几何综合之多结论问题(通用版)

几何综合之多结论问题（通用版）单选题(本大题共8小题，共100分)1.(本小题12分)如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,有下列四个结论:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE.其中一定正确的是()A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④2.(本小题12分)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,有下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.(本小题12分)如图,CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE.其中一定正确的结论序号为()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④4.(本小题12分)如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连接DF交BE的延长线于点H,连接OH交DC于点G,连接HC.下列结论:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③;④.其中正确结论的序号为()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④5.(本小题13分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,且C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.(本小题13分)在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG和EG,HA的延长线交EG于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③∠EAM=∠ABC;④AM是△AEG的中线.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.(本小题13分)如图,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;③;④.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.(本小题13分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤.其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个与中点相关的证明、计算（通用版）单选题(本大题共10小题，共100分)1.(本小题10分)如图,正方形ABCD,正方形CGEF的边长分别是2,3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE中点,连接FM,则FM的长为()A.B.C.D.2.(本小题10分)如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边中点,过点D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F.若,则AB的长为()A.3B.6C.9D.183.(本小题10分)两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板BAC按如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.则△EMC的形状是()A.等腰(非直角)三角形B.直角(非等腰)三角形C.等腰直角三角形D.形状不确定4.(本小题10分)如图,在△ABC中,BE,CF分别为边AC,AB上的高,D为BC的中点,DM⊥EF于点M,若BC=10,DM=3,则EF的长为()A.6B.9C.7D.85.(本小题10分)如图,在ΔABC中,D是BC边的中点,点E,F分别在边AB,AC上（不与两端点重合）,且DE⊥DF.则下列说法正确的是()A.B.C.D.6.(本小题10分)如图所示,在△ABC中,,M为BC边的中点,AD平分∠BAC,交BC于点D.若CF⊥AD交AD的延长线于点F,连接FM,则下列说法正确的是()A.B.C.D.7.(本小题10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC边上的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为()A.B.24C.20D.168.(本小题10分)如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,M,N分别是AB,BC的中点,于点P,则的度数为()A.40°B.45°C.50°D.55°9.(本小题10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,下列说法正确的是()A.B.EF=2ADC.D.EF=AD10.(本小题10分)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,CF平分∠ACB交AB于点F,且BE,CF相交于点O,AG⊥BE于点G,AH⊥CF于点H.若AB=9,AC=14,BC=18,则GH的长为()A.B.5C.3D.6与角相关的模型证明及应用（通用版）单选题(本大题共9小题，共100分)1.(本小题11分)如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,D为AC上一点.若∠APD=45°,则CD的长为()A.B.C.D.2.(本小题11分)在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是AB上的一点,且,点P是AC上的一个动点,交线段BC于点Q(不与点B,C重合).若AP=2,则CQ的长为()A.B.C.D.23.(本小题11分)如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M为BC中点.若AB=10,则MD的长为()A.3B.5C.6D.84.(本小题11分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AC=8,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点.连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长度为()A.B.6C.5D.45.(本小题11分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=14cm,∠B=60°.P为下底BC上一点(不与点B,C重合),连接AP,过点P作射线PE交线段DC于点E,使得∠APE=∠B.若DE:EC=5:3,则BP=()A.4或6B.3或8C.或D.2或126.(本小题11分)在△ABC中,AB=7,AC=8,且∠A是∠C的2倍,则BC=()A.B.10C.D.7.(本小题11分)已知直线,且与的距离为1,与的距离为3,把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在这三条直线上,且AC与直线交于点D,则线段BD的长度为()A.B.C.D.8.(本小题11分)如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°的角,使其两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则△AMN的周长为()A.5B.6C.7D.89.(本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,2),顶点B在x轴负半轴上,对角线AC,BD交于点M,,则点D的坐标是()A.B.C.D.图形面积的计算（通用版）一.单选题(本大题共8小题，共64分)1.(本小题8分)由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格如图所示,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长均为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积为()A.2B.C.D.2.(本小题8分)如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积为()A.B.C.D.3.(本小题8分)如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.4.(本小题8分)如图,菱形ABCD和菱形EFGD的边长分别为4和6,∠A=120°,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.5.(本小题8分)正方形ABCD,正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,且G为BC的三等分点,R为EF中点.若正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为()A.12B.16C.20D.246.(本小题8分)如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到,点B经过的路径为弧.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.7.(本小题8分)如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP分别交AC,BD于点E,F.若△ADE和△BCF的面积之和为,则四边形PEOF的面积为()A.B.C.D.8.(本小题8分)如图,在中,是斜边的中点,过作于,连接交于;过作于,连接交于;过作于,连接交于;…;如此继续.若分别记,,,…,的面积为,则()A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题，共36分)9.(本小题9分)如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，若，则阴影部分的面积为____．10.(本小题9分)如图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=____．11.(本小题9分)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若△BDF的面积为6，则矩形ABCD的面积为____．12.(本小题9分)如图，已知正方形ABCD的面积为120，E是AB的中点，F是BC的中点，EC分别交BD，DF于点G，H．则四边形BGHF的面积为____．几何结构综合检测（通用版）单选题(本大题共8小题，共100分)1.(本小题12分)如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=52°,则∠B=().A.52°B.54°C.72°D.76°2.(本小题12分)如图,正方形ABCD的周长为24,△BCE是等边三角形,F是CE的中点,AE,BF交于点G,连接CG,则CG的长为()A.B.C.D.3.(本小题12分)如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP:DQ等于()A.3:4B.C.D.4.(本小题12分)如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,,AB=6.在边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.若射线EF经过点C,则AE的长为()A.2B.2或4C.2或5D.3或55.(本小题13分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上一动点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC,交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在直线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为()A.1B.2C.1或2D.2或46.(本小题13分)在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB,则点P到BC所在直线的距离是()A.B.或C.或D.或7.(本小题13分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=2,点E为线段AB上任意一点(E不与B重合),以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,下列结论:①∠BCE=∠ACD;②BE=AD;③AD∥BC;④四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中正确的结论有()个.A.1B.2C.3D.48.(本小题13分)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段