高一物理_正交分解法

xyo力的正交分解法选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力FαFy=FsinαFX=FcosαFyFx2.采用正交分解法求合力的一般步骤：22)()(yxFFF合②正交分解各力即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。nxxxxFFFF21nyyyyFFFF21①正确选择直角坐标系一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为x轴原则：使尽量多的力在坐标轴上。xF2θF2xF2yFxF合yFy注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常常用到。（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动状态）x0yyx0F1例：确定正六边形内五个力的合力F2F3正交分解法F4F5F1yF1xF5yF5xF1yF1xF5yF5xF2yF2xF4yF4x分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。F3求合力的基本方法有作图法和计算法。正交分解法作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求合力就显得十分简明方便。正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。yx正交分解法例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAFAXFAYFAY=FAcos45°=GFAX=FAsin45°=FBGFBGFGFAB2例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（）A.mgB.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin)D.FcosBDFxyFfmgFN为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F1例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数αFxyOαFxyOFfFNF2F1mg解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系由平衡条件知：sincosFmgFcosFFf①mgFFNsin②NfFF③又sinFmgFN由②得：由①②③有：yxo练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚FTFTsin37°FTcos37°FF浮练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30，F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（sin370＝0.6，cos370＝0.8。）θFxyOFfFNF2F1G练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？yxGsinαGcosαFAαFGFNFfFsinαFcosα练习4.用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）Fθ练习5.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。53°