北理工贾云德《计算机视觉》chapter04区域分析

39第四章区域分析图像中的区域是指相互连结的具有相似特性的一组像素．由于区域可能对应场景中的物体，因此，区域的检测对于图像解释十分重要．一幅图像可能包含若干个物体，而每一个物体又可能包含对应于物体不同部位的若干个区域．为了精确解释一幅图像，首先要把一幅图像划分成对应于不同物体或物体不同部位的区域．4．1区域和边缘图像区域划分有两种方法：一种是基于区域的方法，另一种是使用边缘检测的轮廓预估方法．在基于区域的方法中，把所有对应于一个物体的像素组合在一起，并进行标记，以表示它们属于一个区域，这一处理过程称为分割．在某一评判标准下，把像素分配给某一区域，就可以把这些像素同图像其余部分分开．图像分割中的两个最基本的原则是数值相似性和空间接近性．如果两个像素具有相似的强度特性，或它们之间十分靠近，则可以把它们分配到同一区域，例如，两个像素之间的数值相似性度量可以是它们的灰度值之差，也可以是区域灰度值分布；它们的空间接近性度量可以是欧几里德距离，也可以是区域致密度．相似性和接近性原则来源于如下假设：同一物体上的点投影到图像上得到的像素点在空间上十分靠近，且具有相似的灰度值．很显然，这一假设并不是在任何情况下都成立．然而可以使用这一假设来组合图像中的像素，然后利用相关域知识来匹配物体模型和区域．在简单的情况下，可以通过阈值法和连通成份标记法来进行图像分割，这一点在第三章讨论过了．对于复杂的图像，可以使用更高级的方法实现图像分割．分割也可以通过求取区域边界上的像素来进行．这些像素点（也称为边缘）可以通过搜寻邻近像素的方法来得到．由于边缘像素是在边界上，在边界两边的区域具有不同的灰度值，这样，区域的边界可以通过测量邻近像素差值来求取．尽管边缘检测可能使用诱导特性（如纹理和运动）来检测边缘．但大多数边缘检测器仅使用强度特性作为边缘检测的基础．在理想的图像中，一个区域是由一条封闭轮廓线包围着．原则上，区域分割和边缘检测应该产生相同的结果，即使用边界跟踪算法可以得到区域的边缘（或封闭的轮廓线）；反过来，使用区域填充算法也可以得到边缘所包围的区域．但在实际的图像中，很少能够从区域中得到正确的边缘，反之亦然．由于噪声和其它因素的影响，不论是区域分割还是边缘检测，都无法提供完整的信息．本章将讨论区域的基本概念，主要集中在两个问题上：图像分割和区域表示．4．2分割已知一幅图像像素集I和一个一致性谓词)(P，求图像I表示成n个区域iR集合的一种划分：IRnii1（４．１）一致性谓词和图像划分具有如下特性，即任何区域满足如下谓词：True)(iRP（４．２）40任何两个相邻区域不能合并成单一区域，必满足谓词：False)(jiRRP（４．３）一致性谓词)(P定义了在区域iR上的所有点与区域模型的相似程度．把一幅灰度图像转换成二值图像是图像分割的最简单形式．用于求取二值图像的阈值算法可以推广到求取多值图像，其中的阈值算法已经在第三章中讨论过了．为了在各种变化的场景中都能得到鲁棒的图像分割，阈值分割算法应能根据图像强度取样来自动选取合适的阈值．阈值分割法不要过分依赖于物体的灰度知识，且使用有关灰度值的相对特性来选取合适的阈值．这一简单的思想在许多计算机视觉算法中十分有用．4．2．1自动阈值化法为了使分割更加鲁棒，系统应能自动选择阈值．基于场景中的物体、环境和应用域等知识的图像分割算法比基于固定阈值算法更具有普遍性．这些知识包括：对应于物体的图像灰度特性，物体的尺寸，物体在图像中所占的比例，图像中不同类型物体的数量等．图像灰度直方图就是一种灰度特性，它是指图像所有灰度值出现的相对频率．使用上述知识并在无人介入的情况下自动选取阈值的方法称为自动阈值化方法．自动阈值化算法通常使用灰度直方图来分析图像中灰度值的分布，并使用特定应用域知识来选取最合适的阈值．由于所用的知识具有普遍性，因此大大增加了算法的应用范围．假设一幅图像中包含有n个物体nOOO,,,21，包括背景，并假设不同的区域n,,,21的灰度值具有概率分布函数)(,),(),(21zpzpzpn．在许多应用中，物体在图像中出现的概率n,P,,PP21也许是已知的．使用这些知识来严格地计算阈值是完全可能的．由于场景中的照明控制着图像中强度值的概率分布函数)(zpi,因此预先计算阈值是不可能的．我们将要看到，大多数自动阈值的选取算法使用了物体尺寸和出现概率，并通过计算灰度直方图估算强度分布．下面将讨论几种常用的自动阈值化方法．为了简化表示，我们将遵循物体在图像中的表示惯例，即物体相对于光亮背景是黑的．也就是说，低于某一阈值的灰度值属于物体，而高于这一阈值的灰度值属于背景．下面将要讨论的算法稍作改动就可以应用到其它场合，如光亮物体相对于黑暗背景，灰暗物体相对于光亮和黑暗背景，光亮或黑暗物体相对于灰暗背景．一些算法还可以推广到由任意像素值集合组成的物体．(1)模态方法如果图像中的物体具有同一灰度值，背景具有另一个灰度值，图像被零均值高斯噪声污染，那么就可以假定灰度分布曲线是由两个正态分布函数),(),(222211和叠加而成．图像直方图将会出现两个分离的峰值，如图4．1所示．在理想恒定灰度值情况下，021，其直方图为两条线分别对应两个峰值，这时的阈值可以设置在两个最大值之间的任何位置．在实际应用中，两个最大值并不是分得很开，此时需要检测直方图曲线的波谷和波峰，并把阈值设置成波谷对应的像素值．可以证明，当物体的尺寸和背景相等时，这样选取阈值可使误分类概率达到极小值．在大多数情况下，由于直方图在波谷附近的像素很稀疏，因此，阈值的选取对图像分割影响不大．这一方法可推广到具有不同灰度均值的多物体图像中．假设有n个物体，其强度值的正态分布参数为),(,),,(),,(2222211nn，背景也服从正态分布),(200．如果这些均值明显的不同，方差值很小，且没有小尺寸物体，那么图像直方图将包含n+1个波峰，并可确定波谷的位置nTTT,...,,21，落入每一个间隔),(1iiTT中的所有像素被分配给对应的物体，如图4．２所示．41图4．1(a)理想情况下，背景和物体的灰度值可以分的很开．(b)大多数情况下，物体和背景的强度值相互重叠．图4．2具有不同灰度值的多物体图像直方图(2)迭代式阈值选择迭代式阈值选择方法如下：首先选择一个近似阈值作为估计值的初始值，然后连续不断地改进这一估计值．比如，使用初始阈值生成子图像，并根据子图像的特性来选取新的阈值，再用新阈值分割图像，这样做的效果将好于用初始阈值分割的图像．阈值的改进策略是这一方法的关键．算法4．1给出了这一方法的步骤．算法4．1迭代式阈值选择算法选择一个初始阈值的估算值T，比如，图像强度均值就是一个较好的初始值．利用阈值T把图像分割成两组，1R和2R．计算区域1R和2R的均值21,．选择新的阈值T)(2121T重复2－4步，直到1和2的均值不再变化．(3)自适应阈值化方法如果场景中的照明不均匀，那么上述的自动阈值化方法就不能使用．显然，在这种情况下，一个阈值无法满足整幅图像的分割要求。处理不均匀照明或不均匀灰度分布背景的直接方法是首先把图像分成一个个小区域，或子图像，然后分析每一个子图像，并求出子图像的阈值。比如，把图像分成mm个子图像，并基于第ij子图像的直方图来选择该子图像的阈值ijT（mji,1），图像分割的最后结果是所有子图像分割区域的逻辑并。这一算法如图4.3所示．42图4.3基于子图像(直方图的自适应阈值化处理示意图)(4)变量阈值化方法在不均匀照明条件下的另一种实用的阈值化方法是使用简单的函数，如平面、二次曲面等，来逼近不均匀照明下的物体图象与背景图象之间的分界面。分界面在很大程度上是由背景灰度值确定的。例如，图4．4（a）是在不均匀照明下获取的图像，其中物体上一部分点的灰度值大于背景点的灰度值，而物体的另一部分点的灰度值则小于背景点的灰度值，图4.4（d）和（e）是取直方图的两个波谷值85T和165T作为阈值得到的二幅二值图象。显然，不存在一个阈值可以很好地分割图像。如果用一个平面来拟合背景灰度值，则目标很容易从背景中分离出来，如图4.4（f）—（j）所示．原图像与背景拟合平面之差形成规范化图像，在规范化图像中，目标的灰度值大于背景灰度值，即图像直方图有显著的波谷存在，因此，目标很容易从背景图像中分离出来．43图4．4用变量阈值化方法处理图４．３(a)的结果．（a）原始图像和平面近似函数的差值图像(即规范化图像)，（b）规范化图像直方图，（c）阈值化图像T＝53，（d）阈值化图像T=80(5)双阈值方法在许多应用中，属于物体的某些灰度值是已知的．然而，可能还有一些灰度值或者属于物体，或者属于背景．在这种情况下，人们可能使用一个保守一点的阈值1T来分离物体图像，称之为物体图像核，然后，使用有关算法来增长物体图像．增长物体图像的方法取决于特定的应用，通常使用另一个阈值来吸收那些图像核像素的邻接像素，或用图像强度特性（如直方图）来决定属于物体区域上的那些点，一种简单的方法是吸收低于第二个阈值2T并且与原先物体图像点相连结的所有点．算法4．2概括了这一算法．算法4．2区域增长的双阈值算法1.选择两个阈值1T和2T．2.把图像分割成三个区域：1R，包含所有灰度值低于阈值1T的像素；2R，包含所有灰度值位于阈值1T和2T之间的像素；3R，包含所有灰度值高于阈值2T的像素．3.查看分配给区域2R中的每一个像素．如果某一像素邻接区域1R，则把这一像素44重新分配给1R．4.重复步骤3直到没有像素被重新分配．5.把区域2R剩下的所有像素重新分配给3R．在算法4．2中，区域1R是区域核，区域2R是边缘区（也称中间区或过渡区），区域3R是背景．把边缘区域中邻接核区域的像素点归并到核区域，使核区域得到增长．核区域增长结束后，剩下哪些不属于核区域的像素为背景像素．区域增长的双重阈值算法体现了灰度相似性和空间接近性．边缘区的像素灰度值十分接近核区域像素灰度值是由于两个区域的像素点集合在直方图意义下是相邻的，而边缘区的像素在空间上接近核区域像素是由于它们是邻接点．4．2．2直方图方法的局限性我们已经讨论了用图像直方图信息来选择用于图像分割的阈值．这一方法在物体图像具有恒定灰度值的情况下特别有用．如果场景中不同部分具有不同的照明，那么，即使图像中仅包含有一个物体，也无法用一个阈值来分割图像．在这种情况下，我们应该使用有效的分割方法，或者说，在每一个子图像中独立地选择阈值．现在也有一些基于图像直方图的启发式方法．但对于复杂的图像，这些方法仍然不能适用．基于直方图的图像分割方法没有利用图像强度的空间信息，因此，在本质上存在着局限性．直方图仅描述了图像强度分布，因此具有不同灰度空间分布的图像可能具有类似的直方图．例如，用直方图无法区分随机分布的黑白点图像、黑白棋格图像和黑白各半的图像．直方图的全局特性限制了其在复杂图像中的应用．直方图完全没有考虑由于物体表面的连续性而使得物体图像点常常在空间上非常密集这一特点．4．3区域表示区域有许多应用，也有许多种表示方法．不同的表示方法有着不同的应用．一些应用只需计算单个区域，而另一些则需要计算图像各区域的关系．本节将讨论几种区域表示方法并研究它们的特性．需要指出，区域完全可以表示成封闭轮廓，有关表示方法将在第七章讨论．大多数区域表示方法可以归纳为下面三种类型：阵列表示，层级表示，基于特征的区域表示．4．3．1阵列表示区域表示的基本形式是一个与原始图像一样大小的阵列，阵列元素表示像素所属区域．这样，如果阵列元［i,j］具有标记a，那么对应的图像像素就属于区域a．这种表示的最简单例子是二值图像，其中每个像素属于区域0或属于区域1．另一种表示方法是使用模板（mask）或比特位图（bitmap）．每一个区域对应一个二值图像，称之为模板，表示图像中哪些像素属于该区域．把模板重叠在原始图像上，可以求得对应区域的强度特性．这种方法的一个优点是可以处理不确