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工程热力学第4版习题解1工程热力学第4版习题解本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材《工程热力学》第4版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕2007/11/22第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32F°，汽点是212F°，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解：CF{}0{}32212321000tt°°−−=−−FCC1809{}{}32{}321005ttt°°°=+=+1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为RF{}{}459.67Tt°°=+。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R°；汽点的读数分别是373.15K和671.67R°。（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为(R)T°在热力学绝对温标上读数为T（K），则671.67491.67(R)491.67373.15273.15(K)273.15TT−°−=−−解得RK{}1.8{}TT°=（2）据上述关系K{}0T=时，R{}0T°=工程热力学第4版习题解21-3设一新温标，用符号N°表示温度单位（它的绝对温标是用Q°表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100N°和1000N°。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N°时，其绝对温标读数是多少Q°？解：（1）NC{}100{}010001001000tt°°−−=−−NC{}9{}100tt°°=+（2）QNCK{}{}9{}1009[{}273.15]100TtCtCTC°°°=+=++=−++据题意，当K{}0T=时，Q{}0T°=，解得上式中2358.35C=，代回原式得QN{}{}2358.35Tt°°=+N{}0T°=时，2358.385QT=°。1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求：（1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少N？解：（1）6bv0.10110Pa752.5mmHg133.3Pa/mmHg691.75Pappp=−=×−×=（2）2220443.14161m12.57mAdπ==××=00b266()12.57m(0.10110Pa-691.75Pa)1.26110NFApApp=Δ=−=××=×1-5用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-1所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。解：eb5(10209.81)Pa(900133.3)Pa(755133.3)Pa2.30610Pa0.231MPappp=+=×+×+×=×=图1-11-6容器中的真空度为v600mmHgp=，气压计上水银柱高度为b755mmp=，求容器中工程热力学第4版习题解3的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mmbp′=，求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力bv(755600)mmHg155mmHg0.0207MPappp=−=−==若容器中绝对压力不变，而大气压力变为b770mmHgp′=。则此时真空表上的读数为vb(770155)mmHg615mmHgppp′′=−=−=1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-24）管子的倾斜角30α=°，压力计中使用密度330.810kg/mρ=×的煤油，斜管中液柱长度200mml=。当地大气压力v745mmHgp=。求烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。图1-2解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度v3332sin20010m0.50.810kg/m9.81m/s809.81Paplgαρ−==×××××=×因211PammHO9.81=、21mmHg13.595mmHO=，故v280mmHOp=烟气绝对压力bv2252(74513.595)mmHO80mmHO10048.3mmHO0.985710Pappp=−=×−==×1−8压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kPa，压力锅盖缝隙的横截面积为24mm，当地大气压力平均为101kPa，试求小柱塞的质量。图1-3解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以工程热力学第4版习题解4eb201kPa101kPa100kPappp=−=−=柱塞质量362e210010Pa410m0.0408kg40.8g9.81m/spAmg−×××====1-9容器被分隔成AB两室，如图1-4所示，已知当场大气压b0.1013MPap=，气压表2读为e20.04MPap=，气压表1的读数e10.294MPap=，求气压表3的读数（用MPa表示）。解：图1-4Abe10.1013MPa0.294MPa0.3953MPappp=+=+=ABe2BAe20.39153MPa0.04MPa0.3553MPapppppp=+=−=−=e3Bb0.3553MPa0.1013MPa0.254MPappp=−=−=1-10起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。2450kg9.80665m/s2m/s8826W8.83kWPFcmgc===××==1-11电阻加热器的电阻15Ω，现有10A的电流流经电阻丝，求功率。解：2215(10A)1500W1.5kWPEiRi===Ω×==1-12气缸中密封有空气，初态为3110.2MPa0.4mpV==，，缓慢胀到320.8mV=。（1）过程中pV保持不变；（2）过程中气体先循{}{}3MPam0.40.5pV=−膨胀到30.6maV=，再维持压力不变，膨胀到320.8mV=。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。解：（1）2221111136343ddln0.8m0.210Pa0.4mln5.5410J0.4mVpVWpVVpVVV====×××=×∫∫工程热力学第4版习题解5（2）2211dddaawpVpVpV==+∫∫∫2661(0.40.5)10d(0.40.50.6)10daaVVV=−×+−××∫∫22611222650.5[0.4()()0.1()]1020.5[0.4(0.60.4)(0.60.4)0.1(0.80.6)]100.1510J2aaaVVVVVV=−−−+×−×=×−+−+×−×=×1-13某种理想气体在其状态变化过程中服从npv=常数的规律，其中n是定值，p是压力；v是比体积。试据21dwpv=∫导出气体在该过程中做功为1112111nnpvpwnp−=−−⎡⎤⎛⎞⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦解：22211111121111ddd()1nnnnnnnpvpvvwpvvpvvvvvn−+−+====−−+∫∫∫22111111111122211221121111111nnnnnnpvpvpvpvvpvvpvpvpvpnnnnp−−+−+−−−====−−−−−⎛⎞⎡⎤⎜⎟⎛⎞⎝⎠⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦证毕。1-14测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。/MPap1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.1033/cmV114.71163.87245.81327.74409.68491.61573.55655.48704.64解：21dWpVpV=≅ΣΔ∫33333(1.6551.069)MPa(1.0690.724)MPa(63.87114.71)m22(0.7240.500)MPa(245.81163.87)m(327.74245.81)m2(0.5000.396)MPa(0.3960.317)MPa(409.68327.74)m22(0.3170.245)MPa(491.61409.68)m(52++=×−+×+−+×−+++×−+×+−+×33373.55491.61)m(0.2450.193)MPa(0.1930.103)MPa(655.48573.55)m22(704.64655.48)m304.7J−+++×−+×−=工程热力学第4版习题解61-15有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压501.01310Pap=×的作用下有体积为30.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？解：53401.01310Pa0.1m1.01310J10.13kJWpV==××=×=1−16某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由30.1m增加到30.25m。过程中气体压力循{}{}3MPam0.240.4pV=−变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200N；当地大气压力为0.1MPa；气缸截面积为20.1m，试求：（1）气体所作的膨胀功W；（2）系统输出的有用功uW；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功u,reW。解：活塞移动距离332120.25m0.1m1.5m0.1mVVLA−−===（1）气体膨胀作功22222121112226d(0.240.4)d0.24()0.2()0.24(0.250.1)m0.2(0.250.1)m0.025510JWpVVVVVVV==−=−−−=×−−×−=×∫∫气体膨胀排拆大气功6021'()0.1MPa(0.25m0.1m)0.01510JWpVV=−=×−=×摩擦耗功1200N1.5m1800JWFL==×=（2）有用功66u'0.025510J0.01510J1800J8700J=−−=×−×−=（3）有用功66u,re'0.025510J0.01510J10500J=−=×−×=1−17某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW能量要从冷凝器排出0.58MW能量，同时水泵消耗0.02MW功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。解：T12C()(1MW0.58MW)0.02MW0.44MWPP=Φ−Φ+=−−=工程热力学第4版习题解72t10.58MW110.421MWηΦ=−=−=Φ1−18汽车发动机的热效率为35%，车内空调器的工作性能系数为3，求每从车内排除1kJ热量消耗燃油能量。解：汽车发动机输出循环净功1tWQη=空调器耗功cQWε=所以c1tt1kJ0.952kJ0.353QWQηηε====×1−19据统计资料，某地各发电厂平均发1kWh⋅的电耗标煤372g，若标煤的热值是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率tη是多少？解：nett13600kJ33.0%0.372kg29308kJ/kgWQη===×1−20某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW，求空调器的制冷系数。解：制冷速率21C5.1kW1.5kW3.6kWPΦ=Φ−=−=制冷系数2C3.6kW2.41.5kWPεΦ===1−21某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70000kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其他家电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵昀小功率。解：热泵供暖速率为3170000kJ/h(240J/s100J/s)1019.26kW3600s/h−Φ=−×+×=因1PεΦ′=，故119.26kW3.85kW5PεΦ===′1−2