北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案(无答案)

北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案（无答案）1/6七（上）第二章有理数及其运算2.1有理数知识回顾：1.小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。2.正数和负数的概念⑴像5，1.2，12，……这样的数叫做，它们都比____大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小；⑶0既不是，也不是。0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。3．用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。⑴零上3℃和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。练习：1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作____.2．如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克，那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作______________.3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克到北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案（无答案）2/6390克。4．如果用+5圈表示顺时针转动了5圈，那么—7圈表示___________________；反过来，如果+5圈表示逆时针转动了5圈，那么顺时针转动3圈记作____________.归纳：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时，可以根据实际，自己规定正负。但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的，而与之相对的量规定为负。（2）表示时需要带上单位。（3）用正数和负数表示具有相反意义的量，既简单明了，又非常方便。4、有理数：（1）和统称为有理数；（2）整数包括、0、；例如：（3）分数包括和；例如：5、有理数的分类：（1）按符号分类：有理数_____________________：____________________：__________________________________：___________________________：如负整数如零如如正整数正有理数（2）按定义分类：北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案（无答案）3/6有理数_____________：_____________：_____________：_____________：如负分数如正分数分数如负整数零如正整数整数6、通常把_____数和_____统称为非负数，把_____数和_____统称为非正数，把_____数和_____统称为非负整数（也叫自然数），把_____数和_____统称为非正整数。7、所以的____数组成正数集合，所以的____数组成负数集合，所以的______数组成整数集合…8、有限小数和______________也是分数，例如：_____________________________.练习1：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：3；51；1.0；9；0；.1.23；314；%10；（1）正数集合：｛…}（2）整数集合：｛…}（3）分数集合：｛…}（4）非正整数集合：｛…}（5）正整数集合：｛…}（6）负分数集合：｛…}10、（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为___________（2）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米表示为_________11、（1）东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示_____________,物体原地不动记___________.（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作_________.（3）如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_______,二月份加工210个零件记作________.练习2：北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案（无答案）4/61.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？2.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.（1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.（2）早晨6点比晚上12点高多少度.月份一月二月三月收入324850支出121310北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案（无答案）5/6（3）下午4点比中午12点低多少度.3.2019年2月杭州的最高气温是23℃，最低气温为—7℃，那么这个月的最低气温比最高气温低（）A.30℃B.—30℃C.16℃D.—16℃知识小结：1．用正数和负数表示具有相反意义的量,如气温零上20℃记作：________，盈利3万元记作：________，注意表示时需要带上______.2．有理数的分类：⑴按符号分类：⑵按定义分类：本节练习题：1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作.3、如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作.4、如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米，表示.5、如果零上5记作+5,那么零下3记作.6、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作.7、把下列数分别填在对应的括号内：北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.1有理数学案（无答案）6/613，-0.5，2.7，123，0，25，-4，74.（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）.8、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，910，-301，427，31.25，715，-3.59、请举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.10、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？11、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？（2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么?（3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？12、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？13、.去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g±5g.这里表示什么意思？