导数小题专练(含答案)

导数专项练习一、选择题1．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（）A．319B．316C．313D．3102．函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A．72B．36C．12D．03．函数()323922yxxxx=---有（）A．极大值5，极小值27B．极大值5，极小值11C．极大值5，无极小值D．极小值27，无极大值4．若'0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh（）A．3B．6C．9D．125．曲线3()2fxxx=+-在0p处的切线平行于直线41yx=-，则0p点的坐标为（）A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(1,4)D．(2,8)和(1,4)6．()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()fx,()gx满足''()()fxgx,则()fx与()gx满足（）A．()fx()gxB．()fx()gx为常数函数C．()fx()0gxD．()fx()gx为常数函数7．函数xxy142单调递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),21(D．),1(8．函数xxyln的最大值为（）A．1eB．eC．2eD．3109．若()sincosfxx,则'()f等于（）A．sinB．cosC．sincosD．2sin10．若函数2()fxxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数'()fx的图象是（）11．已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A．),3[]3,(B．]3,3[C．),3()3,(D．)3,3(12．对于R上可导的任意函数()fx，若满足'(1)()0xfx，则必有（）A．(0)(2)2(1)fffB.(0)(2)2(1)fffC.(0)(2)2(1)fffD.(0)(2)2(1)fff13．若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy14．函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________；2．曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为__________；3．函数sinxyx的导数为_________________；4．曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；5．函数2cosyxx在区间[0,]2上的最大值是。6．函数3()45fxxx的图像在1x处的切线在x轴上的截距为________________。7．函数32xxy的单调增区间为，单调减区间为___________________。8．函数322(),fxxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为________。9．若函数()()2fxxxc=-在2x处有极大值，则常数c的值为_________；10．函数xxysin2的单调增区间为。abxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O导数专项练习答案1．D'2'10()36,(1)364,3fxaxxfaa2．D'3'3''44,0,440,1,1,0;1,0yxyxxxyxy令当时当时得1|0,xyy极小值而端点的函数值23|27,|72xxyy，得min0y3．C'23690,1,3yxxxx得，当1x时，'0y；当1x时，'0y当1x时，5y极大值；x取不到3，无极小值4．D'0000000()(3)()(3)lim4lim4()124hhfxhfxhfxhfxhfxhh5．C设切点为0(,)Pab，'2'2()31,()314,1fxxkfaaa，把1a，代入到3()2fxxx=+-得4b；把1a，代入到3()2fxxx=+-得0b，所以0(1,0)P和(1,4)6．B()fx,()gx的常数项可以任意7．C令3'222181180,(21)(421)0,2xyxxxxxxx8．A令'''22(ln)ln1ln0,xxxxxyxexx，当xe时，'0y；当xe时，'0y，1()yfee极大值，在定义域内只有一个极值，所以max1ye9．A''()sin,()sinfxxf10．A对称轴'0,0,()22bbfxxb，直线过第一、三、四象限11．B'2()3210fxxax在),(恒成立，2412033aa12．C当1x时，'()0fx，函数()fx在(1,)上是增函数；当1x时，'()0fx，()fx在(,1)上是减函数，故()fx当1x时取得最小值，即有(0)(1),(2)(1),ffff得(0)(2)2(1)fff13．A与直线480xy垂直的直线l为40xym，即4yx在某一点的导数为4，而34yx，所以4yx在(1,1)处导数为4，此点的切线为430xy14．A极小值点应有先减后增的特点，即'''()0()0()0fxfxfx1．1'2000()33,1fxxx2．34'2'1334,|1,tan1,4xyxky3．2cossinxxxx'''22(sin)sin()cossinxxxxxxxyxx4．1,0xeye''1111,|,1(),xeykyyxeyxxeee5．36'12sin0,6yxx，比较0,,62处的函数值，得max36y6．37'2'3()34,(1)7,(1)10,107(1),0,7fxxffyxyx时7．2(0,)32(,0),(,)3'22320,0,3yxxxx或8．4,11'2'2()32,(1)230,(1)110fxxaxbfabfaab22334,,3119abaabbaab或，当3a时，1x不是极值点9．6'22'2()34,(2)8120,2,6fxxcxcfccc或，2c时取极小值10．(,)'2cos0yx对于任何实数都成立