几何画板培训教程

《几何画板5.03培训教程》月开始真正关注和开始使用几何画板的，当时最高版本是4.07，为了整理制作最强版，搜遍了网络的各个角落，最后选定我个人觉得网上能找到的最规范最详尽的由李玉强老师收集整理的《几何画板培训教程》作为主要的入门学习资料，并把它集成到最强版，一直沿用至今。相信这份电子教程帮助过无数初学几何画板的朋友，也一定被无数几何画板的培训课堂选作培训教程。大家原以为4.07已经相当完善了新版应该不会有多大变化了，可出人意料的是，在沉寂了几年后，2009年推出的5.0新版又给几何画板增添了不少强大实用的新功能，更加简洁美观更加人性化了，在广大板友合力汉化与研究过程中，我们深深体验到了几何画板带来的不凡与乐趣。如今，官方又经过了几番更新升级，现在最高版本5.03，其功能之强大，真可谓“只有想不到，没有做不到”。它是一款学习研究型软件，最适合中学数学教师和学生用于数学实验与研究，是辅助课堂数学教学的必备软件，入门容易，几天就能做出课件，但该软件给我们提供了一个无限的学习平台，是永远学不完的，你越是深入，会发现它越深奥，也越有趣味，这就是几十年来，几何画板被越来越多的数学爱好者喜爱，且豪不褪色的原因吧。5.x版本相对4.x版本，有了很多新的功能和用法，所以原来的那些几何画板教程都已经不够用了，在新版问世一年多之后，国内已经有相当一部分板友掌握了新功能并制作了无数高水准的几何画板课件。我曾经在群内建议这些画板高手合力编写5.x的图文教程，有人响应，但无人真正组织编写，或许是这些老师没有时间，也可能是高手们觉得没有什么意思。后来在我建立的“GSPGGB实验室”论坛的“精品教程”版块里，有版主李忠平等老师制作了部分视频教程并无私分享，我们期待更多高手也能如此无私奉献。对渴望学习几何画板的老师来说，图文教程和视频教程就是最理想的学习资料，我们希望“板友间，心无间”，乐于交流，共同进步。今年7月份，来自安徽的即将走上教学岗位的梁宝同老师告诉我，他想尝试改编前文提及的这份几何画板培训教程，我感到非常惊喜！可这是件体力活更是脑力活，很不容易的。但是梁老师就在这炎夏酷暑中，花了近一个月的时间，完成了这份近140页的《几何画板5.03培训教程》，跟旧教程相比，除了所有基础知识的介绍全部换成5.03版的以外，更加引人关注的是，新增了很多新功能的详细介绍与示范，如功能相当强大的“点的值”、“自定义变换”，蚂蚁坐标系的使用方法等，另外，还从近年来板友们热议的问题中精选了10个案例，详细介绍了每个案例的制作过程，涉及到几何画板方方面面的技能技巧，所以梁老师改编的这份培训教程涵盖了初、中、高级的内容，适合初学者入门学习，也适合有一定画板基础的朋友参考研究。在此，让我们向梁宝同和李玉强等为这份教程付出过辛苦劳动的老师们致以深深的谢意！晋江市养正中学陈发铨2011年8月《几何画板5.03培训教程》页目录第一篇画板入门第一章用工具框作图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3）第二章用构造菜单作图„„„„„„„„„„„„„„„„„„（20）第三章用变换菜单作图„„„„„„„„„„„„„„„„„„（38）第四章操作类按钮的制作„„„„„„„„„„„„„„„„„（64）第五章部分菜单详解„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（75）第六章认识奇妙的参数„„„„„„„„„„„„„„„„„„（93）第二篇范例赏析范例1眩目的动画彩轮„„„„„„„„„„„„„„„„„„（99）范例2漂亮的勾股树„„„„„„„„„„„„„„„„„„（100）第三篇精选附录附录一迭代帮助文件„„„„„„„„„„„„„„„„„„（103）附录二圆锥曲线教材培训„„„„„„„„„„„„„„„„„（110）第四篇综合实例例1轨迹法造正多边形„„„„„„„„„„„„„„„„(113)《几何画板5.03培训教程》制作正多边形工具„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(114)例3环形跑道的制作„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(115)例4橡皮筋遇钉子„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(118)例52011年安徽省中考题动画制作„„„„„„„„„„„„„„（123）例6分段函数的绘制„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（127）例7圆在线段上的滚动„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（130）例8n等分线段„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（131）例9杨辉三角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（132）例10抛豆实验估算π„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（134）第五篇键盘技术键盘技术„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（137）第一章用工具框作图通过本章，你应1、熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：(1)单击桌面左下角的“开始”按钮，依次：选择“程序”→选择“几何画板5.03”，单击即可启动几何画板。(2)直接双击桌面上几何画板的图标，即可启动几何画板。进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示《几何画板5.03培训教程》应用程序窗口十分类似，有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，它们分别是【移动箭头工具】、【点工具】、【圆工具】、【线段直尺工具】、【多边形工具】、【文本工具】、【标记工具】、【信息工具】、【自定义工具】。和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。按住工具框的左侧边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，例如，我们可以把它拖成下面的情况，自己动手试一试吧！菜单栏绘图区状态栏工具框《几何画板5.03培训教程》页：选择对象这是它的主要功能，当然还有其它功能。：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“路径”上画点。“路径”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图象等等。：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请看第二章）：画线线段直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！：画多边形可以直接用它来构造一个带内部的多边形：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签：标记笔给一些图形加标注或者直接在绘图区写画：信息工具用来查看对象的属性：自定义工具创建一些常用的（例如画正方形）工具选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。试一试能否得到下面的对象。《几何画板5.03培训教程》页画点：单击【点工具】，然后将鼠标移动到画板窗口中单击一下，就会出现一个点画线：单击【线段直尺工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下，再拖动鼠标到另一位置松开鼠标，就会出现一条线段。画圆：单击【圆工具】，然后拖动鼠标，将光标移动到画板窗口中单击一下（确定圆心），并移动到另一位置（起点和终点间的距离就是半径）再单击一下，就回出现一个圆。文本：单击【文本工具】，会出现一个手型，在绘图区双击鼠标左键，或者按住左键直接在绘图区拖出虚线框，此时就可以在里面输入文字了。多边形：单击【多边形工具】，就可以在绘图区构造多边形了画交点：单击【移动箭头工具】，然后拖动鼠标将光标移动到线段和圆相交处（光标由变成横向，状态栏显示的是“点击构造交点”）单击一下，就会出现交点。如下图所示：交点可以由线段（包括直线、射线）间、圆间、线段（包括直线、射线）与圆之间点击构造，还有线段（包括直线、射线）、圆与函数图像及部分轨迹之间（有的不可以做交点，以后慢慢体会总结）。绘图工具的使用是不是比操作直尺和圆规更容易？如果你细心的话，你会发现【移动箭头工具】，【线段直尺工具】，和【多边形工具】的右下角都有一个小三角，用鼠标按住它约一秒，看看会发生什么？【移动箭头工具】展开，有三个工具，分别是：“移动”，“旋转”，“缩放”，其用途见下一节。【线段直尺工具】展开，也有三个工具，分别是：“线段”“射线”和“直线”。线段的画法，我们知道了，如何用它来画射线直线呢？画射线：移动光标到【线段直尺工具】上，按住鼠标不放，待【线段直尺工具】展开后，不要松开鼠标，继续移动光标到射线工具上，松开鼠标，线段直尺工具变为，（注意：移动光标到【线段直尺工具】上，还可以通过按压滚动条来切换这三个工具，或者按住shift键，再按键盘上的“→”，同样可以切换这三个工具）。然后在画板绘图区单击鼠标并按住鼠标拖动，到适当位置松开，就画出一条射线，如下图画直线：依样画葫芦，你能否画一条直线？（射线与直线都是无限延伸的，所以你见不到终点哦！）你还会发现，用几何画板画出的线段、直线、射线和画圆，分别多了两点。一方面构造它们只要两点就够了，另一方面，它们可以被改变。如，单击【移动箭头工具】，移动光标到线段的端点处（注意光标会变水平）拖动鼠标，线段的长短和方向就会改变；正因为多出了“点”，才使它们有被改变的可能。《几何画板5.03培训教程》页移动光标到线段的端点之间任何地方（光标成水平状）拖动鼠标，就可以移动线段。分别拖动一下直线、射线的点和线，尝试改变它们一下。试一试画一个圆，看能否改变圆的大小和位置。（提示：圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。分别拖动圆心和圆周上的点，可改变圆的大小，拖动圆周，可移动圆。）所以说，你不觉得几何画板所画图形是动态的图形？几何画板绘制的图形也非常容易加上标签。（你不妨和word的绘图比较一下）单击文本工具，光标由前头变为手形然后分别移动鼠标，当光标移到对象处，变为单击鼠标（双击鼠标就可以修改标签），对象就有了标签。是不是很简单？试一试看能否将右图所有对象添上标签。去掉标签也容易，只需对上图的每一个对象，单击，标签就没有了。在几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”。当您在画板中构造几何对象时，系统会自动给您画的对象配标签。文本工具就是一个标签的开关，可以让几何画板中每个几何对象的标签显示和隐藏。第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。例1三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一。二、要点思路熟悉“线段直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【线段直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。1、打开几何画板，建立新绘图。单击【线段直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。《几何画板5.03培训教程》、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向）3、在原处单击鼠标并按