8-一次函数

一次bKxy在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?回顾与思考11、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：X/千克012345Y/cm（2）你能写出x与Y之间的关系吗？33.544.555.5Y=3+0.5x做一做2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?Y=100－0.18X做一做上面的两个函数关系式:（1）y=3+0.5x（2）y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么特点吗?请小组间交流。若两个变量x、y（x为自变量，y为因变量。）之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：议一议:温馨提示：正比例函数也是一次函数。21(2)32yx、1(1)32yx、(3)1yx、(4)yx、2(5)yx、(6)6yx、(7)63xy、3(8)6yx、试一试:k=3b=12k=-1b=-1k=-1b=6k=-1b=0k=b=613下列函数中,哪些是一次函数.（b可以等于0）(0)kbyxk具有：的形式（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系：解：由路程=速度×时间，得y=60x,例题1:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？提示：要求两个字母之间的关系，一定要找因变量（y）=~~~~~~∴y是x的一次函数,y是x的正比例函数。解：由圆的面积公式，得：y=πx2,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。但不是x的正比例函数。例题yxy更不是x的正比例函数。∴y不是x的一次函数，解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而树的高度y：y=50+2x,∴y是x的一次函数，例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式分析解：当月收入大于800元而小于1300元时，y=0.05×(x-800).例题2月收入（元）800〈x〈1300900100011001200超出800元的部分（元）应缴个人工资、薪金所得税1002003004005101520(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-800),x=1184即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本节课收获若两个变量x、y（x为自变量，y为因变量。）之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：提示：正比例函数也是一次函数。作业：•随堂练习•习题6.2下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的谢谢大家！