高一数学上册10月份月考试卷2

北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—625612552014级高一上期10月月考数学试卷本试卷满分共150分，考试时间120分钟．第一卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．集合(,)|0Axyxy，(,)|2Bxyxy，则AB是()A.(1,1)B.11xyC.(1,1)D.1,12.设全集5,4,3,2,1U，5,3,1A，则ACU的所有非空．．子集的个数为（）A.4B.3C.2D.13．函数1()2fxxx的定义域为（）A.2,B.2,0)(0,C.2,D.2,0(0,)4.若12a，则化简2421)a（的结果是（）A.a21B.12aC.12aD.a215．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255的函数表达式是（）A.tx60B.ttx5060C.)5.3(,50150)5.20(,60ttttxD.)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60tttttx6．下列各计算中，正确的是（）A.22313aaB.03232aaC.33132aaaD.aa221)(7．在区间(,0)上为增函数的是（）A.()3fxxB.()21xfxxC.2()21fxxxD.()||fxx8．若对于任意实数x总有()()fxfx，且()fx在区间(,1]上是增函数，则()A.3()(1)(2)2fffB.3(2)()(1)2fffC.3(2)(1)()2fffD.3(1)()(2)2fff9．已知)0(1)]([,21)(22xxxxgfxxg，那么)21(f等于（）A.1B.3C．15D．3010．已知函数2()68fxxx在1,a上的最小值为()fa，则实数a的取值范围为().A.1,3B.1,C.1,5北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255D.3,511．已知))((1)(bxaxxf，并且nm,是方程0)(xf的两根，则实数nmba,,,的大小关系可能是（）学科网A.nbamB.bnmaC.nbmaD.bnam12．定义运算“*”如下：2,*,,aababbab则函数()(1*)(2*)(fxxxxx[2,2])的最大值等于()A.8B.6C.4D.1.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上)13．集合{10},{0,1},{1,2})ABCABC－，，则(_____________14．若集合}044|{2xmxxA中只有一个元素,则m的值为15．已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是16.给出下列四个命题：①函数||xy与函数2)(xy表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数2)1(3xy的图像可由23xy的图像向右平移1个单位得到；北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255④若函数)(xf的定义域为]2,0[，则函数)2(xf的定义域为]4,0[；⑤设函数xf是在区间ba,上图像连续的函数，且0bfaf，则方程0xf在区间ba,上至少有一实根．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）成都石室中学高2014级高一上期10月月考数学试卷第二卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．；14．；15．；16．。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知集合0532xxxA，0232xxxB，RU，求：（1）BA；（2）BA；（3）BACU)(.北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125518．（本题满分12分）用定义证明函数12)(xxxf在区间,1上是减函数.北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125519.（本题满分12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出)(xfy的图象；（2）若函数)(xf在区间1,||2a上单调递增，试确定a的取值范围.20．（本题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把A、B两城月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小.北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125521．(本题满分12分)已知定义在区间[0,2]上的两个函数()fx和()gx，2()24fxxax（1a≥），2()1xgxx．（1）求函数()yfx的最小值()ma；（2）若对任意1x、2[0,2]x，21()()fxgx恒成立，求a的取值范围．北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125522．(本题满分14分)已知二次函数2()1fxaxbx和函数21()2bxgxaxb，（1）若()fx为偶函数，试判断()gx的奇偶性；（2）若方程()gxx有两个不等的实根1212,xxxx，则①函数()fx在1,1上是单调函数吗？说明理由。②若方程()0fx的两实根为3434,xxxx，求使3124xxxx成立的a的取值范围．北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255成都石室中学高2014级高一上期10月月考数学试卷参考答案一、选择题:CBBADCDBCAAB二、填空题:13．0,1,214．0或115.2(0,)316.③⑤三、解答题:17．解：A={x|532xx＜0}={x|－5x＜23}B={x|x2－3x+20}={x|1x2}…………2分（Ⅰ）A∩B={x|1x＜23}…………5分（Ⅱ）A∪B={x|－5x2}…………8分（Ⅲ）（uA）={x|x≤－5或x≥23}（uA）∩B={x|23≤x2}…………12分北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125518．解：设211xx…………2分则)1)(1()(2)()(211221xxxxxfxf…………6分01010,1211221xxxxxx0)1)(1()(22112xxxx………8分)()(,0)()(2121xfxfxfxf即…………10分故函数f(x)在区间（1，+∞）是减函数。.…………12分19.(1)当0x时，0x，xxxxxf2)(2)()(22又)(xf为奇函数，xxxfxf2)()(2，xxxf2)(2，2m………3分)(xfy的图像如右所示…………6分（2）由图象可知，)(xf在[－1，1]上单调递增，要使)(xf在[－1，|a|－2]上单调递增，只需12||12||aa解之得3113aa或…………12分北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125520．解：（1）25yx+252(100)x(1090)x；（2）由25yx+252(100)x＝215500250002xx＝15221003x＋500003.则当x＝1003米时，y最小.故当核电站建在距A城1003米时，才能使供电费用最小.21．解：（1）由222()24()4fxxaxxaa，得2412,()842.aamaaa≤≥…6分（2）()gx在区间[0,2]上单调递增，故4()0,3gx．…………8分由题设，得minmax()()fxgx，…………9分故212,443aa≤或2,484,3aa≥…………10分解得2613a≤为所求的范围．…………12分22．解：（Ⅰ）∵()fx为偶函数，∴()()fxfx，∴0bx，∴0b…………2分∴21()gxax，∴函数()gx为奇函数；…………4分（Ⅱ）⑴由21()2bxgxxaxb得方程2210(*)axbx有不等实根∴△2240ba及0a得12ba即1122bbaa或又()fx的对称轴1,12bxa故()fx在（-1，1）上是单调北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255函数…………8分⑵12,xx是方程(*)的根，∴221110axbx∴22111bxax，同理22221bxax∴1()fx222211111axbxaxax221()aax同理2()fx222()aax要使3124xxxx，只需120()0()0afxfx即200aaa，∴1a或120()0()0afxfx即200aaa，解集为,故a的取值范围1a…………14分