2）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为：1443605020--------------------------5分（3）对低碳知识的了解程度为“熟悉”的概率是：00000000204030101=51-------7分20、解：（1）证明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，---------------------------------------------------------------------------------1分而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．---------------------------------------------------------------------------------------2分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴△AEF≌△DCE．------------------------------------------------------------------------4分（2）由（1）知，△AEF≌△DCE所以AE=CD=6cm--------------------------------------------5分AD=AE+DE=10cm--------------------------------------------------------------------------------------6分∴矩形ABCD的周长=CDAD2=32cm----------------------------------------------------7分21、解：原式=)1)(1()1(12xxxxx----------------------------------------------------------------------3分2)1()1)(1(1xxxxx-------------------------------------------------------------------4分=xx1-----------------------------------------------------------------------------------------5分当x=2时，原式=212=23----------------------------------------------------------------------7分22、解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD---------------------------------------------------------------------------1分又∵AE⊥BC，∴AE⊥AD-----------------------------------------------------------------------2分在Rt△ADE中，DE=63)33(2222AEAD-------------------------------4分（2）∵AD∥BC，AB∥CD∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°-----------------------------------------------------------5分∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C-------------------------------------------------------------------------------------------6分∴△ADF∽△DEC--------------------------------------------------------------------------------------7分∴CDAFDEAD--------------------------------------------------------------------------------------------8分23、解：∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入bkxy，得.5225bkbk，-------------------------------------------------------------------------------------------2分解得.31bk，---------------------------------------------------------------------