孪晶的电子衍射分析方法和实例

孪晶的电子衍射分析方法和实例一孪晶的电子衍射谱的分析方法孪晶从晶体学上讲可以看成是以某一晶面（孪生面）为对称面的两个晶体。由于几何学的对称性电子衍射谱上同时出现基体和孪晶部分的两套电子衍射花样。衍射斑点的分布有一定的几何特征。孪晶电子衍射谱中除基体斑点花样外，还有孪晶斑点花样，不能按简单斑点花样直接标定，而是要按特定的方法来进行。最常用的方法是以基体斑点花样指数标定为基础的方法。即按照特征基本平行四边形法则对基体衍射斑点指标化，即确定斑点的hkl。据此求孪晶的同指数衍射斑点在基体衍射斑点花样中的位置，该斑点记为T。孪晶的斑点在基体斑点的坐标记为hklhkltttlkh。一般采用矩阵法计算。孪晶矩阵的一般表达式为tttlkh＝lkh＋rwqvpu2ruqupurvqvpvrwqwpwlkh（1）hkl为基体某衍射斑点指数（pqr）为孪晶面指数（在立方晶系中孪晶轴指数与此相同）tttlkh为孪晶斑点T在基体倒易点阵中位置指数，即hklhklT用基体倒易点阵坐标表示时的指数。（uvw）为孪晶面（pqr）法线方向的晶向指数。立方晶系孪晶电子衍射谱的分析立方晶系面指数与晶向指数相同，故据孪晶电子衍射谱分析中孪晶矩阵一般式进行简化计算，可表示为：ht＝h＋2222rqpprlqkphkt＝k＋2222rqpqrlqkphtl＝l＋2222rqprrlqkph面心立方孪晶面q＝pr11；体心立方孪晶面1pq＝1r12面心立方：ht＝h＋rlqkphp32kt＝k＋rlqkphq32tl＝l＋rlqkphr32体心立方ht＝h＋rlqkphp31kt＝k＋rlqkphq31tl＝l＋rlqkphr31据上述公式可知：当rlqkph＝3n时指数为hkl的孪晶斑点在基体倒易点阵中的位置是从基体斑点lkh位移2n111距离（指面心立方）或n112距离（指体心立方）于另一基体斑点重合。二面心立方孪晶分析实例：（图1）面心立方晶系孪晶面=pqr111hklT＝lkh＋32rlqkph111Cu是面心立方晶系孪晶电子衍射谱分析步骤：1.用特征基本平行四边形法则标定基体电子衍射花样：试标：rimm10.610.617.5di2.0282.0281.229Adhkl2.0872.0871.278Ahkl111111022校正测r1r2≈70°故指数标定为：111，111，022。图1Cu孪晶电子衍射谱2．孪晶电子衍射花样标定求T111111T022T在基体斑点花样中的位置。孪晶面=pqr111111T=111＋32(1+1+1)111111T=111＋2111即T位置在111111斑点沿111移动2111同理：111T=111＋32111022T=220＋38111三体心立方孪晶分析实例：（图2）孪晶马氏体电子衍射分析1.用特征基本平行四边形法则标定基体电子衍射花样：试标：rimm11.019.027.0di2.001.1590.815Adhkl2.0271.1200.828Ahkl110112222校正测r1r2≈54°计算（110）与（112）夹角为54.7°故指数标定为：110，112，222。图2孪晶马氏体电子衍射谱2．孪晶电子衍射花样标定求T，T在基体斑点花样中的位置110112孪晶面=带入公式pqr112110T=（011）＋31112T=211＋2112112四正交晶系孪晶电子衍射谱分析实例正交晶系孪晶矩阵一般式为：tttlkh＝lkh＋222222///2crbqap2222///aprapqap2222///bqrbqbpq2222///crcqrcprlkhabc为点阵常数为孪晶面。pqr(FeCr)7C3孪晶面(121)孪晶电子衍射分析（图3）正交晶系(121)孪晶矩阵为：tttlkh＝lkh＋222/1/4/12cba222/1/2/1aaa222/2/4/2bbb222/1/2/1ccclkh图3孪晶电子衍射图(FeCr)7C3为正交晶系其点阵常数分别为a=6.97b=12.07Ac=4.52AA取特征基本平行四边形标定基体电子衍射谱rimm7.808.3015.00di3.463.251.80Adhkl3.373.231.85Ahkl210121331校正测r1r2≈53°公式计算θ＝53.35°求孪晶反射TT210121331T将abc及pqr代入孪晶矩阵计算得T210=012＋1.23112T121=121＋2.0112T331=133＋3.19112要特别注意，由于非立方晶系晶面指数与晶向指数不同，故用矩阵计算时，不要急于代入各参数值，只有把矩阵变成最简式后再代入计算。从以上各例证实求T即孪晶斑点在基体斑点花样中的位置，实际上是以hkllkh斑点为原点，向pqr方向移动若干个pqr。五六方晶系孪晶电子衍射谱分析实例（图4）（a）明场像（b）选区电子衍射像图4拉伸变形中形成的粗大针状孪晶的TEM像六方晶系孪晶矩阵一般式为：tttlkh＝lkh＋22222342crqpqparpqpp2qrqpq22rqrpr03/23/422aa0/43/222aa2/100clkhac为点阵常数为孪晶面。pqrTi的孪晶矩阵分析102Ti为六方晶系a＝2.951c＝4.683AATi孪晶面为时孪晶矩阵为：102tttlkh＝lkh＋5.96223/803/4aa223/403/2aa22/40/2cclkhTi孪晶面孪晶电子衍射花样及分析示意图如下：102取特征基本平行四边形标定基体电子衍射谱rimm7.808.3015.00di3.463.251.80Adhkl3.373.231.85hkl210121331校正测r1r2≈53°公式计算θ＝53.35°求孪晶TTT001100101102T反射将abc及pqr代入孪晶矩阵计算得001T=100＋0.54102100T=001＋0.91102101T＝101＋1.46102T=201＋2.00102102