高二数学上册期中考试卷评讲

1、不等式0232xx的解集是()A．1|{xx或}23xB．}231|{xxC．23|{xx或}1xD．}123|{xx2、若不等式022qpxx的解集是1|{xx或}3x，则pq等于()A．24B．12C．6D．10一、不等式6、如果cba,,满足abc且0ac，那么下列选项中不一定．．．成立的是()A．acabB．0)(abcC．0)(caacD．22abcb10、设集合}0|{},054|{2axRxQxxRxP，若QP，则实数a的取值范围为．13、已知点P(x,y)的坐标满足条件4,,1,xyyxx点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于____________,最大值等于______________.5a10215、(本小题12分)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，如果市面上甲种肥料每车皮利润为1万元、乙种肥料每车皮利润为0.5万元，怎样安排生产才能获得最大利润？解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则目标函数为0.5zxy由条件可得二元一次不等式组006615188104yxyxyx∴可行域如右图所示0.5zxy22yxz2把变形为，得斜率为，在y轴上的截距为2z，随x变化的一族平行直线．又右图可以看出，当直线zxy22经过可行域上的点M时，截距2z最大，即z最大．解方程组661518104yxyx得点M的坐标为x=2,y=2，∴zmax=x+0.5y=3答：生产甲、乙两种混合肥料各2车皮，能够产生最大利润，最大利润为３万元．二、解三角形5、在ABC中，若CBAsinsincos2，则ABC的形状一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7、已知ABC中，60,25,21Aba，解这个三角形则()A.可以有两个解B.只有一个解C.无解D.以上都不对11、已知圆内接四边形ABCD的边长分别是4,6,2DACDBCAB，则四边形ABCD的面积是．8316、(本小题12分)在ABC中，已知1tan3,cos,363BCAC，求ABC的面积．解：设,,ABcBCaCAb，由tan3B，得60B31sin,cos22BB又31cosC322cos1sin2CC由正弦定理，得82332263sinsinBCbc又CBCBCBAsincoscossin)sin(sin3112232232363故1sin62832ABCSbcA三、数列3、设}{na是公比1q的等比数列，且18,9432aaa，则q等于()A．2B．21C．–2D．214若一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，且所有项和为390，则这个数列有()A．14项B．13项C．12项D．11项12、正数cba,,成等比数列，x为ba,的等差中项，y为cb,的等差中项，则ycxa的值是．14、已知等差数列}{na中，1351,17SSa，则数列}{na的前_________项和最大，最大和等于_______________．298119、(本小题14分)已知数列}{nc，其中nnnc32，且数列}{1nnpcc是等比数列．（Ⅰ）求常数p；（Ⅱ）设}{na、}{nb是公比不相等的两个等比数列,且nnnbac,证明数列}{nc不是等比数列．(1)解：由}{1nnpcc是等比数列知，其前三项也成等比数列，则))(()(3412223pccpccpcc，将nnnc32代入上式得2(3513)(135)(9735)ppp，即0652pp，解得2p或3p．当2p时，nnnpcc31；当3p时，nnnpcc21都是等比数列．故2p或3p．(2)证法一：设}{na、}{nb的公比分别是)(,qpqp，nnnbac，∴要证}{nc不是等比数列，只须证3122ccc事实上，由于}{na、}{nb是等比数列，则0,011ba，又qp∴))(()(2121112113122qbpabaqbpaccc0)(211qpba∴}{nc不是等比数列．证法二：假设}{nc是等比数列，则321,,ccc成等比数列，即3122ccc．∴))(()(2121112113122qbpabaqbpaccc0)(211qpba又0,011ba，∴qp这与qp相矛盾，故}{nc不是等比数列．20、(本小题14分)已知数列na的前n项和为nS，若1,211nnSanann．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）令nnnST2，①当n为何正整数值时，1nnTT：②若对一切正整数n，总有mTn，求m的取值范围．解：(1)令1n，21112aa，即212aa由11111nnSannnSannnnn222111naanaanannnnnn∵212aa，∴*12Nnaann∴nan2(2)①由11221212nnnnnnnnTnnST得*2Nnn②∵23,123211TTST又∵2n时，1nnTT∴各项中数值最大为23∵对一切正整数n，总有mTn恒成立，因此,3m2．三、选修8、下列命题：①对实数y，都一个实数x，使得2xy；②两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|；③)1()1(nnn)(*Nn既能被2整除，又能被3整除；④一个实数x，使022xx.其中真命题的序号是()A．②③④B．②③C．②④D．①③9、已知方程12222mymx表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是(0,2)17、(本小题14分)已知椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为)2,0(A，焦点在x轴上，若x轴正半轴上的焦点F到直线022:yxl的距离为4．（Ⅰ）求这个椭圆的方程；（Ⅱ）记直线l与椭圆的两交点分别是NM,，求FMN的周长．解：(1)设椭圆方程为)0(12222babyax，正半轴的焦点坐标为F(c，0)(c0)，则42|22|c，解得c=22或c=26（舍）．又∵b=2，∴a2=c2+b2=12，即椭圆方程为141222yx(2)由(1)知)0,22(F是椭圆141222yx的右焦点，则)0,22(/F是其左焦点．经检验)0,22(/F在直线l上，∴FMN的周长等于a4，即3818、(本小题14分)已知p：2|311|x，q：)0(01222mmxx，若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．解：由2|311|x得102x∴命题p成立的条件是102x由)0(01222mmxx得mxm11∴命题q成立的条件是mxm11又非p是非q成立的必要不充分条件，即┑q┒p∴pq∴10121mm解得9m故实数m的取值范围是),9[一、数列综合题目在中国，有关抠神的传说源远流长。成书于二千多年前的《山海经》，就已记载了有关抠神的种种传说。《太平广记》里也收录了大禹囚禁商章氏、兜庐氏等抠神的故事。《五藏山经》里还对诸抠神的状貌作了详尽的描述。；抠神lgh21neh古代中国人民将山岳神化而加以崇拜。从抠神的称谓上看抠神崇拜极为复杂，各种鬼怪精灵皆依附于山。最终，各种鬼怪精灵的名称及差异分界都消失了，或者你中有我，我中有你而互相融合了。演变成了每一地区的主要山峰皆有人格化了的抠神居住。《礼记·祭法》：“山林川谷丘陵，能出云，为风雨，见怪物，皆曰神。”虞舜时即有“望于山川，遍于群神”的祭制，传说舜曾巡祭泰山、衡山、华山和恒山。历代天子封禅祭天地，也要对抠神进行大祭。祭山时大多用玉石和玉器埋于地下，也有用“投”和“悬”的祭法，即将祭品鸡、羊、猪或玉石投入山谷或悬在树梢。亲，凝儿，你不要瞒着姐姐，你快告诉我，你的心中可是有什么其它的人？”“没……，没……，没有。”“没有就好，没有就好。凝儿，你可是吓死姐姐了！如果你心里有什么想法，姐姐在这里劝你，壹定不要再去想了！你已经被皇上赐婚，那王府可是天家，咱们年府可是胳膊拧不过大腿啊！你生是王爷的人，死是王府的鬼，那些不切实际的想法，姐姐求你，壹定不要再想了！”“凝儿，没有。”“凝儿，姐姐知道，你样貌好，有才学，家人又都是宠你，你的心气儿太高了，眼光也是太高了！不过姐姐保证，王爷真的是壹个完完全全能够配得上妹妹的良人！”“姐姐，您不要再说王爷的好话了！”“凝儿，不管姐姐说不说王爷的好话，你今天壹定要跟姐姐发誓，今生今世，心中只有王爷壹人！”“姐姐！”“凝儿，你为什么不敢跟姐姐发誓？你如果不敢发誓，就说明你心中还有别的人！”“凝儿，真的……”“你要对我说：凝儿发誓，今生今世，心中只有王爷壹人！”“凝儿，凝儿，发誓，心中，有王爷……”“凝儿，你壹辈子都不要忘记今天说过的话，姐姐替你记得。”“姐姐！姐姐！凝儿的命为什么这么苦啊！”“凝儿，姐姐的命也是壹样的苦啊！谁让咱们是年家的儿女，谁让咱们年家被划入了王爷的门下啊！”第壹卷第五十四章嫁衣五月初十的壹大早，天还没有亮，冰凝就起了身，来自宫中的二十个嬷嬷、二十个宫女，二十个太监也全都早早地来到年府，做着紧张而忙碌的准备工作。玉盈和冰凝几乎整夜没有合眼，两人哭了又说，说了又哭，壹直到了四更天，两个人的嗓子都说哑了，才算迫不得以勉强止住了泪水和说话。挤在壹张床上，两人手拉着手，共度这最后的壹夜。即使玉盈和冰凝不再说话，两个人谁都没有睡着，各自想着心事。玉盈虽然劝了冰凝壹晚，可是她的心壹直在滴血，王爷，是那么丰神俊朗、冷峻沉静的壹个人，哪里像二哥哥说的那样心狠手辣呢？分明是有情深似海、义薄云天的人啊！凝儿永远是那么的幸运，天底下最好的东西，永远是属于凝儿的，自己虽然能得到王爷的爱恋，可是，命运为什么要这么捉弄人？对自己心生爱慕的王爷，转瞬之间，就要成为凝儿的夫君，老天爷，这是为什么？为什么失去了爹娘，又要失去爱恋的人，老天，这是为什么？！冰凝虽然被玉盈硬逼着发下誓言，可是，她怎么可能忘记那春风沉醉的夜晚，忘记那琴瑟合鸣的欢愉，忘记那神仙眷属的向往？为什么，就只差了壹步，就错过了壹生中的最爱！今生今世，就这样永远地错过了！为什么！老天要这样捉弄她，让她看到梦想，又失去希望？！两姐妹壹夜未眠，待含烟、吟雪、月影和翠珠进来服侍的时候，两个人都是眼睛红肿，脸色煞白，头昏脑涨。宫里的