券商内部信用评级体系的建立和违约概率(PD)的计算

券商内部信用评级体系的建立和违约概率(PD)的计算联系证券有限责任公司，合规稽核部副总经理崔玉征想结合自己多年在穆迪做信用风险评级模型的经验，并写些介绍穆迪的评级理论和方法的文章的想法，已经有一段时间了。这个想法的难处在于既要向非专业人士介绍清楚信用风险评级所依据的理论和方法，又要使专业人士看着不过于简单。因此，本文的体系结构是尽量采用文字的方法介绍信用风险评级的基本原理，而将理论推导和其他评级方法的介绍放在“延伸阅读”部分。这样，非专业人士即使跳过“延伸阅读”部分，也不会影响其对评级理论和方法的理解。另外，作者本人并不是信用风险评级理论的专家，仅是结合自己曾经在穆迪做信用风险评级模型的方法和作者本人的勤奋、感悟，采用国内资本市场数据计算机构交易对手违约概率的方法，力求抛砖引玉。欢迎业内专业人士批评、讨论。国内券商的内部信用评级大多是从直观感觉出发，用“凑”的方法建立的。这样的做法说得不好听，就是山寨。这在资本市场的发展初期，倒也无可厚非。但是，国内的资本市场经过30多年的发展，已经产生出好多家净资本数百亿元的大公司，在做投资和风险管理时仍然采用“凑”的主观臆测，就让人觉得境界不高。一、国内信用评级的现状国内信用评级AAA占比虚高，一直以来饱受市场诟病。而从2012年以来，随着债券融资渠道越来越受重视，评级“通胀”的现象也有愈演愈烈之势。据Wind资讯2013年10月9日数据显示，银行间市场共有5276只债券，其中4911只债券有评级结果。这些有评级债券的评级占比分布，如图1所示。图1.国内债券信用评级占比其中AA（含AA+，AA-）级以上合计占比94.73%，A（含A+，A-）级以上合计占比98.57%。从图1及前述合计占比统计数字可以看出，国内债券评级的区分度很差，有94.73%的债券评级在AA级以上，因此目前AA级已基本沦为投机级，AA+级已属于较差的投资级。从国外情况来看，以穆迪为例，截止2013年7月，穆迪在北美市场的2357家工商企业评级主体中，只有6家企业主体拥有AAA级别，占比为0.25%。在亚洲，日本的评级机构JCR所评发债企业中AAA级别占比大约为2.22%。相比之下，在银行间市场国内发债企业AAA级别32.36%的占比明显过高，评级虚高、区分度较差已成为国内债券市场的重要风险之一。二、信用评级的分类按照评级的对象可将信用评级分为针对机构交易对手的评级和针对个人交易对手的评级。针对这两类交易对手的评级虽然有相似的评级理论，但是却有截然不同的评级方法。举例说明之，记得大概在2012年中国农业银行信用卡中心在网上公布了他们的几十个“老赖”客户，这些客户的信用卡中有的只是欠款几元或者百十元，可他们在农业银行信用卡中心的再三催还下，就是不还款！而机构客户中却从来没有听说过有小额欠款不还的情况，即机构客户的行为受主观因素的影响要远远小于个人客户。因此，我们在做信用评级分析和计算违约概率之前，必须首先明确我们的评级分析对象是机构(企业)还是个人。因为，针对机构的信用评级分析和违约概率的计算我们主要采用计量经济学和统计数据挖掘的方法，而几乎不用考虑机构的主观行为因素；针对个人的信用评级分析和违约概率的计算除了要分析个人的财务状况之外，还应重点分析个人的历史行为，主要是采用行为金融学的分析方法。如果读者曾经有过购房的经历，银行信贷人员一般都会询问有无信用卡、有无出现超过一个月未按时还款的情况等，如果出现超过一个月未及时还款的情况，将会对购房者的信用造成较大影响。可见，个人行为对信用的影响在国内占有较大的权重。这就是为什么针对机构的信用评级，穆迪和标普在全球做的最好，而针对个人的信用评级则是FICO和益百利(Experian)做的最好了，不能一提到信用评级就是指穆迪和标普的一概而论了。三、信用分析鉴于上面的介绍，本文所指的信用风险评级分析是指针对机构交易对手的评级分析，即我们分析的对象是公司。信用分析的基本目标是为债券的投资做出决策。信用分析的内容包括财务的流动性分析和资产价值的分析两个部分。财务的流动性分析是为了确保投资者在整个债券的持有期间的利息及本金能够得到足额的偿付，属于违约概率（PD）计算的范畴。资产价值的分析是为了确定在公司出现流动性不足时，投资者所能收回的资产状况，属于违约损失率（LGD）的范畴。LGD在信用风险分析中是与PD同样重要的概念，但LGD却经常被忽视，这与其计算比较复杂有关。我计划另写一篇文章介绍穆迪计算LGD的方法，在此就不在详述，本文主要介绍PD的计算方法。在对企业做信用分析时，使用的关键财务报表包括：损益表、资产负债表和合并现金流量表。从这三大报表中可以计算出影响公司财务流动性分析的四部分关键数据：1、与现金流有关的关键指标，最常用的是税息折旧及摊销前利润（EBITDA）和企业自由现金流量；2、债务总额、资产负债率等；3、借贷成本，主要是利息费用；4、可用于偿还债务的其他流动性来源；信用比率在企业的信用风险分析中占有重要的地位，主要是比率分析让不同规模的企业之间以及企业与市场平均水平之间的比较变得更容易。主要的信用比率包括：1、EBITDA对利息的比率，主要反映企业偿还利息的能力；2、债务对EBITDA的比率，主要反映企业对债务提供资产保护的情况；3、自由现金流量对债务的比率，主要反映用企业经营现金流偿还债务所需的时间长度；在分析企业的信用风险时，除了重点关注流动性指标和信用比率之外，还应关注企业最近几年的经营趋势，在“延伸阅读”中的实例中，我们将分别取每个企业最近3年的流动性指标和信用比率指标，来分析企业最近3年违约概率（PD）的趋势。四、违约概率(PD)的计算从上文的分析可知，机构交易对手的信用风险其实就是其财务流动性风险，影响公司财务流动性的因素很多，这就需要将多个因素用一个统一的数学模型来描述。逻辑回归模型是将一个事件出现的概率适应到一条逻辑曲线(其值域在[0,1]之间)上的指数模型。逻辑曲线是一条S型曲线，如图2所示。一个简单的逻辑函数有如下形式𝑓(𝑥)=𝑒𝑥𝑒𝑥+1=11+𝑒−𝑥其对应的曲线如图2所示：图2.逻辑回归函数的曲线逻辑回归模型的好处在于它的自变量的取值范围是(-∞,+∞)，而值域范围却限制在[0,1]之间。我们知道概率函数的取值范围也是在[0,1]之间，这样逻辑回归函数就可以和一个概率分布联系起来了。自变量的取值范围是(-∞,+∞)的好处是，我们可将影响公司财务流动性的多个因素组合起来，而不论组合成多大或者多小的值，最后依然能得到一个概率分布。比如，假设影响公司财务流动性风险的因素分别为𝑥1,𝑥2,……,𝑥𝑛，这n个因素的权重分别为𝑏1,𝑏2,……,𝑏𝑛，则有𝑧=𝑥1𝑏1+𝑥2𝑏2+⋯+𝑥𝑛𝑏𝑛=𝑥.̅𝑏̅′其中，𝑥̅=[𝑥1,𝑥2,……,𝑥𝑛]，𝑏̅=[𝑏1,𝑏2,……,𝑏𝑛]，当𝑥1=1时，𝑏1为常数。按照逻辑函数的定义，违约概率(PD)就等于11+𝑒−𝑧。因此，计算交易对手的违约概率(PD)时，我们只需要确定主要影响因子及其权重系数即可。影响因子筛选和确定权重的统计训练方法将会放在“延伸阅读”中详述。在信用风险评级理论中，如果我们采用的是年度的财务数据计算出的违约概率(PD)则是对该交易对手未来一年的违约概率的预测；如果我们采用的是季度财务数据，则是对未来一年相同季度的违约概率的预测。因此，针对交易对手违约概率的更新计算，每年一般最多只需计算预测四次。另外，在联讯证券针对机构交易对手违约概率(PD)的计算已经实现计算机程序自动化运行，监控人员只需要按一下“回车键”，即可实现自动从Wind金融终端获取数据并计算每个交易对手的违约概率(PD)。PD的详细计算实例放在延伸阅读中讲解。五、券商内部信用评级体系熟悉信用评级理论的业内人士可能已经发现，上述交易对手违约概率的计算方法只是考虑到了定量的财务指标，而忽略了定性指标可能对交易对手违约概率的影响。因此，券商在建立内部信用评级体系时，必须充分考虑定量和定性指标，通过打分的机制来建立总体得分与违约概率之间的关联关系，然后通过违约概率得出最终的信用评级。完整的券商内部信用评级体系，如图3所示：图3.券商内部信用评级体系如图3所示，该信用评级体系主要包括如下几个部分：1、核心模型部分（包括定量分析和定性分析），定量分析主要是对公司的财务指标进行分析，包括盈利能力、偿债能力、资金流动性、杠杆比例、运营能力、权益规模等；定性分析主要是对公司所属行业和自身的业务风险进行分析，包括行业信息、管理层状况、市场地位等；然后是综合定量和定性加权得分得到交易对手的初步信用评分；2、总分与内部等级之间的映射模型：为了将分值与最终的评级符号对应起来，各券商可参考自身的风险偏好确定自己的内部等级，建议采用图4所示的分类。财务因素财务因素……同行、趋势比较得分……权重权重……定量加权得分定性加权得分同行、趋势比较得分定性因素定性因素……定性问题选项得分……权重权重……定性问题选项得分总分(0-100)内部等级(0-11,对应AAA-C)调整:母公司/政府支持/会计变动/新状况/突发事件等最终评级(AAA-C)总分与内部等级之间的映射模型内部等级与PD之间的映射模型图4.内部等级与分数的对应关系3、补充调整：该部分是为了对公司可能发生的最新事件或增信措施，如母公司增信、会计变动、预测财务变动等情况作出及时的评级调整，以反映公司最新的信用等级。4、内部等级与违约概率(PD)之间的映射模型：最后，就是使用统计的方法来建立内部等级与PD之间的映射关系，如图5所示：图5.内部等级与PD的映射关系在联讯证券，我们制定的针对业内65家信托公司的评分体系中，就是基本采用图3所示的评分体系。但没计算出最终的评级结果，因为这65家信托公司没有出现实质的财务恶化等违约的情况，所以就内部等级=110241024319313783743743506505655663463703707727785185100分数范围内部等级平均违约概率(PD)评级结果10.005%AAA/AA-20.04%A+,A,A-30.13%BBB+,BBB40.33%BBB-50.58%BB+60.86%BB71.68%BB-83.98%B+97.31%B1011.01%B-1156.50%CCC/C无法计算出违约概率(PD)。延伸阅读：本文以制造业（按证监会行业分类）为例，详述违约概率(PD)的计算方法。1、违约的定义为了说明如何用逻辑回归的方法计算出违约概率(PD)，我们需要将发生违约的企业用“1”表示，没有发生违约的企业用“0”表示。因此，首先应当对“违约”作出定义。国外评级机构对违约的定义通常是指无法履行债务义务。按照这个定义的话，国内的债券市场依然是零违约的，虽然出现几家公司没按时还本付息，但是最后都有当地政府或集团公司在极短时间内“兜底”了。所以，国内债券市场暂时没有出现实质性违约事件。上文分析中我们提到，企业的信用风险实际上就是其财务流动性风险。因此，本文将违约定义为企业的“技术性违约”，即企业经营性现金流量不足以抵偿现有到期债务。具体我们采用Wind资讯偿债能力指标中的现金到期债务比小于0.60作为企业技术性违约的判定标准。现金到期债务比等于经营活动产生的现金流量净额除以企业短期借款、一年内到期的非流动负债和应付票据的总和。读者也可采用多个指标组合的方法来作为技术性违约的定义，此处仅举例说明计算违约概率(PD)的过程。2、定量因素的选择据Wind资讯，与计算违约概率相关的财务指标大致可以分为盈利能力、现金流量、资本结构、偿债能力、营运能力五类，而这五类财务指标中又各自包含20个左右的具体指标，因此我们需要从这些指标中筛选出对企业财务流动性风险影响较大的指标，以减少运算复杂度、增加运行效率、并增加模型的可靠性和稳定性。我们通常采用如下几个步骤做因子筛选：第一步，剔除高相关性因子，只需选择下图灰色标记因子中的一个即可，即相关系数大于0.7或小于-0.7定义为高相关性。第二步，通过逐步回归